Индуктивное рассуждение: типы и особенности

Введение

Метод логического рассуждения

Индуктивное рассуждение — это любой из различных методов рассуждения, при котором общие обобщения или принципы выводятся из совокупности наблюдений. Данная статья посвящена индуктивному рассуждению, отличному от дедуктивного рассуждения (например, математической индукции), где заключение дедуктивного аргумента является достоверным при условии истинности посылок; в отличие от этого, истинность заключения индуктивного аргумента в лучшем случае вероятна и основана на имеющихся данных.

Типы

Типы индуктивного рассуждения включают обобщение, предсказание, статистический силлогизм, аргумент по аналогии и причинно-следственный вывод. Существуют также различия в оценке достоверности их результатов.

Индуктивное обобщение

Обобщение (точнее, индуктивное обобщение) исходит из посылок о выборке к заключению о генеральной совокупности. Наблюдения, полученные на основе этой выборки, экстраполируются на более широкую генеральную совокупность, а также используются проекции выборки.

Недостоверное обобщение

Анекдотическое обобщение – это тип индуктивного аргумента, в котором заключение о популяции делается на основе нерепрезентативной выборки. Иными словами, обобщение строится на основе отдельных случаев или анекдотических свидетельств. Например:

В этом году команда его сына в Малой лиге выиграла 6 из 10 игр. Следовательно, к концу сезона они выиграют около 60% игр. Этот вывод менее надежен (и, следовательно, более склонен к ошибке поспешного обобщения), чем статистическое обобщение, во-первых, потому что события в выборке не являются случайными, а во-вторых, потому что их нельзя выразить математически. С точки зрения статистики, попросту невозможно узнать, измерить и рассчитать обстоятельства, влияющие на результат, которые произойдут в будущем. На философском уровне аргумент опирается на предположение о том, что будущие события будут развиваться по тому же сценарию, что и прошлые. Другими словами, он исходит из принципа единообразия природы – недоказанного принципа, который нельзя вывести из самих эмпирических данных. Аргументы, неявно предполагающие это единообразие, иногда называют гумианскими в честь философа, который первым подверг их философскому анализу.

Прогноз

Индуктивное предсказание делает вывод о будущем, настоящем или прошлом случае на основе выборки других случаев. Подобно индуктивной генерализации, индуктивное предсказание опирается на набор данных, состоящий из конкретных экземпляров явления. Однако, в отличие от заключения в виде общего утверждения, индуктивное предсказание приводит к конкретному утверждению о вероятности того, что отдельный экземпляр будет (или не будет) обладать атрибутом, общим (или не общим) для других экземпляров. Если доля Q наблюдаемых членов группы G обладает атрибутом A, то существует вероятность, равная Q, что другие члены группы G также будут обладать атрибутом A при последующем наблюдении.

Причинно-следственное следствие

Причинно-следственный вывод приходит к заключению о возможной или вероятной причинно-следственной связи, основываясь на условиях, при которых возникает эффект. Данные о корреляции двух явлений могут указывать на причинно-следственную связь между ними, но для установления точной природы этой связи необходимо подтверждение дополнительных факторов.

Методы

Два основных метода, используемых для получения индуктивных обобщений, — это перечислительная индукция и индукция методом исключения.

Идентификационная индукция

Энумеративная индукция – это индуктивный метод, при котором обобщение строится на основе числа случаев, подтверждающих его. Чем больше подтверждающих случаев, тем сильнее заключение. Если наблюдатель видит 100 лебедей, и все 100 – белые, можно сделать вывод о вероятном универсальном категориальном утверждении вида «Все лебеди белые». Поскольку посылки этой формы рассуждений, даже если они истинны, не гарантируют истинность заключения, это является формой индуктивного вывода. Заключение может быть истинным, и может казаться вероятным, но оно может быть и ложным. Вопросы, касающиеся обоснования и формы энумеративной индукции, были центральными в философии науки, поскольку энумеративная индукция играет ключевую роль в традиционной модели научного метода. Все формы жизни, обнаруженные к настоящему времени, состоят из клеток. Следовательно, все формы жизни состоят из клеток. Это энумеративная индукция, также известная как простая индукция или простая предиктивная индукция. Это подкатегория индуктивного обобщения. В повседневной практике это, пожалуй, наиболее распространенная форма индукции. В приведенном выше аргументе заключение соблазнительно, но делает предсказание, значительно превышающее имеющиеся доказательства. Во-первых, оно предполагает, что наблюдаемые до сих пор формы жизни могут подсказать, какими будут будущие случаи: апелляция к единообразию. Во-вторых, заключение «Все» – это смелое утверждение. Одно единственное опровергающее наблюдение опровергает аргумент. И, наконец, количественное определение уровня вероятности в какой-либо математической форме является проблематичным. По какому стандарту мы сопоставляем нашу земную выборку известных форм жизни со всей (возможной) жизнью? Предположим, мы обнаружили новый организм – например, микроорганизм, плавающий в мезосфере, или астероид – и он клеточный. Обязывает ли нас добавление этих подтверждающих данных повысить нашу оценку вероятности данного утверждения? Обычно считается разумным ответить на этот вопрос «да», и для многих это «да» не только разумно, но и неоспоримо. Так насколько же эти новые данные должны изменить нашу оценку вероятности? Здесь консенсус исчезает, и на его месте возникает вопрос о том, можем ли мы вообще говорить о вероятности последовательно, с числовой количественной оценкой или без нее. Все формы жизни, обнаруженные к настоящему времени, состоят из клеток. Следовательно, следующая обнаруженная форма жизни будет состоять из клеток. Это энумеративная индукция в слабой форме. Она ограничивает «все» лишь одним случаем и, делая гораздо более слабое утверждение, значительно повышает вероятность своего заключения. В остальном она имеет те же недостатки, что и сильная форма: ее выборка популяции не случайна, и методы количественного определения трудноуловимы.

Enumerative induction is an inductive method in which a generalization is constructed based on the number of instances that support it. The more supporting instances, the stronger the conclusion. If one observes 100 swans, and all 100 were white, one might infer a probable universal categorical proposition of the form All swans are white. As this reasoning form's premises, even if true, do not entail the conclusion's truth, this is a form of inductive inference. The conclusion might be true, and might be thought probably true, yet it can be false. Questions regarding the justification and form of enumerative inductions have been central in philosophy of science, as enumerative induction has a pivotal role in the traditional model of the scientific method. All life forms so far discovered are composed of cells. Therefore, all life forms are composed of cells. This is enumerative induction, also known as simple induction or simple predictive induction. It is a subcategory of inductive generalization. In everyday practice, this is perhaps the most common form of induction. For the preceding argument, the conclusion is tempting but makes a prediction well in excess of the evidence. First, it assumes that life forms observed until now can tell us how future cases will be: an appeal to uniformity. Second, the conclusion All is a bold assertion. A single contrary instance foils the argument. And last, quantifying the level of probability in any mathematical form is problematic. By what standard do we measure our Earthly sample of known life against all (possible) life? Suppose we do discover some new organism—such as some microorganism floating in the mesosphere or an asteroid—and it is cellular. Does the addition of this corroborating evidence oblige us to raise our probability assessment for the subject proposition? It is generally deemed reasonable to answer this question "yes", and for a good many this "yes" is not only reasonable but incontrovertible. So then just how much should this new data change our probability assessment? Here, consensus melts away, and in its place arises a question about whether we can talk of probability coherently at all with or without numerical quantification. All life forms so far discovered have been composed of cells. Therefore, the next life form discovered will be composed of cells. This is enumerative induction in its weak form. It truncates "all" to a mere single instance and, by making a far weaker claim, considerably strengthens the probability of its conclusion. Otherwise, it has the same shortcomings as the strong form: its sample population is non random, and quantification methods are elusive.

Элиминационная индукция

Элиминативная индукция, также называемая вариативной индукцией, – это индуктивный метод, в котором обобщение формируется на основе разнообразия примеров, подтверждающих его. В отличие от перечислительной индукции, элиминативная индукция рассуждает, опираясь на различные типы примеров, поддерживающих заключение, а не на их количество. По мере увеличения разнообразия примеров, все большее число возможных заключений, основанных на этих примерах, можно выявить как несовместимые и исключить. Это, в свою очередь, повышает обоснованность любого заключения, которое остается непротиворечивым с различными примерами. Этот тип индукции может использовать различные методологии, такие как квазиэксперимент, который проверяет и, по возможности, исключает альтернативные гипотезы. Для исключения рассматриваемых возможностей могут также применяться различные эмпирические проверки. Элиминативная индукция имеет решающее значение для научного метода и используется для отбрасывания гипотез, не согласующихся с наблюдениями и экспериментами.

Древняя философия

Для перехода от частного к общему Аристотель в 300-х годах до нашей эры использовал греческое слово epagogé, которое Цицерон перевел на латинское слово inductio.

Аристотель и перипатетическая школа

Последующий анализ Аристотеля охватывает методы индуктивного доказательства в естественной философии и в социальных науках. Первая книга "Последующего анализа" описывает природу и сущность демонстрации, а также её элементы: определение, деление, непосредственное умопостижение первых принципов, частное и общее доказательство, утвердительная и отрицательная демонстрация, различие между наукой и мнением и прочее.

Пирронизм

Древние пирронисты были первыми западными философами, указавшими на проблему индукции: по их мнению, индукция не может обосновать принятие всеобщих утверждений как истинных. Эпилогизм – это умозаключение, которое полностью ограничено сферой видимых и очевидных вещей и избегает обращения к ненаблюдаемому. Догматическая школа древнегреческой медицины использовала аналогизм как метод умозаключения. Этот метод использовал аналогию для рассуждений от наблюдаемого к ненаблюдаемым силам.

Ранняя современная философия

В 1620 году философ раннего Нового времени Фрэнсис Бэкон отверг ценность одного лишь опыта и перечислительной индукции. Его метод индуктивизма требовал, чтобы тщательные и многочисленные разнообразные наблюдения, раскрывающие структуру природного мира и причинно-следственные связи, сочетались с перечислительной индукцией для получения знаний, выходящих за рамки текущего опыта. Таким образом, индуктивизм включал в себя перечислительную индукцию как составную часть.

Дэвид Юм

В 1740 году эмпирик Дэвид Юм пришел к выводу, что перечислительная индукция не имеет рационального, тем более логического основания; вместо этого индукция являлась продуктом инстинкта, а не разума, привычкой мышления и повседневной необходимостью для жизни. Хотя наблюдения, такие как движение солнца, можно соотнести с принципом единообразия природы для получения выводов, кажущихся достоверными, проблема индукции возникала из-за того, что единообразие природы не является логически обоснованным принципом, поэтому его нельзя защитить как дедуктивно рациональное, а также нельзя защитить как индуктивно рациональное, ссылаясь на то, что единообразие природы точно описывало прошлое и, следовательно, вероятно, точно опишет будущее, поскольку это индуктивный аргумент и, следовательно, является круговой логикой, так как именно индукция требует обоснования. С тех пор как Юм впервые писал о дилемме между недействительностью дедуктивных аргументов и круговоротностью индуктивных аргументов в поддержку единообразия природы, эта предполагаемая дихотомия между лишь двумя способами вывода – дедукцией и индукцией – была поставлена под сомнение с открытием третьего способа вывода, известного как похищение, или абдуктивное рассуждение, которое впервые было сформулировано и развито Чарльзом Сандерсом Пирсом в 1886 году, где он называл его «рассуждением по гипотезе». Вывод к наилучшему объяснению часто, хотя и спорно, рассматривается как синоним похищения, поскольку он был впервые идентифицирован Гилбертом Харманом в 1965 году, где он называл его «абдуктивным рассуждением», однако его определение похищения несколько отличается от определения Пирса. Тем не менее, если похищение действительно является третьим способом вывода, рационально независимым от двух других, то либо единообразие природы может быть рационально обосновано посредством похищения, либо дилемма Юма скорее является трилеммой. Юм также скептически относился к применению перечислительной индукции и разума для достижения уверенности в отношении ненаблюдаемого и, в особенности, к выводу о причинности из того факта, что изменение какого-либо аспекта взаимосвязи предотвращает или производит определенный результат.

The empiricist David Hume's 1740 stance found enumerative induction to have no rational, let alone logical, basis; instead, induction was the product of instinct rather than reason, a custom of the mind and an everyday requirement to live. While observations, such as the motion of the sun, could be coupled with the principle of the uniformity of nature to produce conclusions that seemed to be certain, the problem of induction arose from the fact that the uniformity of nature was not a logically valid principle, therefore it could not be defended as deductively rational, but also could not be defended as inductively rational by appealing to the fact that the uniformity of nature has accurately described the past and therefore, will likely accurately describe the future because that is an inductive argument and therefore circular since induction is what needs to be justified. Since Hume first wrote about the dilemma between the invalidity of deductive arguments and the circularity of inductive arguments in support of the uniformity of nature, this supposed dichotomy between merely two modes of inference, deduction and induction, has been contested with the discovery of a third mode of inference known as abduction, or abductive reasoning, which was first formulated and advanced by Charles Sanders Peirce, in 1886, where he referred to it as "reasoning by hypothesis." Inference to the best explanation is often, yet arguably, treated as synonymous to abduction as it was first identified by Gilbert Harman in 1965 where he referred to it as "abductive reasoning," yet his definition of abduction slightly differs from Pierce's definition. Regardless, if abduction is in fact a third mode of inference rationally independent from the other two, then either the uniformity of nature can be rationally justified through abduction, or Hume's dilemma is more of a trilemma. Hume was also skeptical of the application of enumerative induction and reason to reach certainty about unobservables and especially the inference of causality from the fact that modifying an aspect of a relationship prevents or produces a particular outcome.

Имманюэль Кант

Пробужденный из "догматического сна" немецким переводом работы Юма, Кант стремился объяснить возможность метафизики. В 1781 году в "Критике чистого разума" Канта рационализм был представлен как путь к знанию, отличный от эмпиризма. Кант разделил высказывания на два типа. Аналитические высказывания истинны благодаря устройству их терминов и значений, таким образом, аналитические высказывания являются тавтологиями, лишь логическими истинами, истинными по необходимости. В то время как синтетические высказывания содержат отсылки к фактическому положению дел, к контингентным фактам. Наперекор как философам-рационалистам, таким как Декарт и Лейбниц, так и философам-эмпирикам, таким как Локк и Юм, "Критика чистого разума" Канта представляет собой последовательный аргумент в пользу того, что для познания необходим вклад как нашего разума (понятий), так и наших чувств (интуиций). Таким образом, для Канта подлинное знание ограничено тем, что мы можем потенциально воспринимать (феномены), в то время как объекты чистого мышления ("вещи в себе") в принципе непознаваемы из-за невозможности их восприятия. Рассуждая, что разум должен содержать собственные категории для организации чувственных данных, делая возможным опыт объектов в пространстве и времени (феномены), Кант заключил, что единообразие природы является априорной истиной. Он отказался от научного реализма. Позиция Канта, согласно которой знание возникает в результате взаимодействия восприятия и нашей способности мыслить (трансцендентальный идеализм), дала начало движению немецкого идеализма. Абсолютный идеализм Гегеля впоследствии расцвел на континентальной Европе и в Англии.

Позднемодернистская философия

Позитивизм, разработанный Анри де Сен-Симоном и провозглашенный в 1830-х годах его бывшим учеником Огюстом Контом, был первой философией науки позднего Нового времени. Вследствие Французской революции, опасаясь гибели общества, Конт выступил против метафизики. По мнению Конта, человеческое знание эволюционировало от религии к метафизике и затем к науке, последовательно переходя от математики к астрономии, физике, химии, биологии и, наконец, к социологии – в этом порядке, описывая все более сложные области. Все знания общества стали научными, а вопросы теологии и метафизики оказались неразрешимыми. Конт считал перечислительную индукцию надежной благодаря ее опоре на доступный опыт. Он утверждал, что использование науки, а не метафизической истины, является верным путем к улучшению человеческого общества. Согласно Конту, научный метод формулирует предсказания, подтверждает их и устанавливает законы – позитивные утверждения, не подлежащие опровержению теологией или метафизикой. Признавая, что опыт обосновывает перечислительную индукцию, демонстрируя закономерности в природе, британский философ Джон Стюарт Милль приветствовал позитивизм Конта, но полагал, что научные законы могут быть отменены или пересмотрены, и также отстранился от «Религии человечества» Конта. Конт был уверен, что научный закон служит неопровержимым основанием для всего знания, и считал, что церкви, почитая выдающихся ученых, должны направить общественное сознание на альтруизм – термин, введенный Контом, – чтобы применять науку для социального благополучия человечества посредством социологии, ведущей науки Конта. В 1830-х и 1840-х годах, когда Конт и Милль были ведущими философами науки, Уильям Уэвелл счел перечислительную индукцию недостаточно убедительной и, несмотря на доминирование индуктивизма, сформулировал «супериндукцию». Уэвелл утверждал, что необходимо признать «особый смысл термина «Индукция»»: «есть некое Понятие, надстроенное над фактами», то есть «изобретение нового Понятия в каждом индуктивном выводе». Создание Понятий легко упускается из виду и до Уэвелла редко признавалось. Позднее философы назвали похищение Пирса и т.п. выводом к наилучшему объяснению (IBE). Бертран Расселл считал «Трактат о вероятности» Кейнса лучшим исследованием индукции и полагал, что его прочтение в сочетании с «Le Problème logique de l'induction» Жана Никода, а также с рецензией Р.Б. Брейтуэйта на работу Кейнса в октябрьском выпуске журнала «Mind» за 1925 год охватит «большую часть того, что известно об индукции», хотя «предмет техничен и сложен, требуя значительных математических знаний». Два десятилетия спустя Расселл последовал за Кейнсом, рассматривая перечислительную индукцию как «независимый логический принцип».

Positivism, developed by Henri de Saint Simon and promulgated in the 1830s by his former student Auguste Comte, was the first late modern philosophy of science. In the aftermath of the French Revolution, fearing society's ruin, Comte opposed metaphysics. Human knowledge had evolved from religion to metaphysics to science, said Comte, which had flowed from mathematics to astronomy to physics to chemistry to biology to sociology—in that order—describing increasingly intricate domains. All of society's knowledge had become scientific, with questions of theology and of metaphysics being unanswerable. Comte found enumerative induction reliable as a consequence of its grounding in available experience. He asserted the use of science, rather than metaphysical truth, as the correct method for the improvement of human society. According to Comte, scientific method frames predictions, confirms them, and states laws—positive statements—irrefutable by theology or by metaphysics. Regarding experience as justifying enumerative induction by demonstrating the uniformity of nature, the British philosopher John Stuart Mill welcomed Comte's positivism, but thought scientific laws susceptible to recall or revision and Mill also withheld from Comte's Religion of Humanity. Comte was confident in treating scientific law as an irrefutable foundation for all knowledge, and believed that churches, honouring eminent scientists, ought to focus public mindset on altruism—a term Comte coined—to apply science for humankind's social welfare via sociology, Comte's leading science. During the 1830s and 1840s, while Comte and Mill were the leading philosophers of science, William Whewell found enumerative induction not nearly as convincing, and, despite the dominance of inductivism, formulated "superinduction". Whewell argued that "the peculiar import of the term Induction" should be recognised: "there is some Conception superinduced upon the facts", that is, "the Invention of a new Conception in every inductive inference". The creation of Conceptions is easily overlooked and prior to Whewell was rarely recognised. Later philosophers termed Peirce's abduction, etc., Inference to the Best Explanation (IBE). Bertrand Russell found Keynes's Treatise on Probability the best examination of induction, and believed that if read with Jean Nicod's Le Probleme logique de l'induction as well as R B Braithwaite's review of Keynes's work in the October 1925 issue of Mind, that would cover "most of what is known about induction", although the "subject is technical and difficult, involving a good deal of mathematics". Two decades later, Russell followed Keynes in regarding enumerative induction as an "independent logical principle".

Гилберт Харман

В статье 1965 года Гилберт Харман объяснил, что индукция по перечислению не является самостоятельным явлением, а представляет собой лишь завуалированное следствие вывода к наилучшему объяснению (IBE). IBE, по сути, является синонимом абдукции, предложенной Ч.С. Пирсом.

Проблема индукции

Хотя философы, начиная как минимум с пирронистского философа Секста Эмпирика, указывали на несостоятельность индуктивного рассуждения, классическую философскую критику проблемы индукции сформулировал шотландский философ Дэвид Юм. Несмотря на то, что использование индуктивного рассуждения демонстрирует значительные успехи, его обоснование оставалось под вопросом. Признавая это, Юм подчеркнул, что наш разум часто делает выводы на основе относительно ограниченного опыта, которые кажутся верными, но на самом деле далеки от достоверности. В дедукции истинность заключения основывается на истинности посылки. Однако в индукции зависимость заключения от посылки всегда неопределенна. Например, предположим, что все вороны черные. Наличие многочисленных черных ворон подтверждает это предположение. Однако наше предположение становится недействительным, как только обнаруживается существование белых ворон. Следовательно, общее правило "все вороны черные" не является утверждением, которое может быть когда-либо достоверно установлено. Юм далее утверждал, что невозможно обосновать индуктивное рассуждение: поскольку оно не может быть обосновано дедуктивно, единственным вариантом остается его индуктивное обоснование. Поскольку этот аргумент является круговым, с помощью «вил Юма» он пришел к выводу, что использование индукции не имеет логического обоснования. Тем не менее, Юм заявил, что даже если бы индукция была доказана ненадежной, нам все равно пришлось бы на нее полагаться. Поэтому вместо позиции радикального скептицизма Юм выступал за практический скептицизм, основанный на здравом смысле, признающий неизбежность индукции. Бертран Рассел проиллюстрировал скептицизм Юма историей о курице, которую каждое утро регулярно кормили и которая, следуя законам индукции, пришла к выводу, что кормление будет продолжаться всегда, пока фермер не перережет ей горло. В 1963 году Карл Поппер писал: «Индукция, то есть вывод, основанный на множестве наблюдений, – это миф. Это не психологический факт, не факт повседневной жизни и не факт научной процедуры». Книга Поппера «Объективное знание» (1972), первая глава которой посвящена проблеме индукции, начинается со слов: «Я думаю, что решил важную философскую проблему: проблему индукции». Дональд А. Гиллис утверждает, что правила вывода, связанные с индуктивным рассуждением, в науке встречаются крайне редко и описывает большинство научных выводов как «включающие предположения, рожденные человеческой изобретательностью и творчеством, и ни в коем случае не являющиеся результатом механического вывода или следования четко определенным правилам».

Although philosophers at least as far back as the Pyrrhonist philosopher Sextus Empiricus have pointed out the unsoundness of inductive reasoning, the classic philosophical critique of the problem of induction was given by the Scottish philosopher David Hume. Although the use of inductive reasoning demonstrates considerable success, the justification for its application has been questionable. Recognizing this, Hume highlighted the fact that our mind often draws conclusions from relatively limited experiences that appear correct but which are actually far from certain. In deduction, the truth value of the conclusion is based on the truth of the premise. In induction, however, the dependence of the conclusion on the premise is always uncertain. For example, let us assume that all ravens are black. The fact that there are numerous black ravens supports the assumption. Our assumption, however, becomes invalid once it is discovered that there are white ravens. Therefore, the general rule "all ravens are black" is not the kind of statement that can ever be certain. Hume further argued that it is impossible to justify inductive reasoning: this is because it cannot be justified deductively, so our only option is to justify it inductively. Since this argument is circular, with the help of Hume's fork he concluded that our use of induction is not logically justifiable
Hume nevertheless stated that even if induction were proved unreliable, we would still have to rely on it. So instead of a position of severe skepticism, Hume advocated a practical skepticism based on common sense, where the inevitability of induction is accepted. Bertrand Russell illustrated Hume's skepticism in a story about a chicken who, fed every morning without fail and following the laws of induction, concluded that this feeding would always continue, until his throat was eventually cut by the farmer. In 1963, Karl Popper wrote, "Induction, i. e. inference based on many observations, is a myth. It is neither a psychological fact, nor a fact of ordinary life, nor one of scientific procedure." Popper's 1972 book Objective Knowledge—whose first chapter is devoted to the problem of induction—opens, "I think I have solved a major philosophical problem: the problem of induction". Donald A. Gillies argues that rules of inferences related to inductive reasoning are overwhelmingly absent from science, and describes most scientific inferences as "involv[ing] conjectures thought up by human ingenuity and creativity, and by no means inferred in any mechanical fashion, or according to precisely specified rules."

Склонности

Индуктивное рассуждение также известно как построение гипотез, поскольку любые сделанные выводы основаны на текущих знаниях и прогнозах. Как и в случае дедуктивных аргументов, когнитивные искажения могут исказить правильное применение индуктивных рассуждений, тем самым мешая рассуждающему прийти к наиболее логичному выводу на основе имеющихся данных. Примеры таких искажений включают эвристику доступности, предвзятость подтверждения и предвзятость предсказуемости мира. Эвристика доступности, как считается, заставляет рассуждающего полагаться преимущественно на легкодоступную информацию. Люди склонны опираться на информацию, которая легко доступна в окружающем мире. Например, в опросах, когда людей просят оценить процент людей, умерших от различных причин, большинство респондентов выбирают причины, которые наиболее часто освещаются в СМИ, такие как терроризм, убийства и авиакатастрофы, а не причины, такие как болезни и дорожно-транспортные происшествия, которые технически "менее доступны" для человека, поскольку они не так широко освещаются. Предвзятость подтверждения основана на естественной тенденции подтверждать, а не опровергать гипотезу. Исследования показали, что люди склонны искать решения проблем, которые соответствуют известным гипотезам, а не пытаться их опровергнуть. Часто в экспериментах испытуемые задают вопросы, ответы на которые соответствуют установленным гипотезам, тем самым подтверждая их. Например, если предполагается, что Салли – общительный человек, испытуемые естественным образом будут стремиться подтвердить это предположение, задавая вопросы, которые приведут к ответам, подтверждающим, что Салли действительно общительный человек. Предвзятость предсказуемости мира заключается в склонности воспринимать порядок там, где его существование не доказано, либо вообще, либо на определенном уровне абстракции. Азартные игры, например, являются одним из самых распространенных примеров предвзятости предсказуемости мира. Игроки часто начинают думать, что видят простые и очевидные закономерности в результатах и поэтому верят, что могут предсказать исход, основываясь на том, что они наблюдали. Однако на самом деле исход этих игр трудно предсказать и он носит сложный характер. В целом, люди склонны искать какой-то упрощенный порядок, чтобы объяснить или оправдать свои убеждения и опыт, и им часто трудно осознать, что их восприятие порядка может существенно отличаться от истины.

Inductive reasoning is also known as hypothesis construction because any conclusions made are based on current knowledge and predictions. As with deductive arguments, biases can distort the proper application of inductive argument, thereby preventing the reasoner from forming the most logical conclusion based on the clues. Examples of these biases include the availability heuristic, confirmation bias, and the predictable world bias. The availability heuristic is regarded as causing the reasoner to depend primarily upon information that is readily available. People have a tendency to rely on information that is easily accessible in the world around them. For example, in surveys, when people are asked to estimate the percentage of people who died from various causes, most respondents choose the causes that have been most prevalent in the media such as terrorism, murders, and airplane accidents, rather than causes such as disease and traffic accidents, which have been technically "less accessible" to the individual since they are not emphasized as heavily in the world around them. Confirmation bias is based on the natural tendency to confirm rather than deny a hypothesis. Research has demonstrated that people are inclined to seek solutions to problems that are more consistent with known hypotheses rather than attempt to refute those hypotheses. Often, in experiments, subjects will ask questions that seek answers that fit established hypotheses, thus confirming these hypotheses. For example, if it is hypothesized that Sally is a sociable individual, subjects will naturally seek to confirm the premise by asking questions that would produce answers confirming that Sally is, in fact, a sociable individual. The predictable world bias revolves around the inclination to perceive order where it has not been proved to exist, either at all or at a particular level of abstraction. Gambling, for example, is one of the most popular examples of predictable world bias. Gamblers often begin to think that they see simple and obvious patterns in the outcomes and therefore believe that they are able to predict outcomes based on what they have witnessed. In reality, however, the outcomes of these games are difficult to predict and highly complex in nature. In general, people tend to seek some type of simplistic order to explain or justify their beliefs and experiences, and it is often difficult for them to realise that their perceptions of order may be entirely different from the truth.

Байесовское заключение

Как логика индукции, а не теория убеждений, байесовский вывод не устанавливает, какие убеждения априори рациональны, а определяет, как рационально изменять существующие убеждения при появлении новых данных. Мы начинаем с рассмотрения исчерпывающего списка возможностей, точного вероятностного описания каждой из них (в терминах правдоподобия) и точных априорных вероятностей для них (например, основанных на логике или индукции из предыдущего опыта). Столкнувшись с данными, мы корректируем степень нашей уверенности в данных гипотезах точным образом, используя байесовский подход, чтобы получить вероятные "апостериорные" вероятности, не учитывая, насколько новые данные могут дать нам конкретные основания сомневаться в наших предположениях. В противном случае рекомендуется пересматривать и повторять анализ возможностей и их описание до тех пор, пока, возможно, не будет достигнута стабильная ситуация.

Индуктивный вывод

Примерно в 1960 году Рэй Соломонов заложил основы теории универсального индуктивного вывода – теории предсказания, основанной на наблюдениях, например, предсказания следующего символа по заданной последовательности символов. Это формальная индуктивная структура, объединяющая алгоритмическую теорию информации и байесовский подход. Универсальный индуктивный вывод опирается на прочные философские основания, но, "по-видимому, является несостоятельным инструментом для работы с любой достаточно сложной или реальной средой", и может рассматриваться как математически формализованное правило бритвы Оккама. Ключевыми элементами теории являются понятия алгоритмической вероятности и Колмогоровской сложности.