Введение

27-я твердь Джонсона; 2 треугольные купола соединены основаниями друг к другу.

В геометрии треугольная ортобикупола является одной из твердей Джонсона. Как следует из названия, она может быть построена путем соединения двух треугольных куполов по их основаниям. В каждой вершине у неё одинаковое количество квадратов и треугольников; однако она не является вершинно-транзитивной. Её также называют антикубоктаэдром, скрученным кубоктаэдром или дигептаэдром. Это также канонический многогранник. Треугольная ортобикупола является первой в бесконечном множестве ортобикупол.

Отношение к кубоктаэдру

Треугольная ортобикупола Треугольная гиробикупола И треугольная ортобикупола, и кубоктаэдр (треугольная гиробикупола) содержат центральный правильный шестиугольник. Их можно разделить по этому шестиугольнику на пары треугольных куполов. Треугольная ортобикупола имеет внешнее сходство с кубоктаэдром, который в номенклатуре многогранников Джонсона известен как треугольная гиробикупола. Разница заключается в том, что два треугольных купола, составляющие треугольную ортобикуполу, соединены так, что соответствующие стороны примыкают друг к другу (отсюда и название "орто"); кубоктаэдр же соединен так, что треугольники примыкают к квадратам и наоборот. Если повернуть один купол треугольной ортобикуполы на 60 градусов перед соединением, получится кубоктаэдр. Следовательно, треугольную ортобикуполу также называют антикубоктаэдром. Удлиненная треугольная ортобикупола (J35), построенная путем удлинения этого многогранника, имеет (иную) особую связь с ромбикубоктаэдром. Двойственный многогранник к треугольной ортобикуполе – трапециеромбический додекаэдр. Он состоит из 6 ромбических и 6 трапециевидных граней и похож на ромбический додекаэдр.