Растянутая октава и особенности музыкального строя
Pseudo-octave
Псевдооктава в музыке: интервал, воспринимаемый как октава, но с неточным соотношением частот (2.3:1, 1.9:1). Влияние на строй инструментов и тембр звука.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Псевдооктава, псевдооктава или парадоксальная октава в музыке — это интервал, частотное отношение которого не равно 2:1 (например, 2,3:1 или 1,9:1), как у октавы, но воспринимается или трактуется как эквивалентное этому отношению, а его звуки считаются эквивалентными друг другу, подобно октавной эквивалентности.
A pseudo octave, pseudooctave, or paradoxical octave in music is an interval whose frequency ratio is not 2:1 (2.3:1 or 1.9:1, for example), that of the octave, but is perceived or treated as equivalent to this ratio, and whose pitches are considered equivalent to each other as with octave equivalency.
Расширенная октава
Например, расширенная октава, например, 2,01:1 вместо 2:1 (разница в 8,6 центов), звучит фальшиво при воспроизведении с идеальными гармоническими обертонами, но стройно при воспроизведении с более низкими нотами, чьи обертоны сами по себе естественно растянуты на эквивалентную величину. В настройке фортепиано растянутые октавы часто встречаются в инструментах, где толщина струны и высокое натяжение струны приводят к тому, что некоторые струны приближаются к пределу упругости, из-за чего струна реагирует на растяжение и изгиб с усилием, стремящимся восстановить её первоначальную форму и положение, не совсем пропорционально величине изгиба или растяжения. Эта нелинейность вызывает небольшие различия между реальными частотами обертонов струны и математически идеальными целочисленными гармониками простого гармонического осциллятора. Эффект небольшой неупругости струн заключается в том, что вместо простых гармоник, ожидаемых для её ряда обертонов, которые все были бы целочисленными кратами основной частоты, тембр ноты, которую на самом деле производит струна, содержит слегка негармоничные обертоны. В подробных обсуждениях высоты звука и настройки фактические обертоны в звучащей ноте называются частями или парциальными тонами, чтобы избежать путаницы с более привычными, математически простыми целочисленными гармониками; оба понятия часто актуальны в одном предложении. Частичные тона, измеренные в звуках, издаваемых реальными музыкальными инструментами, почти всегда имеют немного более высокую частоту, чем соответствующий идеализированный гармоник, причем расхождение менее заметно для инструментов с высоким диапазоном (у которых высокий уровень обертонов выходит за пределы диапазона человеческого слуха). Практическим следствием расхождения между повышенными частотами в ряду обертонов басовой ноты, которым должны соответствовать высокие ноты, является необходимость незначительно расширять каждый интервал. Как правило, достаточно слегка повысить только чистые октавы, а не отдельно модифицировать все интервалы, достигающие отдельных тонов в верхних октавах (см. растянутая настройка). Октавы балийских гамеланов никогда не настраиваются в отношении 2:1, а вместо этого растягиваются или сжимаются последовательно во всем диапазоне каждого отдельного гамелана из-за физических характеристик их инструментов. Другой пример – тритава в шкале Болена-Пирса (3:1). Растяжение октав менее заметно на больших фортепиано, которые имеют более длинные струны и, следовательно, меньшую кривизну при заданном смещении; это одна из причин, по которой оркестры используют очень длинные концертные рояли, а не более короткие, менее дорогие рояли меньшего размера, пианино с вертикальным расположением струн или спинетные пианино. Другая причина заключается в том, что длинные струны под высоким натяжением могут накапливать больше акустической энергии, чем короткие струны, делая инструменты более громкими (поэтому один фортепиано лучше слышен на фоне громкости всего оркестра) и обеспечивая им более длительное звучание, чем аналогичным, меньшим инструментам.
The stretched octave, for example 2.01 : 1 , rather than 2 : 1 (an 8.6 cent pitch difference), sounds out of tune when played with ideal harmonic overtones, but in tune when played with lower notes whose overtones are themselves naturally stretched by an equivalent amount. In piano tuning, stretched octaves are commonly encountered in instruments where string thickness and high string tension causes some strings to approach their elastic limit, which makes the string respond to stretching and bending with a pull to restore its original shape and position a little out of proportion to how far it was bent or stretched. That non linearity causes small differences between the string's real overtone frequencies and the mathematically ideal simple harmonic oscillator's integer multiple harmonics. The effect of strings' small inelastic response is that rather than the simple harmonics expected for its overtone series, which would all be integer multiples of the fundamental frequency, the timbre of the note that the string actually produces has slightly inharmonic overtones. In detailed discussions of pitch and tuning the actual overtones in the sounded note are called partial tones or partials, in order to avoid confusing them with the more familiar, mathematically simple integer harmonics; both are often relevant in the same sentence. Partials measured in the sounds produced by real musical instruments almost always have a slightly higher pitch than the corresponding idealized harmonic, with the discrepancy being less important for high pitched instruments (above whose high level overtones fall above the range of human hearing. The practical consequence of the discrepancy between the sharpened pitches in a bass note's overtone series that treble notes must match, makes it necessary to widen every interval very slightly. Generally, it's more than sufficient to sharpen only whole octaves slightly, rather than separately modifying all intervals that reach individual pitches in the upper octaves (see stretched tuning). The octaves of Balinese gamelans are never tuned 2:1, but instead are stretched or compressed in a consistent manner throughout the range of each individual gamelan, due to the physical characteristics of their instruments. Another example is the tritave of the Bohlen–Pierce scale (3:1). Octave stretching is less apparent on large pianos which have longer strings and hence less curvature for a given displacement; that is one reason why orchestras go to the expense of using very long concert grand pianos rather than shorter, less expensive baby grand, upright, or spinet pianos. Another reason is that long strings under high tension can store more acoustic energy than can short strings, making larger instruments louder (hence making a single piano better able to be perceived over the volume of an entire orchestra) and giving them longer sustain than similar, smaller instruments.