Евжен Шаль Катала́н: биография, вклад в математику (непрерывные дроби, теория чисел, комбинаторика). Доказательство гипотезы Каталана и числа Катала́на.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Французский и бельгийский математик
French Belgian mathematician
Эжен Шарль Каталан (øʒɛn ʃaʁl katalɑ̃; 30 мая 1814 – 14 февраля 1894) — французский и бельгийский математик, работавший в области непрерывных дробей, описательной геометрии, теории чисел и комбинаторики. Среди его значительных достижений — открытие периодической минимальной поверхности в пространстве, формулировка знаменитой гипотезы Каталана, которая была доказана в 2002 году, и введение чисел Каталана для решения комбинаторной задачи.
Eugène Charles Catalan (øʒɛn ʃaʁl katalɑ̃; 30 May 1814 – 14 February 1894) was a French and Belgian mathematician who worked on continued fractions, descriptive geometry, number theory and combinatorics. His notable contributions included discovering a periodic minimal surface in the space ; stating the famous Catalan's conjecture, which was eventually proved in 2002; and introducing the Catalan numbers to solve a combinatorial problem.
Биография
Каталан родился в Брюгге (ныне в Бельгии, тогда под голландским управлением, хотя Королевство Нидерландов еще не было официально учреждено), единственным ребенком французского ювелира по имени Жозеф Каталан, в 1814 году. В 1825 году он отправился в Париж и изучал математику в École Polytechnique, где познакомился с Жозефом Лиувилем (1833). В декабре 1834 года он был исключен вместе с большинством студентов своего курса по политическим причинам; он возобновил учебу в январе 1835 года, окончил ее летом и начал преподавать в Шалон-сюр-Марн. Каталан вернулся в Политехническую школу и с помощью Лиувиля получил степень по математике в 1841 году. Затем он преподавал описательную геометрию в Коллеже Карла Великого. Хотя он был политически активен и придерживался левых взглядов, что привело его к участию в революции 1848 года, он вел активную деятельность и также был депутатом Палаты депутатов Франции. Позднее, в 1849 году, французская полиция посетила его дом с обыском в поисках запрещенных учебных материалов, но ничего не обнаружила. В 1865 году Льежский университет назначил его на должность профессора анализа. В 1879 году, все еще находясь в Бельгии, он стал редактором журнала, где опубликовал теорию Поля Жана Бушшопа в виде сноски, отклонив ее в 1873 году и сообщив Бушшопу, что она слишком эмпирична. В 1883 году он работал в Бельгийской академии наук в области теории чисел. Он умер в Льеже, Бельгия, где и получил профессорскую должность.
Catalan was born in Bruges (now in Belgium, then under Dutch rule even though the Kingdom of the Netherlands had not yet been formally instituted), the only child of a French jeweller by the name of Joseph Catalan, in 1814. In 1825, he traveled to Paris and learned mathematics at École Polytechnique, where he met Joseph Liouville (1833). In December 1834 he was expelled along with most of the students in his year for political reasons; he resumed his studies in January 1835, graduated that summer, and went on to teach at Châlons sur Marne. Catalan came back to the École Polytechnique, and, with the help of Liouville, obtained his degree in mathematics in 1841. He went on to Charlemagne College to teach descriptive geometry. Though he was politically active and strongly left wing, leading him to participate in the 1848 Revolution, he had an animated career and also sat in the France's Chamber of Deputies. Later, in 1849, Catalan was visited at his home by the French Police, searching for illicit teaching material; however, none was found. The University of Liège appointed him chair of analysis in 1865. In 1879, still in Belgium, he became journal editor where he published as a foot note Paul Jean Busschop's theory after refusing it in 1873 letting Busschop know that it was too empirical. In 1883, he worked for the Belgian Academy of Science in the field of number theory. He died in Liège, Belgium where he had received a chair.
Работа
Он работал над непрерывными дробями, описательной геометрией, теорией чисел и комбинаторикой. Он дал своё имя уникальной поверхности (периодической минимальной поверхности в пространстве), открытой им в 1855 году. Ранее он сформулировал знаменитую гипотезу Каталана, опубликованную в 1844 году и окончательно доказанную в 2002 году румынским математиком Предой Михайлеску. Он ввёл числа Каталана для решения комбинаторной задачи.
He worked on continued fractions, descriptive geometry, number theory and combinatorics. He gave his name to a unique surface (periodic minimal surface in the space ) that he discovered in 1855. Before that, he had stated the famous Catalan's conjecture, which was published in 1844 and was eventually proved in 2002, by the Romanian mathematician Preda Mihăilescu. He introduced the Catalan numbers to solve a combinatorial problem.