Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Немецкий математик (1928–2022)
German mathematician (1928–2022)
Вольфганг Хакен (21 июня 1928 – 2 октября 2022) — немецко-американский математик, специализировавшийся на топологии, в особенности на трёхмерных многообразиях.
Wolfgang Haken (; June 21, 1928 – October 2, 2022) was a German American mathematician who specialized in topology, in particular 3 manifolds.
Биография
Хакен родился 21 июня 1928 года в Берлине, Германия. Его отцом был Вернер Хакен, физик, научным руководителем диссертации которого был Макс Планк. В 1953 году Хакен получил степень доктора философии по математике в Christian Albrechts Universität zu Kiel (Кильском университете) и женился на Анне Ирмгард фон Бредоу, которая получила степень доктора философии по математике в том же университете в 1959 году. В 1962 году они покинули Германию, чтобы он мог занять должность приглашенного профессора в Университете Иллинойса в Урбана-Шампейн. В 1965 году он стал штатным профессором и вышел на пенсию в 1998 году. В 1976 году, совместно с коллегой Кеннетом Аппелем из Университета Иллинойса в Урбана-Шампейн, Хакен решил задачу о четырёх цветах: они доказали, что любой планарный граф можно правильно раскрасить, используя не более четырех цветов. Хакен предложил ряд идей, включая многообразия Хакена, конечность Кнезера-Хакена и расширение работ Кнезера в теорию нормальных поверхностей. Значительная часть его работы носит алгоритмический характер, и он является видной фигурой в алгоритмической топологии. Одним из его ключевых вкладов в эту область является алгоритм для определения, является ли узел тривиальным. В 1978 году Хакен выступил с пленарным докладом на Международном конгрессе математиков в Хельсинки. В 1979 году он был удостоен премии Фулкерсона Американского математического общества за доказательство теоремы о четырёх цветах совместно с Аппелем. Хакен умер в Шампейне, штат Иллинойс, 2 октября 2022 года в возрасте 94 лет.
Haken was born on June 21, 1928, in Berlin, Germany. His father was Werner Haken, a physicist who had Max Planck as a doctoral thesis advisor. In 1953, Haken earned a Ph. D. degree in mathematics from Christian Albrechts Universität zu Kiel (Kiel University) and married Anna Irmgard von Bredow, who earned a Ph. D. degree in mathematics from the same university in 1959. In 1962, they left Germany so he could accept a position as visiting professor at the University of Illinois at Urbana Champaign. He became a full professor in 1965, retiring in 1998. In 1976, together with colleague Kenneth Appel at the University of Illinois at Urbana Champaign, Haken solved the four color problem: they proved that any planar graph can be properly colored using at most four colors. Haken has introduced several ideas, including Haken manifolds, Kneser Haken finiteness, and an expansion of the work of Kneser into a theory of normal surfaces. Much of his work has an algorithmic aspect, and he is a figure in algorithmic topology. One of his key contributions to this field is an algorithm to detect whether a knot is unknotted. In 1978, Haken delivered an invited address at the International Congress of Mathematicians in Helsinki. He was a recipient of the 1979 Fulkerson Prize of the American Mathematical Society for his proof with Appel of the four color theorem. Haken died in Champaign, Illinois, on October 2, 2022, aged 94.
Семья
Старший сын Хакена, Армин, доказал существование пропозициональных тавтологий, требующих доказательств методом резолюций экспоненциального размера. Старшая дочь Хакена, Доротея Блоштейн, — профессор информатики, известная своим открытием основной теоремы для рекуррентных соотношений, решаемых методом «разделяй и властвуй». Второй сын Хакена, Липпольд, является изобретателем Continuum Fingerboard. Младший сын Хакена, Рудольф, — профессор музыки, который основал первую в мире университетскую программу бакалавриата по направлению «Электрические струнные инструменты» в Университете Иллинойса в Урбана-Шампейн. Вольфганг — двоюродный брат Германна Хакена, физика, известного своими работами в области теории лазеров и синергетики.
Haken's eldest son, Armin, proved that there exist propositional tautologies that require resolution proofs of exponential size. Haken's eldest daughter, Dorothea Blostein, is a professor of computer science, known for her discovery of the master theorem for divide and conquer recurrences. Haken’s second son, Lippold, is the inventor of the Continuum Fingerboard. Haken’s youngest son, Rudolf, is a professor of music, who established the world's first Electric Strings university degree program at the University of Illinois at Urbana Champaign. Wolfgang is the cousin of Hermann Haken, a physicist known for laser theory and synergetics.