Введение

Форма алгоритмического искусства

Фрактальное искусство — это форма алгоритмического искусства, создаваемая путем вычисления фрактальных объектов и представления результатов вычисления в виде статичных цифровых изображений, анимаций и мультимедиа. Фрактальное искусство развивалось с середины 1980-х годов. Это жанр компьютерного и цифрового искусства, являющийся частью искусства новых медиа. Математическая красота фракталов заключается на стыке генеративного и компьютерного искусства, объединяя их для создания разновидности абстрактного искусства. Фрактальное искусство (особенно в западном мире) редко создается вручную, чаще всего оно формируется косвенно с помощью программного обеспечения для генерации фракталов, проходя через три этапа: настройка параметров соответствующей программы; выполнение, возможно, длительного вычисления; и оценка результата. В некоторых случаях для дальнейшей модификации полученных изображений используются другие графические программы – это называется пост-обработкой. В произведение искусства могут быть интегрированы и нефрактальные изображения. Множество Жюли́я и множества Мандельброта можно считать иконами фрактального искусства. Считалось, что развитие фрактального искусства было бы невозможно без компьютеров, благодаря их вычислительным возможностям. Фракталы генерируются путем применения итеративных методов к решению нелинейных или полиномиальных уравнений. Фракталы – это любые из множества чрезвычайно нерегулярных кривых или форм, для которых любая подходяще выбранная часть подобна по форме данной большей или меньшей части при увеличении или уменьшении до одинакового размера.

Техника

Фракталы всех видов использовались в качестве основы для цифрового искусства и анимации. Цветовая графика высокого разрешения становилась все более доступной в научных исследовательских лабораториях в середине 1980-х годов. Научные формы искусства, включая фрактальное искусство, развивались обособленно от массовой культуры. Начиная с двухмерных деталей фракталов, таких как множество Мандельброта, фракталы нашли художественное применение в самых разных областях, таких как генерация текстур, моделирование роста растений и создание ландшафтов. Фракталы иногда комбинируют с эволюционными алгоритмами, либо итеративно выбирая наиболее привлекательные образцы из набора случайных вариаций фрактального произведения и создавая новые вариации, чтобы избежать работы со сложными или непредсказуемыми параметрами, либо коллективно, как в проекте Electric Sheep, где люди используют фрактальные пламя, визуализированные с помощью распределенных вычислений, в качестве заставки и "оценивают" просматриваемое пламя, влияя на сервер, который уменьшает характеристики нежелательных вариантов и усиливает характеристики желаемых, создавая таким образом компьютерное произведение искусства, созданное сообществом. Многие фрактальные изображения ценятся за их кажущуюся гармонию, которая обычно достигается благодаря узорам, возникающим из баланса порядка и хаоса. Схожие качества описывались в китайской живописи, а также в миниатюрных деревьях и рокариях.

Пейзажи

Первое фрактальное изображение, задуманное как произведение искусства, вероятно, было знаменитым изображением на обложке журнала "Scientific American" за август 1985 года. На этом изображении был представлен ландшафт, сформированный на основе потенциальной функции в области вне (обычного) множества Мандельброта. Однако, поскольку потенциальная функция быстро возрастает вблизи границы множества Мандельброта, создателю пришлось опустить ландшафт вниз, чтобы создать впечатление, будто множество Мандельброта – это плато на вершине горы с крутыми склонами. Аналогичный прием был использован годом позже в некоторых изображениях книги "Красота фракталов" Хайнца Отто Пейтгена и Майкла М. Рихтера. Они приводят формулу для оценки расстояния от точки, находящейся вне множества Мандельброта, до его границы (и аналогичную формулу для множеств Жюлиа). Ландшафты могут быть сформированы, например, на основе функции расстояния для семейства итераций вида .

Художники

Известные фрактальные художники включают Десмонда Пола Генри, Хамида Надери Йегане и музыканта Бруно Дегацио. Среди британских художников – Уильям Латэм, который использовал фрактальную геометрию и другие методы компьютерной графики в своих работах, и Вена Форрестер, создающая фрактальное искусство пламени на основе данных, извлеченных из ее фотографий. Грег Самс использовал фрактальные узоры в открытках, футболках и текстиле. Американка Вики Браго Митчелл создала фрактальное искусство, которое выставлялось и появлялось на обложках журналов. Скотт Дрейвс считается изобретателем фракталов пламени. Карлос Гинцбург исследовал фрактальное искусство и разработал концепцию "homo fractalus", основанную на идее, что человек – это высший фрактал. Меррин Паркерс из Новой Зеландии специализируется на фрактальном искусстве. Керри Митчелл написала «Манифест фрактального искусства». В Италии художник Джорджио Орефице написал манифест «Фрактализм» и основал в 1999 году культурное движение фрактализма.

Фрактальное искусство – это подкласс двухмерного визуального искусства, во многом схожий с фотографией – еще одной формой искусства, которая изначально встретила скептицизм. Фрактальные изображения обычно проявляются в виде принтов, что ставит фрактальных художников в один ряд с живописцами, фотографами и графиками. Фракталы изначально существуют как электронные изображения, формат, который традиционные художники быстро осваивают, погружаясь в цифровую среду фрактального искусства. Создание фракталов может быть художественным поиском, математическим исследованием или просто успокаивающим занятием. Однако фрактальное искусство четко отличается от других цифровых направлений тем, что оно собой представляет и чем не является. Наблюдается также рост распространения фрактального искусства через невзаимозаменяемые токены (NFT), например, работы, представленные Fractal Dimensions, spectral.haus и NetMetropolis.

Экспонаты

Фрактальное искусство выставлялось в крупных международных художественных галереях. Одной из первых выставок фрактального искусства была "Картография", передвижная выставка работ исследователей из Бременского университета. Математики Хайнц Отто Пейтген и Майкл Рихтер обнаружили, что публика не только находит эти изображения эстетически привлекательными, но и проявляет интерес к пониманию их научной основы. В 1989 году фракталы стали частью тематики художественной выставки "Странные аттракторы: признаки хаоса" в Новом музее современного искусства. Была создана выставка, прошедшая в I узле Планетарного Коллегиума на Кефалонии под названием "IO. Фрагментированные мифы и воспоминания: фрактальное исследование Кефалонии", которая вошла в программу международного фестиваля искусств "Каменное королевство Кефалония" 2013–2014 годов, посвященного разрушительному Ионическому землетрясению 1953 года. Художественные работы основаны на исследовании, подчеркивающем эстетическое и физиологическое воздействие фрактальных узоров. Фракталы – узоры, повсеместно встречающиеся в природе – повторяются подобным образом в различных масштабах, при этом сложность и эстетическое восприятие определяются их рекурсией и размерностью. Эти узоры часто встречаются в искусстве различных культур, в том числе в картинах Джексона Поллока, вызывая сильные эстетические реакции. Более того, включение фракталов в архитектурные проекты может снизить зрительное напряжение и дискомфорт, вызванные евклидовым пространством, и даже уменьшить стресс, что соответствует биофильной идее о врожденной связи человека с природой. ScienceDesignLab сотрудничала с Mohawk Group для интеграции этих результатов, создав удостоенные наград "Расслабляющие полы", использующие фрактальные узоры, исходя из предположения, что их терапевтический эффект обусловлен успокаивающими визуальными образами природы.