Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Индийский ученый и статистик (1893–1972)
Indian scientist and statistician (1893–1972)
Ранние годы
Махаланобис родился 29 июня 1893 года в Калькутте, Бенгальское президентство (ныне Западная Бенгалия). Он происходил из известной бенгальской брахманской семьи землевладельцев в Бикрампуре, Дакка, Бенгальское президентство (ныне в Бангладеш). Его дед, Гуручаран (1833–1916), переехал в Калькутту в 1854 году и создал бизнес, начав с открытия аптеки в 1860 году. На Гуручарана оказал влияние Дебендранат Тагор (1817–1905), отец поэта Рабиндраната Тагора, удостоенного Нобелевской премии. Гуручаран активно участвовал в социальных движениях, таких как Брахмо-самадж, занимая должности казначея и президента. Его дом по адресу Корнуоллис-стрит, 210, был центром Брахмо-самаджа. Гуручаран женился на вдове, что противоречило общественным традициям того времени. Младший сын Гуручарана, Прабодх Чандра (1869–1942), был отцом П. К. Махаланобиса. Родившись в доме на Корнуоллис-стрит, 210, Махаланобис вырос в социально активной семье, окруженной интеллектуалами и реформаторами. В 1912 году Махаланобис получил степень бакалавра наук с отличием по физике. В 1913 году он отправился в Англию для обучения в Лондонском университете. Пропустив поезд, он остановился у друга в Кингс-колледже, Кембридж. Его впечатлила часовня Кингс-колледжа, и друг его хозяина, М. А. Кандет, предложил ему попробовать поступить туда, что он и сделал. Он успешно учился в Кингс, но также проявлял интерес к пешим прогулкам и гребле на реке. Во время пребывания Рамануджана в Кембридже Махаланобис общался с математическим гением Шриниваса Рамануджаном. После окончания Трипоса по физике Махаланобис работал с К. Т. Р. Уилсоном в Кавендишской лаборатории. Он ненадолго вернулся в Индию, где его представили директору Президентского колледжа и пригласили читать лекции по физике. В 1959 году институт был объявлен институтом национального значения и получил статус университета.
Mahalanobis was born on 29 June, 1893, in Calcutta, Bengal Presidency (now West Bengal). Mahalanobis belonged to a prominent Bengali Brahmin family of landed gentry in Bikrampur, Dhaka, Bengal Presidency (now in Bangladesh). His grandfather Gurucharan (1833–1916) moved to Calcutta in 1854 and built up a business, starting a chemist shop in 1860. Gurucharan was influenced by Debendranath Tagore (1817–1905), father of the Nobel Prize winning poet, Rabindranath Tagore. Gurucharan was actively involved in social movements such as the Brahmo Samaj, acting as its treasurer and president. His house on 210 Cornwallis Street was the centre of the Brahmo Samaj. Gurucharan married a widow, an action against social traditions at that time. Gurucharan's younger son, Prabodh Chandra (1869–1942), was the father of P. C. Mahalanobis. Born in the house at 210 Cornwallis Street, Mahalanobis grew up in a socially active family surrounded by intellectuals and reformers. Mahalanobis received a Bachelor of Science degree with honours in physics in 1912. He left for England in 1913 to join the University of London. After missing a train, he stayed with a friend at King's College, Cambridge. He was impressed by King's College Chapel and his host's friend M. A. Candeth suggested that he could try joining there, which he did. He did well in his studies at King's, but also took an interest in cross country walking and punting on the river. He interacted with the mathematical genius Srinivasa Ramanujan during the latter's time at Cambridge. After his Tripos in physics, Mahalanobis worked with C. T. R. Wilson at the Cavendish Laboratory. He took a short break and went to India, where he was introduced to the Principal of Presidency College and was invited to take classes in physics. In 1959, the institute was declared as an institute of national importance and a Deemed university.
Расстояние Махаланобиса
Расстояние Махаланобиса – один из наиболее широко используемых показателей для определения степени отклонения точки от распределения, основанного на измерениях в нескольких измерениях. Оно широко применяется в области кластерного анализа и классификации. Впервые предложено Махаланобисом в 1930 году в контексте его исследования расового сходства. Знакомство с Нельсоном Аннандалем, директором Зоологического обследования Индии, на сессии Индийского научного конгресса в Нагпуре в 1920 году привело к просьбе Аннандаля проанализировать антропометрические измерения англо-индийцев в Калькутте. Махаланобис был вдохновлен антропометрическими исследованиями, опубликованными в журнале Biometrika, и задался вопросом, какие факторы влияют на заключение европейских и индийских браков. Он хотел выяснить, происходят ли представители индийской стороны из определенных каст. Используя данные, собранные Аннандалем, и измерения по кастам, выполненные Гербертом Рисли, Махаланобис пришел к выводу, что выборка представляла собой смесь европейцев, преимущественно с жителями Бенгалии и Пенджаба, но не с жителями Северо-Западных пограничных провинций или Чхота Нагпура. Он также заключил, что смешение чаще происходило с представителями высших, чем низших каст. Этот анализ был описан в его первой научной статье в 1922 году. В ходе этих исследований он разработал способ сравнения и группировки популяций с использованием многомерной меры расстояния. Эта мера, обозначенная как "D2" и впоследствии названная расстоянием Махаланобиса, не зависит от масштаба измерений.
Mahalanobis distance is one of the most widely used metrics to find how much a point diverges from a distribution, based on measurements in multiple dimensions. It is widely used in the field of cluster analysis and classification. It was first proposed by Mahalanobis in 1930 in context of his study on racial likeness. From a chance meeting with Nelson Annandale, then the director of the Zoological Survey of India, at the 1920 Nagpur session of the Indian Science Congress led to Annandale asking him to analyse anthropometric measurements of Anglo Indians in Calcutta. Mahalanobis had been influenced by the anthropometric studies published in the journal Biometrika and he chose to ask the questions on what factors influence the formation of European and Indian marriages. He wanted to examine if the Indian side came from any specific castes. He used the data collected by Annandale and the caste specific measurements made by Herbert Risley to come up with the conclusion that the sample represented a mix of Europeans mainly with people from Bengal and Punjab but not with those from the Northwest Frontier Provinces or from Chhota Nagpur. He also concluded that the intermixture more frequently involved the higher castes than the lower ones. This analysis was described by his first scientific article in 1922. During the course of these studies he found a way of comparing and grouping populations using a multivariate distance measure. This measure, denoted "D2" and now eponymously named Mahalanobis distance, is independent of measurement scale.
Выборочное обследование
Его наиболее важные достижения связаны с крупномасштабными выборочными обследованиями. Он ввел понятие пилотных обследований и отстаивал полезность методов выборки. Первые обследования начались в период с 1937 по 1944 год и охватывали такие темы, как потребительские расходы, привычки употребления чая, общественное мнение, посевные площади и болезни растений. Гарольд Хотеллинг писал: "Насколько мне известно, ни одна техника случайной выборки, разработанная в Соединенных Штатах или где-либо еще, не может сравниться по точности с той, что описана профессором Махаланобисом", а сэр Р. А. Фишер отмечал, что "Институт статистики Индии (ISI) взял на себя ведущую роль в первоначальной разработке метода выборочных обследований – наиболее эффективного способа сбора информации, доступного для администрации".
His most important contributions are related to large scale sample surveys. He introduced the concept of pilot surveys and advocated the usefulness of sampling methods. Early surveys began between 1937 and 1944 and included topics such as consumer expenditure, tea drinking habits, public opinion, crop acreage and plant disease. Harold Hotelling wrote: "No technique of random sample has, so far as I can find, been developed in the United States or elsewhere, which can compare in accuracy with that described by Professor Mahalanobis" and Sir R. A. Fisher commented that "The ISI has taken the lead in the original development of the technique of sample surveys, the most potent fact finding process available to the administration".
Поздние годы
В более поздние годы Махаланобис был членом Плановой комиссии и внес значительный вклад в пятилетние планы новообразованной Индии, начиная со второго. Во втором пятилетнем плане он сделал акцент на индустриализации, основываясь на двухсекторной модели. В 1950-х годах Махаланобис сыграл ключевую роль в кампании по внедрению первых цифровых компьютеров в Индии. Махаланобис также неизменно проявлял интерес к культуре и служил секретарем Рабиндраната Тагора (о котором он писал в Журнале Австралийского востоковедческого общества), особенно во время его зарубежных поездок, а также некоторое время работал в его Университете Вишва-Бхарати. За вклад в науку и заслуги перед страной он был удостоен второй по значимости государственной награды Индии – Падма Вибхушан, врученной правительством Индии. Махаланобис скончался 28 июня 1972 года, за день до своего 79-го дня рождения. Даже в этом возрасте он продолжал активно заниматься исследовательской работой и исполнять обязанности секретаря и директора Индийского статистического института, а также почетного статистического советника Кабинета Министров правительства Индии.
In later life, Mahalanobis was a member of the planning commission contributed prominently to newly independent India's five year plans starting from the second. In the second five year plan he emphasized industrialization on the basis of a two sector model. In the 1950s, Mahalanobis played a critical role in the campaign to bring India its first digital computers. Mahalanobis also had an abiding interest in cultural pursuits and served as secretary to Rabindranath Tagore (about whom he would write in the Journal of the Oriental Society of Australia), particularly during the latter's foreign travels, and also worked at his Visva Bharati University, for some time. He received India's second highest civilian award, the Padma Vibhushan from the Government of India for his contribution to science and services to the country. Mahalanobis died on 28 June 1972, a day before his seventy ninth birthday. Even at this age, he was still active doing research work and discharging his duties as the secretary and director of the Indian Statistical Institute and as the honorary statistical advisor to the Cabinet of the Government of India.
В популярной культуре
Махаланобис появляется в фильме 2015 года «Человек, который знал бесконечность» о жизни Шринивасы Рамануджана. Роль Махаланобиса исполнил Шазад Латиф. В честь 125-летия со дня рождения Махаланобиса 29 июня 2018 года Google разместил Google-дудл.
Mahalanobis appears in the 2015 movie The Man Who Knew Infinity about the life of Srinivasa Ramanujan. He is portrayed by Shazad Latif. Mahalanobis was honoured with a Google doodle on his 125th birthday on 29 June 2018.