Введение

Невыгодная ситуация, обусловленная необходимостью хода. Zugzwang (; ) – это ситуация, возникающая в шахматах и других пошаговых играх, когда игрок оказывается в невыгодном положении из-за обязанности сделать ход; говорят, что игрок находится «в цугцванге», когда любой допустимый ход ухудшит его позицию. Хотя термин используется не всегда строго в таких играх, как шахматы, в комбинаторной теории игр он применяется конкретно для обозначения хода, который напрямую меняет исход игры с выигрыша на проигрыш. Перевод противника в цугцванг – распространенный способ помочь более сильной стороне выиграть, и в некоторых случаях это необходимо для обеспечения победы. В более широком смысле термин может использоваться для описания ситуации, когда ни один из доступных вариантов не ведет к благоприятному исходу. Термин «цугцванг» использовался в немецкой шахматной литературе в 1858 году или ранее.

Этимология

Слово происходит от немецкого Zug 'движение' + Zwang 'принуждение', так что Zugzwang означает 'быть вынужденным сделать ход'. Первоначально термин использовался взаимозаменяемо с термином Zugpflicht 'обязанность сделать ход' как общее правило игры. В таких играх, как шахматы и шашки, существует "цугцванг" (или "цугпфликт"): игрок всегда должен сделать ход в свой ход, даже если это ему невыгодно. Со временем термин особенно прочно ассоциировался с шахматами. По словам шахматного историка Эдварда Винтера, этот термин использовался в немецких шахматных кругах в XIX веке. Самое раннее известное употребление термина "цугцванг" на английском языке встречается на странице 166 февральского выпуска журнала Ласкера "Chess Magazine" за 1905 год. Термин не получил широкого распространения в англоязычных шахматных источниках до 1930-х годов, после публикации английского перевода книги Нимцовича "Моя система" в 1929 году. Король и ладья (или фигуры с другими названиями, но с теми же возможностями) были шахматными фигурами с самых ранних версий игры. Помимо элементарных матов, самое раннее опубликованное упоминание цугцванга может быть в этюде Заираба Катаи, опубликованном где-то между 813 и 833 годами, посвященном шатранджу. После ходов 1. Re3 Ng1 2. Kf5 Kd4 3. Kf4 чёрные оказываются в цугцванге, поскольку 3...Kc4 4. Kg3 (или Kg4) Kd4 5. Re1 и белые выигрывают. Концепция цугцванга также встречается в этюде Джулио Чезаре Полерио 1585 года, опубликованном в 1604 году Алессандро Сальвио, одним из первых авторов, писавших об этой игре. Единственный способ для белых выиграть – 1. Ra1 Kxa1 2. Kc2, переводя чёрных в цугцванг. Единственный законный ход – 2...g5, после чего белые первыми продвигают пешку, а затем объявляют мат: 3. hxg5 h4 4. g6 h3 5. g7 h2 6. g8=Q h1=Q 7. Qg7. Жозеф Бертен упоминает цугцванг в книге "Благородная игра в шахматы" (1735), где он документирует 19 правил шахматной игры. Его 18-е правило гласит: "Чтобы хорошо играть на завершающей стадии игры, необходимо рассчитать, у кого право хода, поскольку от этого всегда зависит исход игры". Франсуа Андре Даникан Филидор в 1777 году писал об иллюстрированной позиции, что после хода белых 36. Kc3 чёрные "вынуждены отодвинуть свою ладью от короля, что даёт вам возможность взять её двойным шахом или объявить мат". Ласкер явно приводит зеркальное отражение этой позиции (белые: король на f3, ферзь на h4; чёрные: король на g1, ладья на g2) в качестве примера цугцванга в "Шахматном руководстве Ласкера". Британский мастер Джордж Уокер проанализировал аналогичную позицию в той же эндшпильной игре, предложив манёвр (триангуляцию), в результате которого более сильная сторона возвращается в исходную позицию, но теперь право хода у более слабой стороны, находящейся в цугцванге. Уокер писал о решающем ходе более сильной стороны: "передавая ход чёрным в исходной позиции и тем самым выигрывая". Полу Морфи считается автором этой позиции, проиллюстрированной "ещё в юном возрасте". После хода 1. Ra6 чёрные оказываются в цугцванге и должны позволить объявить мат следующим ходом: 1...bxa6 2. b7# или 1...B (любой ход) 2. Rxa7#.

Цугцванг в шахматах

Существует три типа шахматных позиций: ни одна, одна или обе стороны окажутся в невыгодном положении, если наступит их очередь хода. Подавляющее большинство позиций относится к первому типу. В шахматной литературе большинство авторов называют позиции второго типа цугцвангом, а третьего типа – взаимным цугцвангом. Некоторые авторы называют второй тип «сжатием», а третий – цугцвангом. Обычно в шахматах желательно иметь темп, поскольку игрок, которому предстоит ход, имеет преимущество, заключающееся в возможности выбрать ход, улучшающий его положение. Цугцванг обычно возникает, когда «игрок, которому предстоит ход, не может сделать ничего, не потерев важную позицию». Цугцванг чаще всего возникает в эндшпиле, когда количество фигур, а следовательно, и количество возможных ходов, уменьшается, и выбор конкретного хода часто оказывается критическим. На первой диаграмме показан самый простой пример цугцванга. Если ход у белых, они должны либо объявить пат с 1. Kc6, либо отказаться от пешки, позволив 1. Kxc7 и сыграть вничью. Если ход у черных, единственный законный ход – 1. Kb7, что позволяет белым выиграть с 2. Kd7, а затем превратить пешку в следующей ход. Вторая диаграмма – еще один простой пример. Черные, имея ход, должны позволить белым сыграть Kc5 или Ke5, после чего белые выиграют одну или несколько пешек и смогут продвинуть свою пешку к превращению. Белые, имея ход, должны отвести своего короля, после чего черные окажутся в безопасности. Поля d4 и d6 являются соответствующими полями. Когда белый король находится на d4 и ход у белых, черный король должен находиться на d6, чтобы предотвратить продвижение белого короля. Во многих случаях игрок, имеющий ход, может поставить противника в цугцванг, используя триангуляцию. Это часто происходит в эндшпилях, состоящих из короля и пешки. Другие фигуры, кроме короля, также могут использовать триангуляцию для достижения цугцванга, например, в позиции Филидора. Цугцванг – краеугольный камень шахматных композиций и часто встречается в этюдах на эндшпиль.

Фишер против Тайманова, второй матч

Некоторые позиции цугцванг возникли во второй партии матча претендентов 1971 года между Бобби Фишером и Марком Таймановым. В позиции на диаграмме черные находятся в цугцванге, поскольку они предпочли бы не ходить, но вынуждены: ход королем приведет к потере коня, а ход конем позволит проходной пешке продвинуться. Игра продолжалась:
85. Nf3
86. h6 Ng5
87. Kg6
и черные снова в цугцванге. Игра завершилась быстро (потому что пешка пройдет и станет ферзем):
87. Nf3
88. h7 Ne5+
89. Kf6

Фишер против Тайманова, четвертый матч

В показанной позиции белые только что перевели своего короля на а6, где он атакует черную пешку на b6, привязывая черного короля к её защите. Белым теперь нужно вывести своего слона на f7 или e8, чтобы атаковать пешку на g6. Игра продолжалась:
57 Кс8
58. Сd5 Кe7
59. Сc4 Кc6
60. Сf7 Кe7
Теперь слон может сделать темповый ход. Он способен двигаться, продолжая атаковать пешку на g6 и не давая черному королю перейти на c6. 61. Сe8
и черные оказываются в цугцванге. Кони не могут позволить себе потерю темпа, поэтому любой ход конем позволит слону захватить пешки. Черному королю необходимо уступить. 61 Кd8
62. Сxg6! Кxg6
63. Кxb6 Kd7
64. Кxc5
и у белых выигрышная позиция. Либо одна из пешек белых станет ферзем, либо белый король атакует и выиграет пешки черной королевской стороны, после чего пешка белых на королевском фланге станет ферзем. Черные сдались через семь ходов. Энди Солтис утверждает, что это "возможно, самая известная эндшпильная партия Фишера".

Цешковский против Флиара, 1988

Эта позиция из партии 1988 года между Виталием Цешковским и Гленном Флеаром, сыгранной в Вийк-ан-Зе, демонстрирует пример "цугцванга", когда необходимость хода усложняет защиту, но не ведет к проигрышу. Через одиннадцать ходов была достигнута ничья по соглашению.

Взаимный зугцванг

Особый случай цугцванга — взаимный цугцванг, представляющий собой позицию, в которой любой игрок, которому предстоит ход, находится в цугцванге. Изучение позиций взаимного цугцванга важно при анализе эндшпилей. В позиции с взаимным цугцвангом в цугцванге находится только игрок, которому нужно ходить. Однако игрок, не находящийся в цугцванге, должен играть осторожно, поскольку один неточный ход может привести к тому, что он сам окажется в цугцванге. Это отличается от обычного цугцванга, поскольку более сильная сторона обычно имеет возможность поставить противника в цугцванг.

Требуше

На диаграмме показан экстремальный тип взаимного цугцванга, называемый "требюше". Он также известен как взаимный цугцванг с полным очком, поскольку он приведет к проигрышу игрока, которому приходится ходить, и, соответственно, принесет противнику полное очко. Игрок, которому предстоит ход в этой позиции, вынужден отказаться от своей пешки, что позволит противнику захватить её и продвинуть свою собственную пешку, получив легко выигрышную позицию.

Добытые квадраты

Соответствующие поля — это поля взаимного цугцванга. Если существует только одна пара соответствующих полей, они называются "минными полями". Игрок попадает в цугцванг, если передвигает своего короля на поле, а его противник может передвинуться на соответствующее поле. На диаграмме, если любой из королей передвинется на поле, отмеченное точкой того же цвета, он попадает в цугцванг, если другой король передвинется на минное поле рядом с ним.

Зугцванг помогает защите

Цугцванг обычно работает в пользу более сильной стороны, но иногда он помогает обороне. В этой позиции, основанной на партии между Золтаном Варгой и Петером Ачсом, он спасает игру для обороняющейся стороны:
1. Kc4 Взаимный цугцванг. 2. Nc3 Kb4 Взаимный цугцванг снова. 3. Kd3 Bg7 Взаимный цугцванг снова. 4. Kc2 Bh6 5. Kd3 Bg7 6. Nd5+ Kxa4 7. Ke4 Kb5 8. Kf5 Kc5 9. Kg6 Bd4 10. Nf4 Kd6 11. h6 Ke7 12. h7 Bb2
Эта позиция приводит к ничьей, и игроки согласились на ничью через несколько ходов.

Цугцванг в промежуточных и сложных финальных играх

Алекс Ангос отмечает, что "по мере увеличения количества фигур на доске вероятность возникновения цугцванга уменьшается". Поэтому цугцванг очень редко встречается в миттельшпиле.

Семиш против Нимзовича

Игра Фрица Семшиша и Арона Нимцовича, Копенгаген, 1923 года, часто называется «Бессмертной игрой цугцванга». Согласно Нимцовичу, писавшему в Wiener Schachzeitung в 1925 году, этот термин возник в «датских шахматных кругах». Игра завершилась отказом белых в позиции, представленной на диаграмме. У белых есть несколько пешечных ходов, которые не приводят к потере материала, но в конечном итоге им придется передвинуть одну из своих фигур. Если белые сыграют 1. Rc1 или Rd1, то 1…Re2 захватит белую ферзя; 1. Kh2 не выдерживает 1…R5f3, также захватывая ферзя, поскольку белые не могут ответить 2. Bxf3 из-за связки слона с королем; 1. g4 приводит к 1…R5f3 2. Bxf3 Rh2 мат. Ангос анализирует 1. a3 a5 2. axb4 axb4 3. h4 Kh8 (ожидание) 4. b3 Kg8, и у белых заканчиваются ходы ожидания, и они вынуждены потерять материал. Лучшим ходом в этой линии является 5. Nc3!? bxc3 6. Bxc3, который оставляет черным серьезное позиционное преимущество и лишнюю пешку. Другие ходы приводят к потере материала более очевидным образом. Однако, поскольку черные выиграли бы даже без цугцванга, спорно, является ли эта позиция истинным цугцвангом. Даже если бы белые могли пропустить свой ход, они все равно проиграли бы, хотя и медленнее, после 1…R5f3 2. Bxf3 Rxf3, захватывая ферзя и выигрывая ферзя и слона за две ладьи. Вольфганг Хайденфельд считает неправильным называть эту позицию истинным цугцвангом. Смотрите также .

Штайниц против Ласкера

Эта игра между Вильгельмом Штайницем и Эмануэлем Ласкером на чемпионате мира по шахматам 1896–97 годов является ранним примером цугцванга в миттельшпиле. После хода 34 Re8–g8! у Ласкера, у Штайница не осталось ходов, и он сдался. Белый слон не может двигаться, так как это позволило бы провести решающую атаку Rg2+. Ферзь не может двигаться, не отказавшись от защиты слона на g5 или поля g2, где он предотвращает мат Qg2#. Попытка продвинуть пешку f к превращению ходом 35. f6 приводит к потере слона: 35 Rxg5 36. f7 Rg2+, что приводит к мату. Ход 35. Kg1 позволяет 35 Qh1+ 36. Kf2 Qg2+ с последующим захватом слона. Ладья не может покинуть первую линию, так как это позволило бы 35 Qh1#. Любые другие ходы ладьи вдоль первой линии, кроме 35. Rg1, позволяют 35 Qxf5, после чего 36. Bxh4 невозможно из-за 36 Rg2+; например, 35. Rd1 Qxf5 36. d5 Bd7, что приводит к выигрышу. Остается только 35. Rg1, после чего черные выигрывают ходом 35 Rxg5! 36. Qxg5 (36. Rxg5? Qh1#) Qd6+ 37. Rg3 hxg3+ 38. Qxg3 Be8 39. h4 Qxg3+ 40. Kxg3 b5! 41. axb5 a4! и черные первыми получают ферзя.

Подгец против Дворецкого

+ Подгаец против Дворецкого, СССР 1974

Солтис пишет, что его "кандидат на идеальную партию цугцванга" – следующая партия, Подгаец – Дворецкий, СССР 1974: 1. d4 c5 2. d5 e5 3. e4 d6 4. Nc3 Be7 5. Nf3 Bg4 6. h3 Bxf3 7. Qxf3 Bg5! 8. Bb5+ Kf8! Черные обменивают фигуру, но не позволяют Белым сделать то же самое. 9. Bxg5 Qxg5 10. h4 Qe7 11. Be2 h5 12. a4 g6 13. g3 Kg7 14. O-O Nh6 15. Nd1 Nd7 16. Ne3 Rhf8 17. a5 f5 18. exf5 e4! 19. Qg2 Nxf5 20. Nxf5+ Rxf5 21. a6 b6 22. g4? hxg4 23. Bxg4 Rf4 24. Rae1 Ne5! 25. Rxe4 Rxe4 26. Qxe4 Qxh4 27. Bf3 Rf8!! 28. Bh1 28. Qxh4? Nxf3+ и 29. Nxh4 оставляют Черным фигуру впереди. 28. Ng4 29. Qg2 (первая диаграмма) Rf3!! 30. c4 Kh6!! (вторая диаграмма) Теперь любой ход Белых позволяет поставить мат или Rxf2 с сокрушительной атакой (например, 31. Qxf3 Qh2#; 31. Rb1 Rxf2 32. Qxg4 Qh2#). Остаются только ходы белой пешки b, которые Черные могут игнорировать, например, 31. b3 Kg7 32. b4 Kh6 33. bxc5 bxc5, и у Белых заканчиваются ходы.

Фишер против Россетто

В этой партии 1959 года между будущим чемпионом мира Бобби Фишером и Гектором Россетто ход 33. Сb3! ставит черных в цугцванг. Если черные передвинут короля, белые сыграют Rb8, выигрывая фигуру (Rxc7 Rxf8); если черные передвинут ладью, 33 Ra8 или Re8, то белые не только получат ферзя ходом 34. c8=Q+, но и черная ладья будет потеряна после 35. Qxa8, 35. Qxe8 или 35. Rxe7+ (в зависимости от хода черных); если черные передвинут коня, Be6 выиграет ладью черных. Остаются только ходы пешками, и они быстро заканчиваются. Партия завершилась:
33 a5
34. a4 h6
35. h3 g5
36. g4 fxg4
37. hxg4 1–0

Зугцванг Лите

Джонатан Роусон ввел термин Zugzwang Lite для описания ситуации, которая иногда возникает в симметричных дебютных вариантах, когда «дополнительный ход» белых становится обузой. В качестве примера этого явления он приводит партию Ходжсон — Аркелл, Ньюкасл, 2001 год. Позиция на диаграмме возникла после ходов: 1. c4 c5 2. g3 g6 3. Bg2 Bg7 4. Nc3 Nc6 5. a3 a6 6. Rb1 Rb8 7. b4 cxb4 8. axb4 b5 9. cxb5 axb5 (см. диаграмму). Здесь Роусон отмечает, что обе стороны стремятся продвинуть пешку d и сыграть Bf4/Bf5, но белым приходится ходить первыми, поэтому черные могут сыграть d5 до того, как белые сыграют d4. Это не имеет большого значения, но уже указывает на проблему, с которой сталкивается белый; его самые естественные продолжения позволяют черным реализовать свои планы. Поэтому я бы сказал, что белые находятся в состоянии «Zugzwang Lite» и остаются в нем несколько ходов. Игра продолжилась: 10. Nf3 d5 11. d4 Nf6 12. Bf4 Rb6 13. 0-0 Bf5 14. Rb3 0-0 15. Ne5 Ne4 16. h3 h5!? 17. Kh2. Позиция все еще почти симметрична, и белые не могут найти полезного хода своим дополнительным ходом. Роусон причудливо предлагает 17. h4!?, вынуждая черных нарушить симметрию. 17...Re8! Роусон отмечает, что это полезный ход ожидания, контролирующий поле e7, которое требует защиты в некоторых вариантах, и, возможно, поддерживающий будущий ход e5 (который черные и сыграли на 22-м ходу). Белые не могут повторить его, так как после 18. Re1? Nxf2 черные выиграют пешку. После 18. Be3 Nxe5! 19. dxe5 Rc6! черные захватили инициативу и выиграли партию еще через 14 ходов. Еще один случай Zugzwang Lite произошел в партии Лайош Портиш — Михаил Таль, матч претендентов 1965 года, также из симметричного варианта английского начала, после ходов: 1. Nf3 c5 2. c4 Nc6 3. Nc3 Nf6 4. g3 g6 5. Bg2 Bg7 6. 0-0 0-0 7. d3 a6 8. a3 Rb8 9. Rb1 b5 10. cxb5 axb5 11. b4 cxb4 12. axb4 d6 13. Bd2 Bd7 (см. диаграмму). Солтис написал: «Нелепо думать, что позиция черных лучше. Но Михаил Таль сказал, что играть проще. Ходя вторым, он видит ход белых и затем решает, соответствовать ему или нет». 14. Qc1 Здесь Солтис отметил, что черные могут сохранить равенство, поддерживая симметрию: 14...Qc8 15. Bh6 Bh3. Вместо этого он играет, чтобы доказать, что ферзь белых стоит неправильно, нарушая симметрию. 14...Rc8! 15. Bh6 Nd4! Угрожая 15...Nxe2+. 16. Nxd4 Bxh6 17. Qxh6 Rxc3 18. Qd2 Qc7 19. Rfc1 Rc8. Хотя пешечная структура все еще симметрична, контроль черных над полем c дает им преимущество.