Введение
Точка на графике функции
В аналитической геометрии, при общепринятом соглашении, что горизонтальная ось представляет переменную x, а вертикальная ось – переменную y, y-перехват или вертикальный перехват – это точка, в которой график функции или соотношения пересекает ось y системы координат. Следовательно, координаты этих точек удовлетворяют уравнению f(x) = 0.
Используя уравнения
Если данная кривая задана, то координата точки пересечения с осью Y находится путем вычисления функции. Функции, не определенные в точке x=0, не имеют точки пересечения с осью Y. Если функция линейная и выражена в форме уравнения прямой с угловым коэффициентом как y = mx + b, то постоянный член b является координатой точки пересечения с осью Y.
Многократные перехваты
Некоторые двумерные математические зависимости, такие как окружности, эллипсы и гиперболы, могут иметь более одной точки пересечения. Поскольку функции, по определению, сопоставляют каждому значению не более одного значения, они могут иметь максимум одну точку пересечения с осью.
- перехватывает
Аналогично, точка пересечения – это точка, где график функции или соотношения пересекает ось. Таким образом, эти точки удовлетворяют уравнению. Нули, или корни, такой функции или соотношения – это координаты этих точек пересечения. Функции вида имеют не более одной точки пересечения с осью y, но могут содержать несколько точек пересечения с осью x. Точки пересечения функций с осью x, если таковые существуют, часто сложнее найти, чем точка пересечения с осью y, поскольку нахождение точки пересечения с осью x включает в себя простое вычисление значения функции при x=0.
В более высоких измерениях
Понятие может быть расширено на трехмерное пространство и более высокие размерности, а также на другие координатные оси, возможно, под другими названиями. Например, можно говорить об точке пересечения вольт-амперной характеристики, например, диода. (В электротехнике, *I* – символ, используемый для обозначения электрического тока.)