Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Американдық математик (1940 жылы туған)
American mathematician (born 1940)
Дональд Джин Саари (1940 жылдың наурыз айында туған) – американдық математик, математика және экономика бойынша ерекше профессор және Калифорния университетінің Ирвайн қаласындағы Математикалық әлеуметтік-психологиялық ғылымдар институтының бұрынғы директоры. Оның ғылыми еңбектері n дене проблемасы, Борда санау дауыс беру жүйесі және математиканы әлеуметтік ғылымдарға қолдану сияқты мәселелерді қамтиды.
Donald Gene Saari (born March 1940) is an American mathematician, a Distinguished Professor of Mathematics and Economics and former director of the Institute for Mathematical Behavioral Sciences at the University of California, Irvine. His research interests include the n body problem, the Borda count voting system, and application of mathematics to the social sciences.
Үлестер
Саари дауыс беру әдістері мен лотереялық ұтыс мүмкіндіктері бойынша сарапшы ретінде кеңінен сіңірілген. Ол дауыс беру жүйелерін бағалауда Кондорсе критерийін қолдануға қарсы, ал позициялық дауыс беру схемаларының ішінде Борда санағын көпшілік дауыс беруден артық көреді, себебі ол парадоксальды нәтижелердің жиілігін азайтады (бірақ, Аrроудың мүмкін емес теоремасының салдарынан, рейтингтік жүйелерде олардан толыққанды құтылуға болмайды). Мысалы, ол көрскендей, көпшілік дауыс беру сайлау нәтижесі барлық сайлаушылардың пікірлері кері болған жағдайда да өзгермейтін жағдайларға алып келуі мүмкін; Борда санағында мұндай жағдай тумайды. Саари дауыс беру әдісінің дәйектілігін бағалау үшін кандидаттар тізімінің кез келген топтамасы үшін қанша түрлі нәтижелер мүмкін екенін өлшейді. Осы өлшем бойынша Борда санағы ең дәйекті позициялық дауыс беру схемасы болып табылады, ал көпшілік дауыс беру – ең дәйекті емес. Дегенмен, Стивен Брамс сияқты басқа дауыс беру теориялықтары Саари көпшілік дауыс берудің нашар жүйе екенімен келіссе де, Борда санағын жақтауына қарсы тұрады, себебі оны тактикалық дауыс беру арқылы оңай манипуляциялауға болады. Саари осыған ұқсас әдістерді саясаттанудағы тағы бір мәселеге де қолданады – сайлау округтеріне олардың халқына пропорционалды түрде орын бөлуге. Ол дауыс беру математикасы туралы бірнеше кітап жазған. Экономикада Саари тауар бағасының өзгеру қарқынын оның артық сұранысына пропорционалды ету арқылы белгіленетін табиғи баға механизмдері экономикалық тепе-теңдікке жетудің орнына хаотикалық мінез-құлыққа әкелуі мүмкін екенін көрсетті, сондай-ақ тепе-теңдікке кепілдік беретін балама баға механизмдерін ұсынды. Алайда, ол көрскендей, мұндай механизмдер бағаның өзгеруін екі тауардың жұптары бойынша есептеуге емес, бағалар мен сұраныстың барлық жүйесінің функциясы ретінде анықтауды талап етеді. Аспан механикасында Сааридің n дене проблемасы бойынша жұмысы Анри Пуанкаре мен Поль Пенлеведің «сингулярлық теориясын» жаңғыртты және Литтлвудтың соқтығысуға әкелетін бастапқы жағдайлардың өлшемі нөлге тең деген болжамын дәлелдеді. Ол сондай-ақ «Саари болжамын» тұжырымдады, яғни Ньютонның n дене проблемасының шешімі оның массалық орталығына қатысты өзгермейтін инерция моментіне ие болса, оның денелері салыстырмалы тепе-теңдікте болуы керек. Көбірек дау тудырған нәрсе – Саари Вера Рубин ашқан галактикалардың айналу жылдамдығындағы аномалияларды жеке жұлдыздардың жұптық гравитациялық өзара әрекеттесуін мұқият қарастыру арқылы түсіндіруге болады деп санайды, галактиканың әсерін жұлдызға үздіксіз масса таралуы ретінде қарастырудың орнына (Саари оны «жұлдыздық сорпа» деп атайды). Бұл гипотезаны қолдау үшін Саари галактикалардың қарапайым математикалық модельдерін, шеңберлі қабықшаларда симметриялы орналастырылған көптеген денелердің жүйелері ретінде, сыртқы денелердің ішкі жалпы массасы болжаған жылдамдықпен айналудың орнына, қатты дене ретінде айналатын орталық конфигурацияларды құруға болатынын көрсетті. Оның теориясына сәйкес, галактиканың айналу жылдамдығын түсіндіру үшін қара материяның немесе гравитациялық күштер заңдарын өзгертудің қажеті жоқ. Алайда, оның нәтижелері қара материяның бар екендігін жоққа шығармайды, себебі олар гравитациялық линзалар мен ғарыштық микротолқындық фондағы бұзылыстарға негізделген қара материяның басқа дәлелдерін қарастырмайды. Осы саладағы еңбектеріне тағы екі кітап кіреді. Осы салалардағы жұмысына шолу жасап, Саари олардың тығыз байланысты екенін айтады. Оның пікірінше, дауыс беру теориясындағы Аrроудың мүмкін емес теоремасы, қарапайым бағалау механизмдерінің сәтсіздігі және галактикалық айналу жылдамдығын түсіндіруге арналған бұрынғы талдаудың сәтсіздігі бір себептен туындайды: күрделі мәселені (көп үміткерді сайлау, нарық немесе айналатын галактика) бірнеше қарапайым қосалқы мәселелерге (Кондорсе критерийі үшін екі үміткерді сайлау, екі тауар нарығы немесе жеке жұлдыздар мен галактиканың қалған бөлігінің жиынтық массасының өзара әрекеттесуі) бөлетін редукционистік тәсіл, бірақ бұл процесте бастапқы мәселе туралы ақпаратты жоғалтады, нәтижесінде қосалқы мәселелердің шешімдерін бүкіл мәселенің дұрыс шешіміне біріктіру мүмкін болмайды. Саари өзінің зерттеу жетістігінің бір бөлігін ұзақ сапарларда, қалам мен қағазсыз зерттеу мәселелерін ойлау стратегиясына жатқызады. Саари 1978 жылы Теодор Дж. Качинскимен болған әңгімесімен де танымал, бұл пошта арқылы бомбалауға дейін болған оқиға, оның нәтижесінде Качински 1996 жылы тұтқындалды.
Saari has been widely quoted as an expert in voting methods and lottery odds. He is opposed to the use of the Condorcet criterion in evaluating voting systems, and among positional voting schemes he favors using the Borda count over plurality voting, because it reduces the frequency of paradoxical outcomes (which however cannot be avoided entirely in ranking systems because of Arrow's impossibility theorem). For instance, as he has pointed out, plurality voting can lead to situations where the election outcome would remain unchanged if all voters' preferences were reversed; this cannot happen with the Borda count. Saari has defined, as a measure of the inconsistency of a voting method, the number of different combinations of outcomes that would be possible for all subsets of a field of candidates. According to this measure, the Borda count is the least inconsistent possible positional voting scheme, while plurality voting is the most inconsistent. However, other voting theorists such as Steven Brams, while agreeing with Saari that plurality voting is a bad system, disagree with his advocacy of the Borda count, because it is too easily manipulated by tactical voting. Saari also applies similar methods to a different problem in political science, the apportionment of seats to electoral districts in proportion to their populations. He has written several books on the mathematics of voting. In economics, Saari has shown that natural price mechanisms that set the rate of change of the price of a commodity proportional to its excess demand can lead to chaotic behavior rather than converging to an economic equilibrium, and has exhibited alternative price mechanisms that can be guaranteed to converge. However, as he also showed, such mechanisms require that the change in price be determined as a function of the whole system of prices and demands, rather than being reducible to a computation over pairs of commodities. In celestial mechanics, Saari's work on the n body problem "revived the singularity theory" of Henri Poincaré and Paul Painlevé, and proved Littlewood's conjecture that the initial conditions leading to collisions have measure zero. He also formulated the "Saari conjecture", that when a solution to the Newtonian n body problem has an unchanging moment of inertia relative to its center of mass, its bodies must be in relative equilibrium. More controversially, Saari has taken the position that anomalies in the rotation speeds of galaxies, discovered by Vera Rubin, can be explained by considering more carefully the pairwise gravitational interactions of individual stars instead of approximating the gravitational effects of a galaxy on a star by treating the rest of the galaxy as a continuous mass distribution (or, as Saari calls it, "star soup"). In support of this hypothesis, Saari showed that simplified mathematical models of galaxies as systems of large numbers of bodies arranged symmetrically on circular shells could be made to form central configurations that rotate as a rigid body rather than with the outer bodies rotating at the speed predicted by the total mass interior to them. According to his theories, neither dark matter nor modifications to the laws of gravitational force are needed to explain galactic rotation speeds. However, his results do not rule out the existence of dark matter, as they do not address other evidence for dark matter based on gravitational lenses and irregularities in the cosmic microwave background. His works in this area include two more books. Overviewing his work in these diverse areas, Saari has argued that his contributions to them are strongly related. In his view, Arrow's impossibility theorem in voting theory, the failure of simple pricing mechanisms, and the failure of previous analysis to explain the speeds of galactic rotation stem from the same cause: a reductionist approach that divides a complex problem (a multi candidate election, a market, or a rotating galaxy) into multiple simpler subproblems (two candidate elections for the Condorcet criterion, two commodity markets, or the interactions between individual stars and the aggregate mass of the rest of the galaxy) but, in the process, loses information about the initial problem making it impossible to combine the subproblem solutions into an accurate solution to the whole problem. Saari credits some of his research success to a strategy of mulling over research problems on long road trips, without access to pencil or paper. Saari is also known for having some discussion with Theodore J. Kaczynski in 1978, prior to the mail bombings that led to Kaczynski's 1996 arrest.
Білім және мансап
Саари Мичиган штатының жоғарғы түбегіндегі фин-американдық мыс кеншілер қауымында өсті, ол жердегі екі еңбек ұйымының ұлы болды. Сабақта сөйлеп қойғаны үшін жиі жазаланған ол, қамауда отырған уақытын жергілікті алгебра пәнінің мұғалімі Билл Бротхертонмен жеке математика сабақтарында өткізді. Ол Айви Лигасының университетіне қабылданды, бірақ оның отбасы оны тек жергілікті мемлекеттік Мичиган технологиялық университетіне жіберуге шамасы келді, ол оған толық стипендия берді. Ол математика мамандығын таңдады, бұрын химия және электротехниканы таңдағаннан кейін үшінші рет. Мичиган Технологиялық университетінде оқып жүргенде Саари Theta Tau Professional Engineering Fraternity ұйымының Beta бөліміне қосылды. 1962 жылы Мичиган Технологиялық университетінен математика ғылымдарының бакалавры, ал 1964 және 1967 жылдары Пурдью университетінен математика ғылымдарының магистрі және PhD дәрежесін алды. Пурдьюде ол докторлық жетекшісі Гарри Поллардпен педагогикаға деген ортақ қызығушылықтарының арқасында жұмыс істеуді бастады, бірақ көп ұзамай Поллардтың аспан механикасына деген қызығушылығын қабылдап, докторлық диссертациясын n дене проблемасы тақырыбында жазды. Йель университетінде уақытша жұмыс істегеннен кейін, оны солтүстік-батыс университетіне Ральф П. Боас кіші шақырды, ол да аспан механикасы саласында ұқсас зерттеулер жүргізіп жатқан болатын. 1968 жылдан 2000 жылға дейін ол Солтүстік-Батыс университетінде математика пәнінің ассистенті, доценті және профессоры болып қызмет етті, соңында ол Панко атындағы математика профессоры болды. Ол функционалдық талдау курстарына жазылған экономика студенттерінің жоғары деңгейін байқағаннан кейін математикалық экономикаға қызығушылық танытып, экономика профессоры лауазымын қосымша алды. Содан кейін ол 1989 жылы Калифорния университетіне, Р. Дункан Люс шақыруымен көшті, ол UCI әлеуметтік ғылымдар мектебінде Математикалық мінез-құлық ғылымдары институтын (IMBS) құрған болатын. UC Irvine-де ол 2003 жылы IMBS директоры болды және 2017 жылы директор лауазымынан бас тартты. Ол Математикалық ғылымдар зерттеу институтының мүшесі. 1998 жылдан 2005 жылға дейін ол "Американдық математикалық қоғамның бюллетені" журналының бас редакторы болды және журналдың тарихы туралы кітап жариялады.
Saari grew up in a Finnish American copper mining community in the Upper Peninsula of Michigan, the son of two labor organizers there. Frequently in trouble for talking in his classes, he spent his detention time in private mathematics lessons with a local algebra teacher, Bill Brotherton. He was accepted to an Ivy League university, but his family could only afford to send him to the local state university, Michigan Technological University, which gave him a full scholarship. He majored in mathematics there, his third choice after previously trying chemistry and electrical engineering. While attending Michigan Tech, Saari joined the Beta Chapter of Theta Tau Professional Engineering Fraternity. He received his Bachelor of Science in Mathematics in 1962 from Michigan Tech, and his Master of Science and PhD in Mathematics from Purdue University in 1964 and 1967, respectively. At Purdue, he began working with his doctoral advisor, Harry Pollard, because of a shared interest in pedagogy, but soon picked up Pollard's interests in celestial mechanics and wrote his doctoral dissertation on the n body problem. After taking a temporary position at Yale University, he was hired at Northwestern University by Ralph P. Boas Jr., who had also been doing similar work in celestial mechanics. From 1968 to 2000, he served as assistant, associate, and full professor of mathematics at Northwestern, and eventually became Pancoe Professor of Mathematics there. He was led to mathematical economics by discovering the high caliber of the economics students enrolling in his courses in functional analysis, and added a second position as Professor of Economics. He then moved to the University of California, Irvine at the invitation of R. Duncan Luce, who had founded the Institute for Mathematical Behavioral Sciences (IMBS) in the UCI School of Social Sciences in 1989. At UC Irvine, he took over the directorship of the IMBS in 2003, and stepped down as director in 2017. He is a trustee of the Mathematical Sciences Research Institute. He was editor in chief of the Bulletin of the American Mathematical Society from 1998 to 2005, and published a book on the early history of the journal.
Марапаттар мен құрметтер
1985 жылы Джон Б. Уренкомен бірге Саари, Ньютонның полином түбірін жуықтау әдісінің бастапқы шарттары дұрыс таңдалмаған жағдайда хаотикалық мінез-құлық көрсете алатынын көрсеткен мақалалары үшін Лестер Рэндольф Форд сыйлығын алды. Ол Пурдью университетінің (1989), Кан Нормандия университетінің (1998), Мичиган технологиялық университетінің (1999) және Турку университетінің (2009) құрметті докторлық дәрежесіне ие. 1995 жылы ол тағы бір мақаласы үшін Chauvenet сыйлығын алды, онда n-денелік проблеманың тарихы баяндалған және осы проблемада туындайтын кейбір ерекшеліктерді жою үшін спинорларды қалай қолдану керектігі көрсетілген. 1999 жылы ол Фабрис Валоньеспен бірге дауыс беру жүйелерінің геометриясы жөніндегі жұмысы үшін Allendoerfer сыйлығын жеңіп алды. 1999 жылы оның 60 жылдығына арналған аспан механикасы жөніндегі конференция Солтүстік-Батыс университетінде өтті. 2001 жылы ол АҚШ Ұлттық ғылым академиясының мүшесі болып сайланды, ал 2004 жылы Америка өнер және ғылым академиясының мүшесі атанды. 2002 жылы ол Виктория университетінде Тынық мұхиты математикалық ғылымдары институтында «Математикалық әлеуметтік ғылымдар, оксиморон ба?» деген тақырыпта лекция оқыды. 2009 жылы ол Финляндия ғылым және әдебиет академиясының сыртқы мүшесі болып сайланды және сол жылы «динамика, дауыс беру және экономика саласына қосқан үлесі үшін» Өнеркәсіптік және қолданбалы математика қоғамының мүшесі болды. 2012 жылы ол Америка математикалық қоғамының алғашқы мүшелерінің бірі атанды. 2018 жылы ол Ресей ғылым академиясының шетелдік мүшесі болып сайланды. 1990 жылы Паломар обсерваториясында Элеонора Хелин ашқан 9177 Донсаари астероиды оның құрметіне аталды. Ресми хабарлама 2020 жылдың 5 ақпанында Кіші планеталар орталығында жарияланды.
In 1985, with John B. Urenko, Saari received a Lester Randolph Ford Award for a paper they wrote demonstrating that Newton's method for the approximation of the root of a polynomial can exhibit chaotic behavior when its initial conditions are poorly chosen. He has honorary doctorates from Purdue University (1989), the University of Caen Normandy (1998), Michigan Technological University (1999), and the University of Turku (2009). He received in 1995 the Chauvenet Prize for another of his papers, relating the history of the n body problem and showing how to use spinors to eliminate some of the singularities arising in this problem. In 1999, he and Fabrice Valognes won the Allendoerfer Award for their work on the geometry of voting schemes. In 1999, a conference on celestial mechanics was held at Northwestern in honor of his 60th birthday. In 2001 he was elected to the United States National Academy of Sciences, and in 2004 he was named a Fellow of the American Academy of Arts and Sciences. He gave the Pacific Institute for the Mathematical Sciences Distinguished Chair Lecture at the University of Victoria in 2002, speaking on the title "Mathematical Social Sciences, an oxymoron?". He was elected as an external member of the Finnish Academy of Science and Letters in 2009, and in the same year he became a fellow of the Society for Industrial and Applied Mathematics "for contributions to dynamics, voting, and economics". In 2012 he became one of the inaugural fellows of the American Mathematical Society. In 2018 he was elected as a foreign member of the Russian Academy of Sciences. Asteroid 9177 Donsaari, discovered by Eleanor Helin at Palomar Observatory in 1990, was named in his honor. The official was published by the Minor Planet Center on 5 February 2020 .