Введение

Немецкий математик (1862 – 1930)

Кристиан Хьюго Эдуард Студи (/ʃ//t//uː//d//i/ SHTOOdee; 23 марта 1862 – 6 января 1930) был немецким математиком, известным работами по инвариантной теории тройных форм (1889) и изучением сферической тригонометрии. Он также известен своими вкладами в геометрию пространства, гиперкомплексные числа и критикой ранней физической химии. Студи родился в Кобурге, в герцогстве Саксен-Кобург-Гота.

Карьера

Эдуард Студи начал обучение в Йене, Страсбурге, Лейпциге и Мюнхене. Он любил изучать биологию, особенно энтомологию. В 1884 году он получил докторскую степень по математике в Мюнхенском университете. Пол Гордан, специалист по инвариантной теории, работал в Лейпциге, и Студи вернулся туда в качестве приват-доцента. В 1888 году он переехал в Марбург, а в 1893 году отправился с лекционным туром в США. Он выступил на Конгрессе математиков в Чикаго в рамках Всемирной Колумбийской выставки и участвовал в математических мероприятиях в Университете Джона Хопкинса. Вернувшись в Германию, в 1894 году он был назначен экстраординарным профессором в Геттингене, а в 1897 году получил звание полного профессора в Грайфсвальде. В 1904 году его пригласили в Боннский университет в связи с вакансией, оставшейся после Рудольфа Липшица. Там он оставался до выхода на пенсию в 1927 году. Студи выступил с пленарным докладом на Международном конгрессе математиков в 1904 году в Гейдельберге и еще раз в 1912 году в Кембридже (Великобритания).

Поверхности с рулоном

Работа Студи с двойственными числами и координатами прямых была отмечена Генрихом Гуггенгеймером в 1963 году в его книге «Дифференциальная геометрия» (см. страницы 162–165). Он ссылается на и доказывает следующую теорему Студи: Ориентированные прямые в R3 находятся во взаимно однозначном соответствии с точками двойной единичной сферы в D3. Далее он пишет: «Дифференцируемая кривая A(u) на двойной единичной сфере, зависящая от вещественного параметра u, представляет собой дифференцируемое семейство прямых в R3: развивающуюся поверхность. Прямые A(u) являются образующими или прямыми-генератрисами этой поверхности». Гуггенгеймер также показывает представление евклидовых движений в R3 с помощью ортогональных двойственных матриц.

Метрическая форма гермита

В 1905 году Студи опубликовал работу "Kürzeste Wege im komplexen Gebiet" (Кратчайшие пути в комплексной области) в журнале Mathematische Annalen (60:321–378). Некоторые её результаты были предвосхищены Гидо Фубини годом ранее. Расстояние, о котором говорит Студи, представляет собой эрмитову форму на комплексном проективном пространстве. С тех пор эта метрика получила название метрики Фубини — Студи. В 1905 году Студи тщательно разграничил гиперболический и эллиптический случаи в эрмитовой геометрии.

Теория валентности

Несколько удивительно, но работа Эдуарда Студи известна специалистам в области квантовой химии. Подобно Джеймсу Джозефу Сильвестру, Пол Гордан полагал, что инвариантная теория может внести вклад в понимание химической валентности. В 1900 году Гордан и его ученик Г. Алексеефф опубликовали статью об аналогии между задачей соединения угловых моментов и их исследованиями в области инвариантной теории в журнале Zeitschrift für Physikalische Chemie (т. 35, с. 610). В 2006 году Вормер и Палдус резюмировали роль Студи следующим образом: эта аналогия, лишенная физической основы в то время, подверглась резкой критике со стороны математика Э. Студи и была полностью проигнорирована химическим сообществом 1890-х годов. Однако после появления квантовой механики стало ясно, что химические валентности возникают из-за взаимодействия электронных спинов, а электронные спиновые функции фактически являются бинарными формами, подобными тем, что изучались Горданом и Клебшем.

Цитируемые публикации

О геометрии конических сечений, в особенности об их задаче характеристик. Тёбнер, Лейпциг 1885. Методы теории тернарных форм. Тёбнер, Лейпциг 1889. Сферическая тригонометрия, ортогональные подстановки и эллиптические функции: аналитико-геометрическое исследование. С. Хирцель, Лейпциг 1893. Более ранние и новые исследования о системах комплексных чисел, Математические труды Чикагского конгресса. Основные теоремы теории кватернионов. Гартнер, Берлин 1900. Геометрия динаменов. Составление сил и связанные с ними предметы геометрии. Тёбнер, Лейпциг 1903. Лекции по избранным вопросам геометрии. Тёбнер, Лейпциг 1911. Конформное отображение односвязных областей. Тёбнер, Лейпциг 1913. Реалистическое мировоззрение и учение о пространстве. Фридрих Вивег и Зон, Брауншвейг 1914. Введение в теорию инвариантов линейных преобразований на основе векторного исчисления. Фридрих Вивег и Зон, Брауншвейг 1923. Математика и физика: эпистемологическое исследование. Фридрих Вивег и Зон, Брауншвейг 1923. Теория общих и высших комплексных величин в Энциклопедии математических наук, ссылка на сайт Геттингенского университета.