Введение

Швейцарский математик (1667–1748)

Иоганн Бернулли (также известный как Жан по-французски или Джон по-английски; 6 августа 1667 [ст. ст. 27 июля 1667] – 1 января 1748) был швейцарским математиком и одним из многих выдающихся математиков в семье Бернулли. Он известен своими вкладами в математический анализ и обучением Леонарда Эйлера в молодости.

Другие члены семьи также носили имя Иоганн.

Ранние годы

Иоганн родился в Базеле, сын Николауса Бернулли, аптекаря, и его жены Маргареты Шонгауэр, и начал изучать медицину в Базельском университете. Его отец желал, чтобы он изучал коммерцию, чтобы в будущем продолжить семейный бизнес по торговле специями, но Иоганн Бернулли не испытывал склонности к коммерции и убедил отца разрешить ему изучать медицину. Иоганн Бернулли параллельно с этим начал изучать математику вместе со своим старшим братом Якобом Бернулли. На протяжении всего обучения Иоганна Бернулли в Базельском университете братья Бернулли работали совместно, уделяя большую часть времени изучению недавно открытого дифференциального и интегрального исчисления. Они были одними из первых математиков, не только изучавших и понимавших это исчисление, но и применявших его для решения различных задач. В 1690 году он завершил медицинскую диссертацию, которую рецензировал Лейбниц.

Споры и споры

Хотя Иоганн и его брат Якоб Бернулли работали вместе до того, как Иоганн окончил Базельский университет, вскоре после этого между ними возникли ревнивые и конкурентные отношения. Иоганн завидовал положению Якоба, и они часто пытались превзойти друг друга. После смерти Якоба ревность Иоганна переключилась на его талантливого сына Даниэля. В 1738 году отец и сын почти одновременно опубликовали отдельные работы по гидродинамике. Иоганн попытался опередить сына, намеренно и ложно указав дату своей работы на два года раньше, чем у сына. Братья Бернулли часто работали над одними и теми же проблемами, но не без трений. Их самый острый спор касался задачи о брахистохронной кривой, то есть уравнения пути, по которому частица проходит из одной точки в другую за кратчайшее время, если на частицу действует только сила тяжести. Иоганн сформулировал эту задачу в 1696 году, предложив награду за её решение. Приняв вызов, Иоганн предложил циклоиду – путь точки на движущемся колесе, – а также указал на связь между этой кривой и путём, проходимым лучом света сквозь слои различной плотности. Якоб предложил то же решение, но вывод Иоганна был неверен, и он представил вывод своего брата Якоба как свой собственный. Бернулли был нанят Гийомом де л’Опиталем для обучения математике. Бернулли и л’Опиталь заключили контракт, дававший л’Опиталю право использовать открытия Бернулли по своему усмотрению. Л’Опиталь написал первый учебник по дифференциальному и интегральному исчислению – «Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes» в 1696 году, который в основном состоял из работ Бернулли, включая то, что теперь известно как правило л’Опиталя. Впоследствии, в письмах к Лейбницу, Вариньону и другим, Бернулли жаловался на то, что не получил должного признания за свой вклад, несмотря на предисловие к книге:

«Я признаю, что многим обязан проницательностью господ Бернулли, особенно младшего (Иоганна), в настоящее время профессора в Гронингене. Я без церемоний использовал их открытия, равно как и открытия господина Лейбница. Поэтому я согласен, чтобы они претендовали на столько признания, сколько пожелают, и буду доволен тем, что они согласятся мне оставить».