Кіріспе
Экономикалық ұғым
Revealed preference theory, pioneered by economist Paul Anthony Samuelson in 1938, is a method of analyzing choices made by individuals, mostly used for comparing the influence of policies on consumer behavior. Revealed preference models assume that the preferences of consumers can be revealed by their purchasing habits. Revealed preference theory arose because existing theories of consumer demand were based on a diminishing marginal rate of substitution (MRS). This diminishing MRS relied on the assumption that consumers make consumption decisions to maximise their utility. While utility maximisation was not a controversial assumption, the underlying utility functions could not be measured with great certainty. Revealed preference theory was a means to reconcile demand theory by defining utility functions by observing behaviour. Therefore, revealed preference is a way to infer the preferences of individuals given the observed choices. It contrasts with attempts to directly measure preferences or utility, for example through stated preferences. Taking economics to be an empirical subject, there is the issue that one cannot observe preferences.
1938 жылы экономист Пол Энтони Сэмюэлсон бастама көтерген ашылған қалаулар теориясы – адамдардың таңдауларын талдау әдісі болып табылады, көбінесе тұтынушылар мінез-құлқына саясаттың ықпалын салыстыру үшін қолданылады. Ашылған қалаулар модельдері тұтынушылардың қалауларын олардың сатып алу әдеттері арқылы анықтауға болатынын жорамалдайды. Ашылған қалаулар теориясы тұтынушылық сұраныстың бұрынғы теориялары азаятын шекті ішкі алмасу шамасына (ШІАШ) негізделгендіктен туындады. Бұл азаятын ШІАШ тұтынушылардың пайдалылығын барынша арттыру үшін тұтыну туралы шешімдер қабылдайды деген жорамалға сүйенді. Пайдалылықты барынша арттыру дау тудырмаса да, оның негізіндегі пайдалылық функцияларын жоғары дәлдікпен өлшеу мүмкін емес еді. Ашылған қалаулар теориясы – сұраныс теориясын мінез-құлқына қарай пайдалылық функцияларын анықтау арқылы үйлестіру құралы болды. Сондықтан, ашылған қалаулар – байқалған таңдаулар негізінде адамдардың қалауларын анықтаудың бір жолы. Бұл қалауларды немесе пайдалылықты тікелей өлшеу әрекеттерімен, мысалы, айтылған қалаулар арқылы қайшы келеді. Экономиканы эмпирикалық ғылым ретінде қарастырғанда, қалауларды байқау мүмкін емес деген мәселе туындайды.
Revealed preference theory, pioneered by economist Paul Anthony Samuelson in 1938, is a method of analyzing choices made by individuals, mostly used for comparing the influence of policies on consumer behavior. Revealed preference models assume that the preferences of consumers can be revealed by their purchasing habits. Revealed preference theory arose because existing theories of consumer demand were based on a diminishing marginal rate of substitution (MRS). This diminishing MRS relied on the assumption that consumers make consumption decisions to maximise their utility. While utility maximisation was not a controversial assumption, the underlying utility functions could not be measured with great certainty. Revealed preference theory was a means to reconcile demand theory by defining utility functions by observing behaviour. Therefore, revealed preference is a way to infer the preferences of individuals given the observed choices. It contrasts with attempts to directly measure preferences or utility, for example through stated preferences. Taking economics to be an empirical subject, there is the issue that one cannot observe preferences.
Анықтама және теория
Бюджеттік жиынтықта a және b тауарлар жиынтығы болсын. Егер a тауары b тауарынан таңдалса, онда a тауары b тауарына тікелей басымдық таныған болып есептеледі.
Екі өлшемді мысал
Егер екі тауарға арналған бюджет жиыны анықталса; , және бағалар мен кіріспен шешілсе, онда a жиынтығы болсын, ал b жиынтығы болсын. Бұл жағдай әдетте арифметикалық теңсіздікпен және оң нақты сандардағы бюджет сызығы арқылы графикалық түрде көрсетіледі. Егер қатаң монотондық қалаулар болса, бюджет сызығында графикалық түрде орналасқан, яғни шарттары орындалатын жиынтықтар ғана қарастырылуы керек. Егер осы жағдайда , жиынтығы , жиынтығынан таңдалса, онда , жиынтығына қатысты (тікелей) басымдық көрсетілгендігі анықталады, бұл екілік қатынас ретінде немесе эквивалентті түрде жазылуы мүмкін.
Ашылған артықшылықтың әлсіз аксиомасы (WARP)
WARP – тұтынушының қалауларымен сәйкестігін қамтамасыз етуге қажетті шарттардың бірі. Егер екі тауар жиынтығының арасынан a жиынтығы, b жиынтығына қарағанда таңдалса және екеуі де қолжетімді болса, онда тұтынушы a-ны b-дан артық көретінін көрсетеді. WARP бойынша, егер қалаулар өзгермесе, тұтынушы b-ні a-дан артық көретін жағдай (бюджеттік жиын) болмайды. Екі жиын да қолжетімді болғанда a-ны b-дан артық көріп таңдау, тұтынушының бағалар өзгерген жағдайда да, екеуі де қолжетімді болса b-ні a-дан ешқашан таңдамайтынын көрсетеді. Формальды түрде:
мұнда және – кез келген жиынтар, ал – берілген қалау қатынасы бойынша бюджеттік жиынтықта таңдалған жиынтар жиыны. Басқаша айтқанда, егер a және b жиынтарының екеуі де қолжетімді болғанда бюджеттік жиынтықта a, b-дан артық көріліп таңдалса, бірақ тұтынушы басқа бюджеттік жиынмен қабаттасқанда b таңдалса, онда a жиынтығы сол бюджеттік жиынтықта қолжетімді емес.
In other words, if a is chosen over b in budget set where both a and b are feasible bundles, but b is chosen when the consumer faces some other budget set , then a is not a feasible bundle in budget set .
Толықтылығы: Ашылған артықшылықтардың мықты аксиомасы (SARP)
Белгіленген артықшылықтардың күшті аксиомасы (SARP) белгіленген артықшылықтардың әлсіз аксиомасына тең, бірақ A және B таңдауларының бір-біріне бір уақытта тікелей немесе жанама түрде артықшылықты екендігіне жол берілмейді. Мұнда A, егер C болса, B-ге қарағанда жанама түрде артықшылықты деп есептеледі, онда A тікелей C-ге қарағанда артықшылықты, ал C тікелей B-ге қарағанда артықшылықты. Математикалық терминологияда бұл транзитивтілік сақталады дегенді білдіреді. Транзитивтілік пайдалы, себебі ол бюджеттік шектеулерден екі бөлек жиынды салыстыру арқылы қосымша ақпаратты ашуға мүмкіндік береді. Экономикалық модельдерде мұндай "айналымдардың" пайда болуын болдырмау қажет, мысалы, пайдалы функциялармен (нақты сандық мәндері бар және осылайша транзитивті) таңдауларды модельдеу үшін. Мұның бір жолы – жалпы таңдауларға қатысты белгіленген артықшылық қатынасына толықтықты енгізу, яғни бағаны немесе қолжетімділікті ескермей. Бұл пайдалы, өйткені {A, B, C} жеке нұсқалар ретінде бағаланғанда, қайсысы артықшылықты немесе қайсысына бей-жай екенін тікелей анықтауға болады. Әлсіз аксиоманы қолдану екі таңдаудың бір-біріне бір уақытта артықшылықты болуына жол бермейді; осылайша "айналымдардың" пайда болуы мүмкін емес. Мұны шешудің тағы бір жолы – транзитивтілікті қамтамасыз ететін белгіленген артықшылықтың (SARP) күшті аксиомасын қолдану. Бұл тікелей белгіленген артықшылықтардың транзитивті жабылуын алу және оның антисимметриялық болуын талап ету арқылы сипатталады, яғни егер A, B-ге артықшылықты болса (тікелей немесе жанама), онда B, A-ға артықшылықты болмауы керек (тікелей немесе жанама). Бұл мәселені шешудің екі әртүрлі тәсілі; толықтық таңдау функцияларының кірісіне (доменіне) қатысты, ал күшті аксиома шығысқа шарттар қояды.
Көрсеткіштігі анықталған жалпыланған артықшылық аксиомасы (GARP)
Ашық артықшылықтың жалпыланған аксиомасы – ашық артықшылықтың күшті аксиомасының жалпылауы болып табылады. Бұл тұтынушылардың қалауларының өзгермеуін қамтамасыз ету үшін тұрақтылық шарттарының орындалуына қажетті соңғы критерий. Бұл аксиома, баға деңгейі өзгермейтін жағдайда, екі немесе одан көп тұтыну жиынтығы бірдей пайдалылық деңгейін қамтамасыз ететін жағдайларды қарастырады. Бұл жағдайда, пайдалылықты барынша арттыру бірнеше тұтыну жиынтығы арқылы жүзеге асырылуы мүмкін. Егер бір тұтыну жиынтығы екіншісіне қарағанда артықшылықты көрсетсе, онда бағалар өзгермейтін жағдайда, бірінші жиынтықты сатып алуға кеткен шығын екінші жиынтықты сатып алуға кеткен шығыннан көп болмауы керек.
To satisfy the generalised axiom of revealed preference a dataset must also not establish a preference cycle. Therefore, when considering the bundles {A,B,C}, the revealed preference bundle must be an acyclic order pair as such, If and , then and thus ruling out “preference cycles” while still holding transitivity.
Жалпыланған ашық артықшылық аксиомасын қанағаттандыру үшін деректер жиынында артықшылық циклы болмауы керек. Сондықтан, {A,B,C} жиынтығын қарастырғанда, ашық артықшылық жиынтығы циклдық емес реттік жұп болуы тиіс, яғни, егер және болса, онда және, осылайша «артықшылық циклдарын» жоққа шығарып, транзитивтілікті сақтайды.
To satisfy the generalised axiom of revealed preference a dataset must also not establish a preference cycle. Therefore, when considering the bundles {A,B,C}, the revealed preference bundle must be an acyclic order pair as such, If and , then and thus ruling out “preference cycles” while still holding transitivity.
Сын
Бірнеше экономистер түрлі себептермен ашылған басымдықтар теориясын сынады. Стэнли Вонг ашылған басымдықтар теориясы сәтсіз зерттеу бағдарламасы екенін мәлімдеді. 1938 жылы Самуэльсон пайдалылық теориясына балама ретінде ашылған басымдықтар теориясын ұсынды, ал 1950 жылы Самуэльсон екі теорияның нақты дәлелденген теңдігін өзінің позициясын жоққа шығару емес, ақтау ретінде қабылдады. Егер тек алма мен апельсин болса және апельсин таңдалса, онда апельсин алмадан басым екенін анық айтуға болады. Шын дүниеде тұтынушы апельсин сатып алғанын байқағанда, апельсин сатып алудың орнына қандай тауар немесе тауарлар жиынтығы, немесе мінез-құлық таңдаулары қабылданбағанын айту мүмкін емес. Осы тұрғыдан алғанда, басымдық ординалды пайдалылық мағынасында мүлдем ашылмайды. Ашылған басымдықтар теориясы басымдық шкаласы уақыт өте келе өзгермейді деп есептейді. Егер бұл жағдай болмаса, белгілі бір уақыттағы әрекет адамның сол кездегі басымдық шкаласының бір бөлігін көрсетеді деуге болады. Оның бір уақыттан екінші уақытқа дейін өзгермейтініне кепілдік жоқ. "Ашылған басымдықтар" теориясының жақтастары тұрақты мінез-құлықтан (яғни "рационалдылықтан") өзге тұрақтылықты да қабылдайды. Тұрақтылық дегеніміз – адам басымдық шкаласында транзитивті реттілік сақтайды (егер А, В-дан басым болса және В, С-дан басым болса, онда А, С-дан басым болады). Бірақ ашылған басымдықтар процедурасы осы болжамға емес, жеке тұлғаның уақыт өте келе бірдей құндылық шкаласын сақтайтыны туралы тұрақтылық болжамына негізделген. Алғашқысы иррационалды деп есептелсе де, уақыт өте келе адамның құндылық шкаласының өзгеруі иррационалды емес. Тұрақтылық болжамына негізделген дұрыс теория құру мүмкін емес делінеді. "Ашылған басымдықтарды" тәуелсіз түрде анықтауға немесе өлшеуге болмайтындықтан, кейбір авторлар осы ұғымды таутологиялық қателік деп қарастырады. Мысалы, Амартия Сеннің бірқатар мақалаларындағы сындық пікірлері: “Мінез-құлық және басымдық ұғымы” (Sen 1973), “Рационалды ақымақтар: Экономикалық теорияның мінез-құлық негіздеріне сын” (Sen 1977), “Таңдаудың ішкі сәйкестігі” (Sen 1993), “Максималдау және таңдау актісі” (Sen 1997) және оның “Рационалдылық және еркіндік” кітабы (Sen 2002).