Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Инвестицияның табыстылық деңгейі
Rate of return of an investment
Мерзіміне дейін түсімділік (MTD), есептік немесе өтеу түсімділігі – белгілі бір нарықтық бағамен пайыздық құнды қағазды сатып алған, оны мерзіміне дейін ұстаған және барлық пайыздық төлемдерді және капиталды уақтылы өтеуді алған инвестор күтетін жалпы табыстың бағасы. Бұл облигацияның теориялық ішкі табыс деңгейі немесе жалпы пайыздық мөлшерлемесі, облигациядан болашақта түсетін барлық ақша ағындарының қазіргі құны облигацияның ағымдағы бағасына тең болатын дисконттық мөлшерлеме. MTD көбінесе жылдық пайыздық мөлшерлеме (APR) түрінде беріледі, бірақ көбінесе нарықтық қағидалар қолданылады. Көптеген ірі нарықтарда жылдық түсімділікті жарты жылдық есептеумен көрсету қалыпты жағдай.
The yield to maturity (YTM), book yield or redemption yield of a fixed interest security is an estimate of the total rate of return anticipated to be earned by an investor who buys it at a given market price, holds it to maturity, and receives all interest payments and the capital redemption on schedule. It is the theoretical internal rate of return, or the overall interest rate, of a bond — the discount rate at which the present value of all future cash flows from the bond is equal to the current price of the bond. The YTM is often given in terms of annual percentage rate (APR), but more often market convention is followed. In a number of major markets, the convention is to quote annualized yields with semi annual compounding.
Салықтар мен мәмілелер шығыстары
Табыс әдетте инвестор төлеген салықты ескермей жарияланады және "жалпы өтеу табысы" деп аталады. Бұл сондай-ақ, сатып алушының (немесе сатушының) келісім шартындағы шығындарын да қамтымайды.
The yield is usually quoted without making any allowance for tax paid by the investor on the return, and is then known as "gross redemption yield". It also does not make any allowance for the dealing costs incurred by the purchaser (or seller).
Купондық мөлшерлеме мен YTM және паритет
Егер облигацияның купондық мөлшерлемесі оның YTM-нен төмен болса, облигация дисконтпен сатылады. Егер облигацияның купондық мөлшерлемесі оның YTM-нен жоғары болса, облигация премиямен сатылады. Егер облигацияның купондық мөлшерлемесі оның YTM-ге тең болса, облигация номинал бойынша сатылады.
If a bond's coupon rate is less than its YTM, then the bond is selling at a discount. If a bond's coupon rate is more than its YTM, then the bond is selling at a premium. If a bond's coupon rate is equal to its YTM, then the bond is selling at par.
Салдарлар
Егер YTM басқа инвестицияның (күтілетін) кірістілігінен төмен болса, инвестицияларды ауыстыруға құлшыну мүмкін. Бірақ, сауда комиссиялары мен салықтарды ескеру қажет.
When the YTM is less than the (expected) yield of another investment, one might be tempted to swap the investments. Care should be taken to subtract any transaction costs, or taxes.
1-ші мысал
30 жылдық нөлдік купондық облигацияны 100 доллар номиналды құнымен қарастырайық. Егер облигацияның бағасы жылдық YTM 10% болса, онда ол бүгін 5,73 долларға (осы ақша ағынының қазіргі құны, 100/(1,1)30 = 5,73) тұрады. Алдағы 30 жылда баға 100 долларға жетеді, ал жылдық кірістілік 10% болады. Осы аралықта не болады? Егер ұстау кезеңінің алғашқы 10 жылында пайыздық ставкалар төмендеп, облигацияның мерзіміне дейінгі кірістілігі 7% дейін түсетін болса, онда қалған мерзімі 20 жылды құрайтын облигацияның бағасы 100/1,0720, яғни 25,84 долларға тең болады. Облигацияның қалған өмірі үшін кірістілік 7% болғанымен, облигацияны сатып алған кезде келісілген кірістілік 10% ғана болды, ал алғашқы 10 жылдағы жылдық кірістілік 16,25% құрайды. Бұл (1+i)10 = (25,84/5,73) теңдеуінен (1+i) мәнін есептеу арқылы, 0,1625 санын алуға болады. Облигацияның қалған 20 жылындағы жылдық ставка 16,25% емес, 7% құрайды. Бұл (1+i)20 = 100/25,84 теңдеуінен (1+i) мәнін есептеу арқылы, 1,07 санын алуға болады. 30 жылдық ұстау кезеңінің барлық уақытында бастапқы 5,73 доллар 100 долларға дейін өсті, сондықтан аралықтағы пайыздық ставкалардың өзгеруіне қарамастан, жылдық кірістілік 10% болды.
Consider a 30 year zero coupon bond with a face value of $100. If the bond is priced at an annual YTM of 10%, it will cost $5.73 today (the present value of this cash flow, 100/(1.1)30 = 5.73). Over the coming 30 years, the price will advance to $100, and the annualized return will be 10%. What happens in the meantime? Suppose that over the first 10 years of the holding period, interest rates decline, and the yield to maturity on the bond falls to 7%. With 20 years remaining to maturity, the price of the bond will be 100/1.0720, or $25.84. Even though the yield to maturity for the remaining life of the bond is just 7%, and the yield to maturity bargained for when the bond was purchased was only 10%, the annualized return earned over the first 10 years is 16.25%. This can be found by evaluating (1+i) from the equation (1+i)10 = (25.84/5.73), giving 0.1625. Over the remaining 20 years of the bond, the annual rate earned is not 16.25%, but rather 7%. This can be found by evaluating (1+i) from the equation (1+i)20 = 100/25.84, giving 1.07. Over the entire 30 year holding period, the original $5.73 invested increased to $100, so 10% per annum was earned, irrespective of any interest rate changes in between.
2-ші мысал
ABCXYZ компаниясының бір жылда мерзімі бітетін, жылдық 5% пайыздық мөлшерлемесі (купоны) бар және номиналды құны 100 доллар болатын облигациясы бар. Жаңа инвесторға сату үшін облигацияның бағасы 5,56% ағымдағы кіріс есебімен белгіленуі керек. Жылдық облигация купоны 5 доллардан 5,56 долларға дейін өсуі тиіс, бірақ купон өзгермейді, себебі өзгеріске тек облигация бағасы жатады. Егер облигация мерзіміне дейін сақталса, облигация 5 доллар пайыз ретінде және 100 доллар номиналды құн бойынша төленеді. 99,44 доллар инвестиция салған инвестор 105 доллар алады, демек мерзіміне дейінгі кіріс бір жыл ішінде 5,56 / 99,44, яғни 5,59% құрайды. Әрі қарай, сынақ-қате әдісімен, облигациядан алынған 5,53 пайызды облигация бағасы 99,47-ге бөлгенде мерзіміне дейінгі кіріс 5,56% болады. Сондай-ақ, облигациядан алынған пайда мен облигация бағасының қосындысы 105 долларды құрайды. Ақырында, бір жылдық нөлдік купондық облигация 105 доллар және мерзіміне дейінгі кіріс 5,56% болғанда, 105 / 1,0556^1, яғни 99,47 доллар бағамен есептеледі.
An ABCXYZ Company bond that matures in one year, has a 5% yearly interest rate (coupon), and has a par value of $100. To sell to a new investor the bond must be priced for a current yield of 5.56%. The annual bond coupon should increase from $5 to $5.56 but the coupon can't change as only the bond price can change. So the bond is priced approximately at $100 $0.56 or $99.44
If the bond is held until maturity, the bond will pay $5 as interest and $100 par value for the matured bond. For the $99.44 investment, the bond investor will receive $105 and therefore the yield to maturity is 5.56 / 99.44 for 5.59% in the one year time period. Then continuing by trial and error, a bond gain of 5.53 divided by a bond price of 99.47 produces a yield to maturity of 5.56%. Also, the bond gain and the bond price add up to 105. Finally, a one year zero coupon bond of $105 and with a yield to maturity of 5.56%, calculates at a price of 105 / 1.0556^1 or 99.47.
Купондық облигациялар
Көптеген купонды облигациялар үшін, баға арқылы кірістілікті алгебралық түрде анықтау әдетте мүмкін емес. Кірістілікті шамалау үшін Ньютон әдісі сияқты сандық түбір табу әдісі қолданылуы тиіс, ол болашақ ақша ағындарының қазіргі құнын облигация бағасына теңестіреді.
For bonds with multiple coupons, it is not generally possible to solve for yield in terms of price algebraically. A numerical root finding technique such as Newton's method must be used to approximate the yield, which renders the present value of future cash flows equal to the bond price.
Түрлі купон
Түрлі-түрлі купондар болған жағдайда, жалпы жеңілдету қағидасы қолданылуы керек.
With varying coupons the general discounting rule should be applied.
Абоненттің кірісі
Жапонияда қолданылатын термин, бұл эмиссия кезіндегі түсімділіктің мерзіміне дейін (Yield to Maturity): яғни, негізгі нарықта сатып алушы (инвестор) алған түсімділіктің мерзіміне дейін.
A term used in Japan, this is simply the Yield to Maturity at time of issue: in other words the Yield to Maturity enjoyed by the buyer (subscriber) in the primary market.