Введение

Математические символы (+ и −)

Знак «плюс» и знак «минус» — это математические символы, используемые для обозначения положительных и отрицательных величин соответственно. Кроме того, «+» обозначает операцию сложения, результатом которой является сумма, а «−» — операцию вычитания, результатом которой является разность. Сфера их применения распространилась на множество других значений, в большей или меньшей степени аналогичных. Слова «плюс» и «минус» происходят от латинских терминов, означающих «больше» и «меньше» соответственно. Символы «+» и «−» используются во многих странах мира. Другие варианты оформления включают «⊕» для «плюс» и «⊖» для «минус».

Знак плюса

Знак плюса — это двоичный оператор, обозначающий сложение, как в 1 = 2 + 3 = 5. Он также может выступать в качестве унарного оператора, не изменяющего свой операнд (+x означает то же самое, что и x). Такая запись может использоваться, когда необходимо подчеркнуть положительность числа, особенно в отличие от отрицательных чисел (+5 в отличие от −5). Знак плюса также может обозначать множество других операций, в зависимости от рассматриваемой математической системы. Многие алгебраические структуры, такие как векторные пространства и кольца матриц, содержат операцию, которая называется сложением или эквивалентна ему. Однако общепринято использовать знак плюса только для обозначения коммутативных операций. Этот символ также применяется в химии и физике. Подробнее смотрите.

Используется в качестве квалификатора

При размещении после числа знак плюс может указывать на открытый числовой диапазон. Например, "18+" обычно используется как сокращение для "18 лет и старше". В системах оценивания (например, экзаменационных оценок) знак плюс обозначает оценку на один уровень выше, а знак минус – на один уровень ниже. Например, "B минус" – это на одну оценку ниже, чем "B". В некоторых случаях это расширяется до двух знаков плюс или минус (например, на две оценки выше). Распространенной тенденцией в брендинге, особенно среди стриминговых видеосервисов, является использование знака плюс в конце названия бренда, например, Google+, Disney+, Paramount+ и Apple TV+. Поскольку слово "плюс" может означать преимущество или дополнительное количество чего-либо, такие знаки "+" подразумевают, что продукт предлагает дополнительные функции или выгоды. Положительные и отрицательные значения иногда сокращаются как "+" и "-".

Математика

В математике односторонний предел x → a^(+) означает, что x стремится к a справа (то есть, правосторонний предел), а x → a^(−) означает, что x стремится к a слева (то есть, левосторонний предел). Например, 1/x стремится к +∞ при x → 0^(+), но 1/x стремится к -∞ при x → 0^(−).

Кровь

Группы крови часто определяются с помощью знака плюс или минус, указывающего на наличие или отсутствие резус-фактора. Например, A+ означает кровь группы А с положительным резус-фактором, а B− – кровь группы B с отрицательным резус-фактором.

Музыка

В музыке увеличенные аккорды обозначаются знаком плюса, хотя эта практика не является универсальной (так как существуют и другие способы записи этих аккордов). Например, "C+" читается как "до увеличенный аккорд". Иногда плюс пишется в виде верхнего индекса.

Использование в вычислительной технике

Помимо обычного математического использования, знаки плюс и минус могут использоваться для ряда других целей в вычислениях. Знаки плюс и минус часто используются в древовидном представлении на экране компьютера, чтобы показать, свернута ли папка или нет. В некоторых языках программирования конкатенация строк записывается , и результатом является . В большинстве языков программирования вычитание и отрицание обозначаются символом ASCII «минус» (hyphen-minus). В APL для обозначения отрицательного числа используется знак минус с надчеркиванием (здесь представлен с использованием Unicode U+00AF MACRON), как в . В то время как в J отрицательное число обозначается подчеркиванием, как в . В C и некоторых других языках программирования два знака плюс обозначают оператор инкремента, а два знака минус — оператор декремента; положение оператора перед или после переменной указывает, считывается ли новое или старое значение. Например, если x равно 6, то увеличивает x до 7, но присваивает y значение 6, тогда как присвоит значение 7 и x, и y. По аналогии, иногда используется в вычислительной терминологии для обозначения улучшения, как в названии языка C++. В регулярных выражениях часто используется для обозначения "один или более" в шаблоне для сопоставления. Например, означает "одна или несколько букв x". Это обозначение «плюс Клини». В математике нет понятия отрицательного нуля, но в вычислительной технике −0 может иметь отдельное представление от нуля. В стандарте IEEE 754, 1 / −0 — это отрицательная бесконечность, а 1 / 0 — положительная бесконечность. также используется для обозначения добавленных строк в выводе в или в .

Другие применения

В физике использование знаков плюс и минус для обозначения различных электрических зарядов было введено Георгом Кристофом Лихтенбергом. В химии знаки плюс и минус в верхнем индексе используются для обозначения иона с положительным или отрицательным зарядом 1 (например, NH₄⁺). Если заряд больше 1, число, указывающее величину заряда, записывается перед знаком (как в SO₄²⁻). Знак плюс, ставящийся перед телефонным номером, используется для указания формата, применяемого при международном прямом наборе. Его точное использование зависит от технологии и национальных стандартов. В Международном фонетическом алфавите знаки плюс и минус в нижнем индексе используются в качестве диакритических знаков для обозначения продвинутого или оттянутого произношения речевых звуков. Знак минуса также используется как тональный знак в орфографиях языков дана, крумена, караборо, мван, ван, яуре, вэ, ньябва и годиэ. Символ Unicode, используемый для тонального знака (U+02D7), отличается от математического знака минуса. Знак плюс иногда обозначает в орфографии языка Уичоль. В алгебраической нотации, используемой для записи шахматных партий, знак плюс обозначает ход, ставящий противника в шах, а двойной плюс – двойной шах. Комбинации знаков плюс и минус используются для оценки хода (+/−, +/=, =/+, −/+). В лингвистике знак плюс в верхнем индексе иногда заменяет звёздочку, обозначающую гипотетическую лингвистическую реконструкцию. В ботанических названиях знак плюс обозначает прививочную химеру. В католицизме знак плюс перед фамилией обозначает епископа, а двойной плюс – архиепископа.

Альтернативные знаки минуса

Существует коммерческий знак минус, который используется в Германии и Скандинавии. Символ «–» используется для обозначения вычитания в Скандинавии. Символ «-» (гифен-минус) — это наиболее часто используемая форма дефиса в цифровых документах. На большинстве клавиатур это единственный символ, похожий на знак минуса или тире, поэтому он также используется вместо них. Название «гифен-минус» происходит от оригинального стандарта ASCII, где он назывался «гифен–(минус)». В зависимости от контекста, этот символ может называться дефисом, знаком минуса или тире.

Альтернативный знак плюс

Еврейская традиция, берущая начало как минимум в XIX веке, заключается в написании знака «плюс» с использованием символа +. Эта практика была принята в израильских школах и до сих пор широко распространена в начальных школах (в том числе и в светских), но встречается реже в средних школах. Иногда этот символ используется и в книгах религиозных авторов, однако в большинстве книг для взрослых применяется международный символ +. Причина этой практики заключается в том, что она позволяет избежать написания символа, напоминающего христианский крест.