Статистический арбитраж: краткосрочные торговые стратегии

Введение

Короткосрочная стратегия финансовой торговли
В финансах статистический арбитраж (часто сокращаемый как Stat Arb или StatArb) — это класс краткосрочных финансовых торговых стратегий, использующих модели возврата к среднему, включающие широко диверсифицированные портфели ценных бумаг (от сотен до тысяч), удерживаемые в течение коротких периодов времени (обычно от секунд до дней). Эти стратегии опираются на мощные математические, вычислительные ресурсы и торговые платформы.

Стратегия торговли

В общем, StatArb – это, по сути, любая стратегия, основанная на анализе снизу вверх, с нейтральным отношением к бете и использующая статистические/эконометрические методы для генерации торговых сигналов. Сигналы часто формируются на основе принципа контртрендовой реверсии к среднему, но также могут быть разработаны с использованием таких факторов, как опережающие/отстающие эффекты, корпоративные события, краткосрочный импульс и т.д. Это обычно называют многофакторным подходом к StatArb. Ввиду большого количества задействованных акций, высокой оборачиваемости портфеля и относительно небольшого размера эффектов, которые необходимо уловить, стратегия часто реализуется в автоматическом режиме, и особое внимание уделяется минимизации торговых издержек. Статистический арбитраж стал значимой силой как в хедж-фондах, так и в инвестиционных банках. Многие собственные торговые подразделения банков теперь в той или иной степени ориентированы на статистический арбитраж. Как торговая стратегия, статистический арбитраж представляет собой высоко количественный и вычислительный подход к торговле ценными бумагами, включающий в себя анализ данных и статистические методы, а также использование автоматизированных торговых систем. Исторически StatArb развился из более простой стратегии торговли парами, в которой акции объединяются в пары на основе фундаментальных или рыночных сходств. Когда одна акция в паре показывает результаты лучше другой, недооцененная акция покупается, а переоцененная – продается в шорт, в ожидании, что недооцененная акция приблизится к своей переоцененной паре. С математической точки зрения, стратегия заключается в поиске пары акций с высокой корреляцией, коинтеграцией или другими общими факторными характеристиками. В контексте торговли парами используются различные статистические инструменты, от простых подходов, основанных на расстоянии, до более сложных, таких как коинтеграция и копулы. StatArb рассматривает не пары акций, а портфель из ста и более акций – как длинные, так и короткие позиции – тщательно сбалансированных по секторам и регионам для исключения влияния бета-фактора и других факторов риска. Формирование портфеля автоматизировано и состоит из двух этапов. На первом, или "оценочном" этапе, каждой акции на рынке присваивается числовой рейтинг или ранг, отражающий ее привлекательность; высокие рейтинги указывают на акции, которые следует держать в длинную позицию, а низкие – на акции, являющиеся кандидатами на короткую позицию. Детали формулы оценки варьируются и являются строго конфиденциальными, но, как правило (как и в торговле парами), они включают в себя принцип краткосрочной реверсии к среднему, так что, например, акции, показавшие необычайно хорошие результаты за последнюю неделю, получают низкие рейтинги, а акции, показавшие слабые результаты, – высокие. На втором, или "этапе снижения риска", акции объединяются в портфель в тщательно выверенных пропорциях для устранения или, по крайней мере, значительного снижения рыночного и факторного риска. На этом этапе часто используются коммерчески доступные модели риска, такие как MSCI/Barra, APT, Northfield, Risk Infotech и Axioma, для ограничения или исключения различных факторов риска.

Broadly speaking, StatArb is actually any strategy that is bottom up, beta neutral in approach and uses statistical/econometric techniques in order to provide signals for execution. Signals are often generated through a contrarian mean reversion principle but can also be designed using such factors as lead/lag effects, corporate activity, short term momentum, etc. This is usually referred to as a multi factor approach to StatArb. Because of the large number of stocks involved, the high portfolio turnover and the fairly small size of the effects one is trying to capture, the strategy is often implemented in an automated fashion and great attention is placed on reducing trading costs. Statistical arbitrage has become a major force at both hedge funds and investment banks. Many bank proprietary operations now center to varying degrees around statistical arbitrage trading. As a trading strategy, statistical arbitrage is a heavily quantitative and computational approach to securities trading. It involves data mining and statistical methods, as well as the use of automated trading systems. Historically, StatArb evolved out of the simpler pairs trade strategy, in which stocks are put into pairs by fundamental or market based similarities. When one stock in a pair outperforms the other, the under performing stock is bought long and the outperforming stock is sold short with the expectation that under performing stock will climb towards its outperforming partner. Mathematically speaking, the strategy is to find a pair of stocks with high correlation, cointegration, or other common factor characteristics. Various statistical tools have been used in the context of pairs trading ranging from simple distance based approaches to more complex tools such as cointegration and copula concepts. StatArb considers not pairs of stocks but a portfolio of a hundred or more stocks—some long, some short—that are carefully matched by sector and region to eliminate exposure to beta and other risk factors. Portfolio construction is automated and consists of two phases. In the first or "scoring" phase, each stock in the market is assigned a numeric score or rank that reflects its desirability; high scores indicate stocks that should be held long and low scores indicate stocks that are candidates for shorting. The details of the scoring formula vary and are highly proprietary, but, generally (as in pairs trading), they involve a short term mean reversion principle so that, e. g., stocks that have done unusually well in the past week receive low scores and stocks that have underperformed receive high scores. In the second or "risk reduction" phase, the stocks are combined into a portfolio in carefully matched proportions so as to eliminate, or at least greatly reduce, market and factor risk. This phase often uses commercially available risk models like MSCI/Barra, APT, Northfield, Risk Infotech, and Axioma to constrain or eliminate various risk factors.

Риски

В течение конечного периода времени маловероятное движение рынка может повлечь за собой значительные краткосрочные убытки. Если такие краткосрочные убытки превышают средства инвестора, необходимые для удовлетворения промежуточных маржинальных требований, его позиции могут быть ликвидированы с убытком, даже если смоделированные прогнозы стратегии в конечном итоге окажутся верными. Дефолт Long Term Capital Management в 1998 году был широко известным примером фонда, потерпевшего неудачу из-за неспособности предоставить обеспечение для покрытия неблагоприятных колебаний рынка. Статистический арбитраж также подвержен слабостям модели, а также риску, специфичному для отдельных акций или ценных бумаг. Статистическая взаимосвязь, на которой основана модель, может быть ложной или нарушаться из-за изменений в распределении доходности базовых активов. Факторы, воздействию которых модель может не учитывать, могут стать существенными драйверами движения цен на рынках, и обратное также верно. Само существование инвестиций, основанных на модели, может изменить базовую взаимосвязь, особенно если достаточное количество участников инвестируют, придерживаясь схожих принципов. Эксплуатация арбитражных возможностей сама по себе повышает эффективность рынка, тем самым уменьшая возможности для арбитража, поэтому требуется постоянное обновление моделей. На уровне отдельных акций существует риск слияний и поглощений или даже дефолта эмитента. Такое событие немедленно обесценит значимость любых исторических взаимосвязей, предполагаемых на основе эмпирического статистического анализа прошлых данных.

StatArb и системный риск: события лета 2007 года

В июле и августе 2007 года ряд хедж-фондов типа StatArb (и других, использующих количественные методы) понесли значительные убытки одновременно, что сложно объяснить без наличия общего фактора риска. Хотя причины до конца не выяснены, несколько опубликованных отчетов указывают на экстренную ликвидацию фонда, столкнувшегося с изъятием капитала или маржин-коллами. Быстро закрывая свои позиции, фонд оказывал давление на цены акций, по которым он был и в длинных, и в коротких позициях. Поскольку другие фонды StatArb имели схожие позиции из-за сходства их альфа-моделей и моделей управления рисками, они также понесли убытки. Одна из версий событий описывает, как высокоуспешный StatArb фонд Morgan Stanley, PDT, принял решение сократить свои позиции в ответ на проблемы в других подразделениях компании, что привело к нескольким дням напряженной торговли. В определенном смысле, сам факт активного участия акции в StatArb является фактором риска, относительно новым и, следовательно, не учтенным в моделях StatArb. Эти события показали, что StatArb развился до уровня, когда он оказывает существенное влияние на рынок, существующие фонды занимают схожие позиции и, по сути, конкурируют за одну и ту же доходность. Моделирование простых стратегий StatArb, проведенное Хандани и Ло, показало, что доходность таких стратегий значительно снизилась с 1998 по 2007 год, вероятно, из-за конкуренции. Важно отметить, что общее снижение стоимости портфеля также могло быть вызвано причинно-следственным механизмом. В этот же период разразился финансовый кризис 2007-2008 годов. Многие, если не подавляющее большинство, инвесторов понесли убытки в течение этого года. Наблюдаемая связь между убытками хедж-фондов, использующих статистический арбитраж, не обязательно указывает на зависимость. По мере увеличения числа конкурентов и диверсификации фондами своих сделок на большем количестве платформ, чем StatArb, можно утверждать, что нет оснований ожидать, что платформенные модели будут вести себя схожим образом. Их статистические модели могут быть полностью независимыми.

During July and August 2007, a number of StatArb (and other Quant type) hedge funds experienced significant losses at the same time, which is difficult to explain unless there was a common risk factor. While the reasons are not yet fully understood, several published accounts blame the emergency liquidation of a fund that experienced capital withdrawals or margin calls. By closing out its positions quickly, the fund put pressure on the prices of the stocks it was long and short. Because other StatArb funds had similar positions, due to the similarity of their alpha models and risk reduction models, the other funds experienced adverse returns. One of the versions of the events describes how Morgan Stanley's highly successful StatArb fund, PDT, decided to reduce its positions in response to stresses in other parts of the firm, and how this contributed to several days of hectic trading. In a sense, the fact of a stock being heavily involved in StatArb is itself a risk factor, one that is relatively new and thus was not taken into account by the StatArb models. These events showed that StatArb has developed to a point where it is a significant factor in the marketplace, that existing funds have similar positions and are in effect competing for the same returns. Simulations of simple StatArb strategies by Khandani and Lo show that the returns to such strategies have been reduced considerably from 1998 to 2007, presumably because of competition. It is a noteworthy point of contention, that the common reduction in portfolio value could also be attributed to a causal mechanism. The 2007 2008 financial crisis also occurred at this time. Many, if not the vast majority, of investors of any form, booked losses during this one year time frame. The association of observed losses at hedge funds using statistical arbitrage is not necessarily indicative of dependence. As more competitors enter the market, and funds diversify their trades across more platforms than StatArb, a point can be made that there should be no reason to expect the platform models to behave anything like each other. Their statistical models could be entirely independent.

Мировая практика

Статистический арбитраж сталкивается с различными регуляторными условиями в разных странах и на разных рынках. Во многих странах, где торговля ценными бумагами или производными финансовыми инструментами недостаточно развита, инвесторам оказывается нецелесообразным или нерентабельным осуществлять статистический арбитраж на местных рынках.

Китай

В Китае количественные инвестиции, включая статистический арбитраж, не являются преобладающим подходом к инвестированию. Определенные рыночные условия ограничивают торговую деятельность фондов и других финансовых институтов. Ограничения на короткие продажи, а также механизмы стабилизации рынка (например, дневные лимиты) создают значительные препятствия для реализации торговых стратегий, вытекающих из теории статистического арбитража, как для частных, так и для институциональных инвесторов.

Другие источники

Авельяндена, М. и Дж. Х. Ли: "Статистический арбитраж на рынке акций США". Хорошо документированное эмпирическое исследование, подтверждающее снижение прибыльности StatArb после 2002 и 2003 годов. Bertram, W. K., 2009, Аналитические решения для оптимальной статистической арбитражной торговли, доступно на SSRN: https://ssrn.com/abstract=1505073. Bertram, W. K., 2009, Оптимальные торговые стратегии для диффузионных процессов Ито, Physica A, в печати. Доступно на SSRN: https://ssrn.com/abstract=1371903. Представляет собой надежную теоретическую основу для статистической арбитражной торговли. Ричард Букстабер: Демон собственного дизайна, Wiley (2006). Описывает рождение StatArb в Morgan Stanley в середине 1980-х годов, основанное на идеях парной торговли Джерри Бамбергера. Утрату актуальности этой концепции после ухода Бамбергера в Newport/Princeton Partners и Д. Э. Шоу для создания собственной фирмы StatArb. И, наконец, возрождение StatArb в Morgan Stanley под руководством Питера Мюллера в 1992 году. Включает следующее замечание (с. 194): «Статистический арбитраж достиг своего пика. В середине 2002 года эффективность стратегий StatArb начала снижаться, и стандартные методы не восстановились». Jegadeesh, N., 1990, 'Доказательства предсказуемого поведения доходности ценных бумаг', Journal of Finance 45, с. 881–898. Важная ранняя статья (наряду со статьей Лемана) о краткосрочной предсказуемости доходности, источнике прибыли StatArb.

Lehmann, B., 1990, 'Моды, мартингейлы и эффективность рынка', Quarterly Journal of Economics 105, с. 1–28. Первая статья в открытой литературе, документирующая эффект краткосрочного разворота доходности, который использовали ранние фонды StatArb. Эд Торп: Взгляд на количественные финансы – Модели для победы над рынком. Автобиографический материал, описывающий работу Эда Торпа в области StatArb в начале и середине 1980-х годов (см. с. 5). Ed Thorp: Statistical Arbitrage, Wilmott Magazine, июнь 2008 г. (Часть 1, Часть 2, Часть 3, Часть 4, Часть 5, Часть 6). Еще воспоминания о ранних днях StatArb от одного из его пионеров.