Кіріспе
Микроэкономикада шығыс функциясы, белгілі бір пайдалылық деңгейіне қол жеткізу үшін жеке тұлғаның жұмсауы тиіс ақша сомасының ең төменгі мөлшерін, пайдалылық функциясы және қолжетімді тауарлардың бағалары ескеріле отырып, көрсетеді. Формальды түрде, егер n тауарлар бойынша қалауларды сипаттайтын пайдалылық функциясы болса, шығыс функциясы n бағалары баға векторымен берілген жағдайда, пайдалылық деңгейіне жету үшін қажетті ақша сомасын анықтайды. Бұл функция былай анықталады:
says what amount of money is needed to achieve a utility if the n prices are given by the price vector This function is defined by
where
is the set of all bundles that give utility at least as good as
Expressed equivalently, the individual minimizes expenditure subject to the minimal utility constraint that giving optimal quantities to consume of the various goods as as function of and the prices; then the expenditure function is
мұнда
says what amount of money is needed to achieve a utility if the n prices are given by the price vector This function is defined by
where
is the set of all bundles that give utility at least as good as
Expressed equivalently, the individual minimizes expenditure subject to the minimal utility constraint that giving optimal quantities to consume of the various goods as as function of and the prices; then the expenditure function is
- дегеніміз, кем дегенде пайдалылықты қамтамасыз ететін барлық тауар жиынтығы. Басқаша айтқанда, жеке тұлға, әртүрлі тауарларды тұтыну үшін ең қолайлы мөлшерлерді таңдап, пайдалылықты минимумдық шектеуіне қанағаттандыра отырып, шығындарын азайтады, сонда шығыс функциясы былай болады:
says what amount of money is needed to achieve a utility if the n prices are given by the price vector This function is defined by
where
is the set of all bundles that give utility at least as good as
Expressed equivalently, the individual minimizes expenditure subject to the minimal utility constraint that giving optimal quantities to consume of the various goods as as function of and the prices; then the expenditure function is
Шығыстар мен жанама пайдалылық
Шығындар функциясы бағалар тұрақты сақталғанда, жанама пайдалылық функциясының кері функциясы болып табылады. Яғни, әрбір баға векторы және табыс деңгейі үшін:
Шығындар функциясы мен пайдалылық функциясы арасында екілік қатынас бар. Егер белгілі бір реттелген квази-қисық пайдалылық функциясы берілген болса, сәйкес баға біртекті болады, ал пайдалылық монотонды түрде өсетін шығындар функциясын тудырады. Керісінше, берілген баға біртекті болса және пайдалылық монотонды түрде өсетін шығындар функциясы болса, ол реттелген квази-қисық пайдалылық функциясын тудырады. Бағалар біртекті және пайдалылық монотонды түрде өсуіне қоса, шығындар функциясы әдетте келесідей қасиеттерге ие:
(1) теріс емес функция, яғни;
(2) P үшін кемімейді, яғни;
(3) E(Pu) қисық функция болады. Яғни,
Шығындар функциясы – тұтынушылардың мінез-құлқын зерттеу үшін маңызды теориялық әдіс. Шығындар функциясы өндіріс теориясындағы шығындар функциясына өте ұқсас. Пайдалылықты барынша арттыру мәселесіне қарама-қарсы, шығындарды барынша азайту мәселесі тұрады.