Большая секста в западной музыке: теория и применение.

Введение

В западной музыке шестая – музыкальный интервал, охватывающий шесть буквенных обозначений нот или шесть позиций на нотном стане (см. «Номер интервала» для получения более подробной информации), а большая шестая – один из двух наиболее часто встречающихся видов шестых интервалов. Она называется большой, поскольку является более широкой из двух. Большая шестая охватывает девять полутонов. Ее меньший аналог, малая шестая, охватывает восемь полутонов. Например, интервал от до (C) до ближайшего ля (A) – большая шестая. Это шестая, потому что она включает в себя шесть буквенных обозначений нот (до, ре, ми, фа, соль, ля) и шесть позиций на нотном стане. Это большая шестая, а не малая, потому что нота ля находится на девять полутонов выше до. Уменьшенные и увеличенные шестые (например, до – ля и до – ля) охватывают такое же количество буквенных обозначений нот и позиций на нотном стане, но состоят из разного количества полутонов (семь и десять соответственно). В качестве известного примера мелодии, начинающейся с большой шестой, часто приводят песню "My Bonnie Lies Over the Ocean". Большая шестая – один из консонансов в классической гармонии, наряду с унисоном, октавой, чистой квинтой, большой и малой терциями, малой шестой и (иногда) чистой квартой. В период классической гармонии шестые рассматривались как интересные и динамичные консонансы, вместе со своими обращениями – терциями. В средневековье теоретики всегда описывали их как пифагорейские большие шестые с отношением 27/16 и, следовательно, считали их диссонансами, непригодными для использования в устойчивой заключительной гармонии. То, как большие шестые фактически исполнялись в Средние века, неизвестно. В чистой интонации большая шестая (5/3) классифицируется как консонанс 5-го предела. Большая шестая также используется при транспонировании музыки для инструментов ми-бемоль, таких как альт-кларнет, альт-саксофон, туба ми-бемоль, труба, валторна и альт-горн в ми-бемоле, поскольку написанное до (C) на этих инструментах звучит как ми-бемоль. При близком расположении голосов, большая шестая встречается в первой инверсии минорного трезвучия, второй инверсии мажорного трезвучия и в любой инверсии уменьшенного трезвучия. Она также встречается во второй и третьей инверсиях доминантсептаккорда. Септимальная большая шестая (12/7) приближенно воспроизводится в 53-тоновой равной темперации интервалом в 41 ступень или 928 центов.

In music from Western culture, a sixth is a musical interval encompassing six note letter names or staff positions (see Interval number for more details), and the major sixth is one of two commonly occurring sixths. It is qualified as major because it is the larger of the two. The major sixth spans nine semitones. Its smaller counterpart, the minor sixth, spans eight semitones. For example, the interval from C up to the nearest A is a major sixth. It is a sixth because it encompasses six note letter names (C, D, E, F, G, A) and six staff positions. It is a major sixth, not a minor sixth, because the note A lies nine semitones above C. Diminished and augmented sixths (such as C to A and C to A) span the same number of note letter names and staff positions, but consist of a different number of semitones (seven and ten, respectively). A commonly cited example of a melody featuring the major sixth as its opening is "My Bonnie Lies Over the Ocean". The major sixth is one of the consonances of common practice music, along with the unison, octave, perfect fifth, major and minor thirds, minor sixth, and (sometimes) the perfect fourth. In the common practice period, sixths were considered interesting and dynamic consonances along with their inverses the thirds. In medieval times theorists always described them as Pythagorean major sixths of 27/16 and therefore considered them dissonances unusable in a stable final sonority. How major sixths actually were sung in the Middle Ages is unknown. In just intonation, the (5/3) major sixth is classed as a consonance of the 5 limit. A major sixth is also used in transposing music to E flat instruments, like the alto clarinet, alto saxophone, E flat tuba, trumpet, natural horn, and alto horn when in E flat, as a written C sounds like E flat on those instruments. Assuming close position voicings for the following examples, the major sixth occurs in a first inversion minor triad, a second inversion major triad, and either inversion of a diminished triad. It also occurs in the second and third inversions of a dominant seventh chord. The septimal major sixth (12/7) is approximated in 53 tone equal temperament by an interval of 41 steps or 928 cents.

Частота пропорций

Многие интервалы в различных системах настройки могут квалифицироваться как "большая шестая", иногда с дополнительными уточнениями в названии. Примеры ниже отсортированы по возрастанию ширины. В чистой интонации наиболее распространенная большая шестая имеет высотное отношение 5:3, что составляет примерно 884 цента. В двенадцатитоновой равной темперации большая шестая равна девяти полутонам, ровно 900 центам, с частотным отношением, равным корню (9/12) из 2 к 1. Другая большая шестая – пифагорейская большая шестая с отношением 27:16, примерно 906 центов, например, между нотами до и ля, соль и ми, ре и си. В 5-лимитной справедливо настроенной мажорной гамме она встречается между 4-й и 2-й ступенями (в до мажоре – между фа и ре). Еще одна большая шестая – септимальная большая шестая 12:7, или супермажорная шестая, являющаяся инверсией септимальной малой терции, и составляет примерно 933 цента. Септимальная большая шестая (12/7) приближенно воспроизводится в 53-тоновой равной темперации интервалом в 41 шаг, что дает фактическое частотное отношение, равное корню (41/53) из 2 к 1, примерно 928 центов. Девятнадцатая субармоника представляет собой большую шестую, A = 32/19 = 902,49 цента.