Введение

Финансовый показатель

В финансах бета (β или рыночная бета, или коэффициент бета) – это статистическая величина, измеряющая ожидаемое изменение цены отдельной акции пропорционально изменениям фондового рынка в целом. Бета может использоваться для оценки вклада отдельного актива в рыночный риск портфеля при его добавлении в небольшом объеме. Она отражает недиверсифицируемый, систематический или рыночный риск актива. Бета не является мерой уникального риска. Бета представляет собой коэффициент хеджирования инвестиций по отношению к фондовому рынку. Например, для хеджирования рыночного риска акции с рыночной бетой 2,0 инвестору необходимо продавать акции на фондовом рынке на сумму 2000 долларов на каждые 1000 долларов, инвестированных в данную акцию. Таким образом, колебания всего фондового рынка в среднем перестанут влиять на общую позицию. Бета измеряет вклад отдельных инвестиций в риск рыночного портфеля, который не был снижен за счет диверсификации. Она не измеряет риск, когда инвестиция рассматривается изолированно. Бета актива сравнивается с рынком в целом, как правило, с индексом S&P 500. По определению, средневзвешенное значение всех рыночных бета-коэффициентов всех инвестируемых активов по отношению к взвешенному по стоимости рыночному индексу равно 1. Если бета-коэффициент актива превышает 1, это указывает на то, что его доходность в среднем изменяется более чем пропорционально (в соотношении больше 1:1) по сравнению с доходностью рыночного портфеля, то есть он более волатилен, чем рынок. На практике немногие акции имеют отрицательные бета-коэффициенты (тенденцию к росту при падении рынка). У большинства акций бета-коэффициенты находятся в диапазоне от 0 до 3. Большинство инструментов с фиксированным доходом и товары, как правило, имеют низкие или нулевые бета-коэффициенты; опционы колл имеют высокие бета-коэффициенты; опционы пут, короткие позиции и некоторые инверсные ETF – отрицательные бета-коэффициенты.

Бета как линейный оператор

Бета-коэффициент рынка может быть взвешен, усреднен, сложен и т.д. То есть, если портфель состоит из 80% актива А и 20% актива В, то бета-коэффициент портфеля равен 80% от бета-коэффициента актива А плюс 20% от бета-коэффициента актива В.

Финансовый анализ

На практике выбор индекса оказывает относительно небольшое влияние на рыночные бета отдельных активов, поскольку широкие рыночные индексы, взвешенные по капитализации, как правило, движутся согласованно. Академические исследователи обычно предпочитают работать с портфелем рынка, взвешенным по капитализации, благодаря его привлекательным свойствам агрегирования и тесной связи с моделью CAPM. Практики же чаще используют S&P500 из-за его доступности в исторической перспективе и возможности хеджирования с помощью фьючерсов на фондовые индексы. В идеализированной модели ценообразования капитальных активов (CAPM) бета-риск – единственный вид риска, за который инвесторы должны получать ожидаемую доходность выше безрисковой ставки. При использовании в контексте CAPM бета становится мерой соответствующей ожидаемой нормы доходности. Поскольку общая доходность компании является взвешенной доходностью по ее долгу и собственному капиталу, рыночная бета компании без учета финансового рычага представляет собой средневзвешенное значение бета-коэффициента долга компании (часто близкого к нулю) и ее бета-коэффициента с учетом финансового рычага. В управлении фондами корректировка на рыночную экспозицию позволяет выделить ту часть доходности, которую управляющие фондами должны были получить, исходя из их конкретной рыночной экспозиции. Например, если фондовый рынок вырос на 20% в течение года, а у менеджера был портфель с рыночной бетой 2,0, то этот портфель должен был принести 40% доходности, если не учитывать навыков подбора акций. Это измеряется альфой в рыночной модели при фиксированной бете. Иногда используются бета-коэффициенты, отличные от рыночных. Теория арбитражного ценообразования (APT) включает в свою модель несколько факторов и, следовательно, требует нескольких бета-коэффициентов. (CAPM имеет только один фактор риска – общий рынок – и поэтому работает только с обычной бетой.) Например, бета-коэффициент, отражающий изменения цен на нефть, иногда называют «нефтяной бетой», а не «рыночной бетой», чтобы подчеркнуть разницу. Бета-коэффициенты, часто используемые в анализе паевых инвестиционных фондов, обычно измеряют подверженность конкретному фондовому индексу, а не всему фондовому рынку. Такой бета-коэффициент измеряет риск, связанный с добавлением конкретного фонда к портфелю, ориентированному на базовый индекс паевого фонда, а не риск, связанный с добавлением фонда к рыночному портфелю.

Особые случаи

Акции коммунальных предприятий часто приводятся в качестве примера низкого значения бета. Они имеют некоторое сходство с облигациями, поскольку, как правило, выплачивают стабильные дивиденды, и их перспективы не сильно зависят от экономических циклов. Тем не менее, это все еще акции, поэтому рыночная цена подвержена влиянию общих тенденций фондового рынка, даже если это кажется необоснованным. Иностранные акции могут обеспечить некоторую диверсификацию. Мировые бенчмарки, такие как S&P Global 100, имеют несколько более низкие значения бета, чем сопоставимые бенчмарки, ориентированные только на США, такие как S&P 100. Однако этот эффект уже не так выражен, как раньше; различные рынки сейчас достаточно коррелируют, особенно рынки США и Западной Европы. Деривативы являются примерами нелинейных активов. В то время как бета основывается на линейной модели, опцион, находящийся вне денег (out of the money), имеет явно нелинейную выплату. В этих случаях изменение цены опциона по отношению к изменению цены его базового актива не является постоянным. (Это также верно, но здесь эффект гораздо менее заметен для волатильности, времени до экспирации и других факторов.) Таким образом, "бета", рассчитанная традиционным способом, будет постоянно меняться при изменении цены базового актива. Для учета этого математические финансы определяют специфическую волатильность бета. Здесь, аналогично вышесказанному, эта бета представляет собой ковариацию между доходностью дериватива и изменениями стоимости базового актива, с дополнительной поправкой на мгновенные изменения базового актива. См. также волатильность (финансы), риск волатильности.

Эмпирическая оценка

Истинная бета (которая определяет истинную ожидаемую взаимосвязь между доходностью активов и рынком) отличается от реализованной бета, которая основана на исторических значениях доходности и представляет собой лишь один конкретный сценарий из множества возможных вариантов доходности акций. Истинная рыночная бета, по сути, является средним результатом, если бы можно было наблюдать бесконечное количество реализаций. В среднем, наилучший прогноз реализованной рыночной бета также является наилучшим прогнозом истинной рыночной бета. Оценщики рыночной бета сталкиваются с двумя важными проблемами. Во-первых, известно, что базовые рыночные бета меняются со временем. Во-вторых, инвесторов интересует наилучший прогноз истинной текущей бета, наиболее точно отражающей наиболее вероятную будущую реализацию бета, а не историческая рыночная бета. Несмотря на эти проблемы, исторический оценщик бета остается очевидным базовым прогнозом. Он определяется как наклон линии, полученной с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия OLS может быть построена на основе ежедневной, еженедельной или ежемесячной доходности акций за период от 1 до 5 лет. Выбор зависит от компромисса между точностью оценки бета (более длительные периоды измерения и большее количество лет дают более точные результаты) и изменениями исторической бета компании с течением времени (например, из-за изменения ассортимента продукции или клиентской базы).

Улучшенные оценщики

Другие оценки бета отражают тенденцию бета-коэффициентов (например, доходности) к регрессии к среднему, вызванную не только ошибками измерения, но и фундаментальными изменениями в истинном бета-коэффициенте и/или исторической случайностью. (Интуитивно, не стоит ожидать, что компания с высокой доходностью [например, в сфере разработки лекарств] в прошлом году сохранит такую же высокую доходность и в следующем году.) К таким оценкам относятся бета-коэффициент Блюма/Блумберга (широко используемый на многих финансовых сайтах), бета-коэффициент Васичека, бета-коэффициент Скоулза-Уильямса, бета-коэффициент Димсона и бета-коэффициент Уэлча. Бета Блюма оценивает будущий бета-коэффициент как 2/3 от исторического бета-коэффициента, рассчитанного методом наименьших квадратов (OLS), плюс 1/3 от единицы. Версия, основанная на ежемесячной доходности, широко распространяется Capital IQ и котируется на всех финансовых сайтах. Она плохо прогнозирует будущий рыночный бета-коэффициент. Бета Васичека изменяет вес между историческим бета-коэффициентом, рассчитанным методом OLS, и единицей (или средним рыночным бета-коэффициентом, если портфель не взвешен по рыночной стоимости) в зависимости от волатильности акции и неоднородности бета-коэффициентов на общем рынке. Ее можно рассматривать как оптимальный байесовский оценщик или оценщик случайных эффектов при (нарушенном) предположении о неизменности базового рыночного бета-коэффициента. Реализация достаточно сложна. Она работает немного лучше, чем бета-коэффициент, рассчитанный методом OLS. Бета-коэффициенты Скоулза-Уильямса и Димсона учитывают нечастую торговлю, приводящую к несинхронным ценам. Они редко полезны, когда цены акций котируются в конце дня и легко доступны аналитикам (как в США), поскольку в условиях достаточно синхронных сделок они приводят к потере эффективности. Однако они могут быть очень полезны в случаях, когда частые сделки не наблюдаются (например, в сфере прямых инвестиций) или на рынках с низкой торговой активностью. Бета-коэффициент Уэлча – это оценщик, ограничивающий ежедневную доходность акций диапазоном от 2 до 4 раз текущей ежедневной доходности рынка. Ограничение наклона ежедневной доходности акции фактически ограничивает оценки бета-коэффициента диапазоном от 2 до 4. Бета-коэффициент оценивается методом взвешенных наименьших квадратов (WLS) на основе ограниченной наклоном ежедневной доходности акций и доходности рынка. Он превосходит бета-коэффициенты, рассчитанные методами OLS, Блюма, Васичека и Димсона, в прогнозировании будущих значений рыночного бета-коэффициента и хеджировании. Эти оценщики стремятся выявить текущий преобладающий рыночный бета-коэффициент. При необходимости долгосрочных рыночных бета-коэффициентов следует учитывать дальнейшую регрессию к среднему на длительных временных горизонтах.