Кіріспе

Толықтық, мінсіздік немесе ең жоғары дәрежедегі жайлылық күйі.

Мінсіздік – толықтық, мінсіздік немесе ең жоғары дәрежедегі жайлылықтың әртүрлі күйі. Бұл термин әртүрлі, бірақ көбінесе байланысты ұғымдарды атау үшін қолданылады. Олар тарихи тұрғыдан математика, физика, химия, этика, эстетика, онтология және теология сияқты жеке пәндерде қарастырылған.

Термин және ұғым

Сөздің түрі әртүрлі тілдерде ұзақ уақыт бойы өзгере түсті. Ағылшын тілінде "perfection" және Библиядағы "perfectness" деген баламалар болған. "Perfection" сөзі латынша "perfectio" сөзінен, ал "perfect" сөзі "perfectus" сөзінен туындаған. Бұл сөздердің екеуі де "perficio" сөзінен шыққан, яғни "аяқтау", "соңына жеткізу" мағынасын білдіреді. Осылайша, "perfectio(n)" сөзбе-сөз "аяқталу" дегенді білдіреді, ал "perfect(us)" – "аяқталған", дәл грамматикалық терминологиядағы ("perfect") сияқты. "Кәделеттілік" ұғымының ең көне анықтамасы, өте нақты және ұғымның нюанстарын ажырата білетін, Аристотельге дейін жетеді. Метафизиканың "Дельта" кітабында ол осы терминнің үш мағынасын, немесе бір мағынаның үш түрін, бірақ әйтеке шешін үш түрлі ұғымды ажыратады. Кемелділік дегеніміз: 1. толық – барлық қажетті бөліктері бар; 2. одан артық жақсысы жоқ; 3. мақсатына жеткен. Бұл ұғымдардың біріншісі екіншісіне толығымен кіріп кетеді. Дегенмен, осы екеуінің арасында және үшіншісінің арасында түсініктердегі екіұштылық пайда болады. Бұл екіұштылықты Тома Аквинский "Теологиялық жинақтамасында" екі түрлі кемелділікті ажыратып көрсеткен: бір нәрсе өзінің мәнінде, яғни өзінен кемелді болғанда, және мақсатына толыққанды қызмет еткенде.

Парадокстер

Кемелділік туралы екі ұғымның қатар өмір сүруі, бірі қатаң ("кемелділік" ретінде) екіншісі жеңіл ("үздік") – бәлкім ежелгі заманнан бері, бірақ әрине, Ренессанс кезеңінен бастап, ерекше парадокс тудырды: ең жоғары кемелділік – кемшілікте. Бұл тұжырымды Люцилио Ванини (1585–1619) жасады, ал оған 16 ғасырдың жазушысы Жозеф Юст Скалигер алдын ала сілтеме жасаған, олар өз кезегінде ежелгі философ Эмпедоклға сүйенді. Олардың пікірінше, егер әлем кемелді болса, онда ол жақсара алмайды, демек, дамуға байланысты "нағыз кемелділік" болмайды. Аристотель үшін "кемелді" дегені – "толық" (қосуға немесе алуға ештеңе жоқ) дегенді білдірген. Ванинидің сөзіне сәйкес, Эмпедокл үшін кемелділік толық емеуге байланысты ("perfectio propter imperfectionem"), себебі соңғысы даму және жаңа қасиеттермен толықтыру мүмкіндігіне ие ("perfectio complementii"). Бұл көзқарас Ванини мен Марин Мерсенннің барокко эстетикасымен байланысты: өнер туындысының кемелділігі оның қабылдаушыны белсенділікке итермелеуде – ой және қиял күшін жұмылдыру арқылы өнер туындысын толықтыруға. Кемелділік парадоксы – кемшілік кемелді – тек адамдармен байланысты ғана емес, технологияға да қатысты. Мысалы, жартылай өткізгіш кристалдарындағы бұзылыстар (қоспалар түріндегі кемшіліктер) жартылай өткізгіштерді өндіру үшін қажет. Бұл парадоксқа шешім – "кемелділік" ұғымының екі аспектісін ажыратуда: тұрақтылық және пайдалылық. Технологияда кемшілік кемелді, яғни бұзылу пайдалы.

Кемел сандар

Ежелгі гректер оларды "телейи" деп атаған кезден бастап, толық сандар ерекшеленді. Алайда, гректердің арасында қай сандардың "толық" саналғаны және неліктен екені туралы бірлік болған жоқ. Платонның пікірінше, 10 толық сан болған. Математиктер, оның ішінде математик-философ Пифагорлықтар, 6 санын толық сан ретінде ұсынды. 2000 жылдан астам зерттеулерге қарамастан, шексіз көп толық сан бар ма, әлде тақ толық сандар бар ма, әлі күнге дейін белгісіз.

Классикалық

Грек философы Анаксимандр әлемді "шексіз" (апеирон), Ксенофанды — "ең үлкен" (мегист) деп сипаттады. Бірақ олар әлемге зор қасиеттер таңдағанмен, оны мінсіз деп санамады. Парменид қана болмысты "тетелесменон" ("аяқталған") деп қарастырған сияқты; ал оның Элейлік мектебінің ізбасары Мелисс болмысты "толығымен" ("пан esti") деді. Осылайша, екеуі де болмыстың мінсіздігін көріп, нағыз болмыс – біртұтас, өзгермейтін, тұрақты екенін түсінді. Парменид әлемнің барлық жағынан шектеулі, шар тәрізді екенін, оның мінсіздігінің белгісі осы екенін ойлады. Тек пантеист стоиктер ғана құдайды мінсіз деп санады, себебі олар оны әлеммен теңестірді. Цицерон "Құдайлардың табиғаты туралы" (De natura deorum) еңбегінде әлемнің "барлық нәрсені өз ішіне сыйғызатынын" және "барлығын қамтитын нәрсеге мінсіздік таңдамаудан артық ақылға сыймас нәрсе бар ма?" деп жазды. Әлемнен өзге, кемшіліксіз, үйлесімді, толық және барлық жағынан мінсіз нәрсе жоқ.

Оқулық

Белгілі бір сәтте грек философиясы христиан дінімен байланысты болды: алғашқы себеп туралы абстракт ұғым Құдай туралы діни ұғыммен бірікті, ал бірінші қозғаушы (primum movens) Жаратушымен, абсолютті құдайлық тұлғамен теңестірілді. Жаратушының тұлғасында абсолюттік болмыстың белгілері ашылды: Ол өзгермейтін, уақыттан тыс. Абсолюттік болмыс адамдық қасиеттерге ие болды: ол жақсы, құдіретті, әр жерде бар. Христиандық теология Аристотельдің «Метафизика» еңбегіндегі алғашқы себептің ерекшеліктерін, Жаратылыс кітабындағы Жаратушы туралы ерекшеліктермен үйлестірді. Бірақ Құдайдың қасиеттеріне кемелділік кірмеді, өйткені кемелді нәрсе шекті болуы керек; тек осындай нәрсеге ғана ештеңе жетіспейді деуге болады. Дунс Скот кемелділікті одан да қарапайым және күнделікті түсіндірді: «Кемілділік – бұл болмауынан гөрі болуы жақсырақ». Бұл Құдайдың қасиеті емес, жаратылыстың қасиеті болды: барлық нәрсе оның дәрежесіне қарай оған қатысты. Нәрсенің кемелділігі оған қандай кемелділікке қол жеткізуге мүмкіндік берілгеніне байланысты. Жалпы, мүмкін болатын қасиеттерінің толықтығына жеткен нәрсе кемелді деп есептелді. Сондықтан «толық» және «кемел» деген сөздер шамалы айырмашылықты білдірді («totum et perfectum sunt quasi idem»). Бұл телеологиялық ұғым болды, себебі ол мақсатты білдірді. Құдай белгілі бір мақсаттарға қызмет ететін нәрселерді жаратты, тіпті сол мақсаттардың өзін де жаратты, бірақ Ол өзі ешқандай мақсатқа қызмет етпеді. Құдай шекті болмағандықтан, Оны кемелді деп атауға болмайды: өйткені кемелділік ұғымы шекті нәрселерді сипаттау үшін қолданылды. Кемелділік теологиялық емес, онтологиялық ұғым болды, өйткені ол белгілі бір дәрежеде әрбір болмыстың қасиеті еді. IX ғасырдың ойшылы Пасказий Радберт былай деп жазды: «Барлық нәрсе Құдайға неғұрлым ұқсаса, соғұрлым кемелді болады». Дегенмен, бұл Құдайдың өзі кемелді дегенді білдірмейді.

Түсіндіру

Құдайдың атрибуты ретінде кемелділік ұғымы тек қазіргі заманда, Рене Декарт арқылы – және көпше түрінде, Құдайдың "кемелдіктері" ретінде теологияға енді. Декарттан кейін, кемелділік тұжырымын философиядағы маңызды ұғым ретінде 17 ғасырдың басқа да көрнекті ойшылдары қолдады. Бірақ Бенедикт Спинозаның философиясында жеке Құдай болған жоқ, ал кемелділік – тіпті шындықтың (яғни, нәрселердің мәнінің) өзінің синониміне айналды. Лейбниц былай жазды: "М. Декарт айтқандай, өмірдің өзі – кемелділік". Лейбниц былай қосты: "Кез келген қарапайым сапаны, егер ол оң және абсолютті болса, егер ол бір нәрсені білдірсе, оны шексіз білдіреді деп атаймын". Вольфтің шәкірті Александр Готлиб Баумгартен кемелділікті ережелерден тудырды, бірақ олардың қақтығысуларын (regularum collisio) болжап, ерекшеліктерге (exceptio) әкеп соқты және нәрселердің кемелділігін шектеді. Баумгартен қарапайым және күрделі, ішкі және сыртқы, трансценденталды және акциденталды кемелділіктерді ажыратты; осындай кең құрылымды ұсына отырып, ол "барлығы да кемелді" деген қорытындыға келді. Қысқасы, Вольф және оның шәкірттері схоластиктер қолданған кемелділіктің онтологиялық тұжырымына оралды. Теологиялық кемелділік тұжырымы тек Декарттан Лейбницке дейін, 17 ғасырда ғана өмір сүрді. Бизнес және өндірісте кемелділік – арық ойлаудың негізгі принциптерінің бірі. Бірінші, математикалық мағынадан басқа, барлық "кемелділік" ұғымдары бір-бірімен байланысты және идеал мен жуықтау арасында құбылып тұрады. Кемелділік – ең жақсы нәрсе деп те түсіндіріледі. Теологияда, Декарт және Лейбниц Құдайды "кемелді" деп атағанда, олар үлгіден гөрі, ештеңесі жетіспейтін, мақсатына жететін, функцияларын орындайтын немесе үйлесімді нәрсені еске алды.