Темы

Многоугольники

Polyhedra · 86 статей

  1. Архимедовы тела: Многогранники с одинаковыми вершинами

    Архимедовы тела: 13 многогранников с правильными гранями и симметричными вершинами. Платоновы тела, призмы, антипризмы и тела Джонсона. Геометрия.

    #310 · 3 мин чтения

  2. Антипризма: геометрическое описание и свойства

    Антипризма: геометрия, свойства и характеристики многогранника с параллельными основаниями и треугольными гранями. Дуальный многогранник – трапецоэдр.

    #311 · 2 мин чтения

  3. Двупирамида: геометрическое описание и свойства

    Бипирамида: геометрическая фигура, образованная соединением двух пирамид основанием к основанию. Типы: прямая, наклонная, правильная, вогнутая.

    #882 · 2 мин чтения

  4. Кубооктаэдр: свойства и характеристики

    Кубооктаэдр: многогранник с 8 треугольниками и 6 квадратами. Вершины и рёбра идентичны, относится к полуправильным многогранникам. Дуальный – ромбический додекаэдр.

    #1381 · 5 мин чтения

  5. Додекаэдр: виды, свойства и геометрия

    Додекаэдр: многогранник с 12 гранями. Виды: правильный, звёздчатый, пиритоэдр, тетартoид. Геометрия, свойства, симметрия и кристаллы.

    #1930 · 6 мин чтения

  6. Двойственность многогранников: соответствие вершин и граней

    Двойственность многогранников: связь вершин и граней, построение дуальных структур в геометрии. Сохранение симметрии и свойства дуальных полиэдров.

    #2039 · 3 мин чтения

  7. Икосаэдр: свойства, формулы и применение

    Икосаэдр: геометрия, свойства и структура. Правильный икосаэдр – многогранник с 20 треугольными гранями, относящийся к платоновым телам.

    #3563 · 9 мин чтения

  8. Икосидодекаэдр: свойства и применение

    Икосидодекаэдр: геометрическая фигура с 32 гранями (20 треугольников и 12 пятиугольников). Архимедово тело, свойства, симметрия и двойственный многогранник.

    #3579 · 2 мин чтения

  9. 92 Неоднородных Выпуклых Многогранников с Правильными Гранями

    Джонсоновы тела: 92 выпуклых многогранника с правильными многоугольниками гранями. Неоднородные, но строго выпуклые формы в геометрии.

    #3827 · 2 мин чтения

  10. Многогранники Кеплера — Пуансо: Звёздные многогранники

    Кеплера-Пуансо многогранники: 4 правильных звёздных многогранника, полученные из додекаэдра и икосаэдра. Геометрия, свойства, размеры и аналогии с пентаграммой.

    #4046 · 5 мин чтения

  11. Октаэдр: свойства и характеристики

    Октаэдр: геометрическая фигура с 8 треугольными гранями. Платоново тело, двойственное кубу. Свойства, виды и связь с другими полиэдрами.

    #5371 · 3 мин чтения

  12. Многогранники: определение, виды и свойства.

    Многогранники в геометрии: определение, виды (правильные, платоновы, архимедовы). Плоскости, рёбра, вершины. Свойства и примеры многогранников.

    #5568 · 15 мин чтения

  13. Параллелепипед: свойства и характеристики

    Параллелепипед: геометрия, свойства и виды (куб, прямоугольный параллелепипед, ромбоэдр). Шестигранник с параллельными гранями. Описание и характеристики.

    #5715 · 2 мин чтения

  14. Ромбикубооктаэдр: свойства и разновидности

    Ромбокубооктаэдр: геометрическая фигура с 26 гранями (8 треугольников, 6 квадратов, 12 прямоугольников). Симметрия, свойства, двойственный полиэдр.

    #6338 · 3 мин чтения

  15. Тетраэдр: свойства и характеристики

    Тетраэдр: определение, свойства и геометрия. Четырехгранный полиэдр – простейший вид пирамиды с треугольными гранями. Узнайте больше о 3-симплексе!

    #7377 · 12 мин чтения

  16. Усечённый икосаэдр: Геометрия, свойства и применения

    Усечённый икосаэдр: геометрия, свойства и характеристики. 12 пентагонов, 20 гексагонов, 60 вершин. Архимедово тело – подробное описание!

    #7558 · 3 мин чтения

  17. Скрученный куб: Архимедово тело с 38 гранями

    Скубный куб: Архимедово тело с 38 гранями (квадраты и треугольники). 60 рёбер, 24 вершины. Хиральный полиэдр, впервые описан Кеплером в 1619 году.

    #54425 · 2 мин чтения

  18. Стелляции многогранников и политопов: геометрическое расширение и символика Шлефли

    Стелляция в геометрии: расширение политопов для создания новых фигур. Определение, процесс, симметрия, связь с faceting и происхождение названия.

    #54428 · 5 мин чтения

  19. Полиэдрическая компромиссная проекция карты мира (или Дymaxion)

    Карта Дymaxion (Фуллера): уникальная проекция мира на икосаэдр. Сохраняет форму и площадь, но с разрывами. Обзор и история создания карты.

    #54493 · 3 мин чтения

  20. Число 20: Математические и геометрические свойства

    Число 20: математические свойства и интересные факты. Пronic число, делители, составное число, алikvotная сумма. Узнайте больше о числе двадцать!

    #59716 · 3 мин чтения

  21. Усечённый тетраэдр: свойства, применение и упаковка

    Усечённый тетраэдр: геометрическое тело Архимеда с 8 гранями (4 шестиугольника, 4 треугольника). Вершины, рёбра, усечение и связь с октаэдром.

    #71851 · 2 мин чтения

  22. Усечённый октаэдр: Геометрическое описание и свойства

    Усечённый октаэдр: геометрическое тело Архимеда с 14 гранями (гексагоны и квадраты). Свойства, характеристики, тесселяция и связь с полиэдрами Гольдберга.

    #71852 · 3 мин чтения

  23. Призма: определение, виды и свойства

    Призма в геометрии: определение, свойства и виды (треугольная, пятиугольная и др.). Параллельные основания и параллелограммы – ключевые элементы.

    #72000 · 3 мин чтения

  24. Ромбикосидодекаэдр: Архимедово тело

    Ромбикосидодекаэдр: Архимедово тело с 20 треугольниками, 30 квадратами и 12 пентагонами. Геометрия, свойства, построение и связь с icosahedron и dodecahedron.

    #72293 · 2 мин чтения

  25. Усечённый икосидодекаэдр: Архимедово тело

    Усечённый икосидодекаэдр: геометрия, свойства, грани (квадраты, шестиугольники, декагоны). Архимедово тело с наибольшим числом рёбер и вершин.

    #72490 · 1 мин чтения

  26. Усечённый икосидодекаэдр и snub-додекаэдр: Архимедово тело с 92 гранями

    Скрюченный додекаэдр: Архимедово тело с 92 гранями (12 пятиугольников, 80 треугольников). Изучаем свойства, структуру и зеркальные формы этого многогранника.

    #72595 · 1 мин чтения

  27. Правильные многогранники: история и свойства

    Регулярные многогранники: определение, свойства, символы Шлефли. Платоновы тела и тела Кеплера-Пуансо. Симметрия и транзитивность граней, вершин, рёбер.

    #80833 · 6 мин чтения

  28. Число 24: Свойства и Значение в Математике и Геометрии

    Число 24: свойства, делители и математические характеристики. Узнайте, почему 24 – это составное, обильное и супер-обильное число в математике.

    #85603 · 5 мин чтения

  29. Тетраэдры с целочисленными характеристиками: грани, ребра и объем

    Тетраэдр с целыми длинами рёбер, площадями граней и объёмом. Герониан тетраэдры – особый вид пирамид, координаты вершин которых также могут быть целыми числами.

    #96531 · 2 мин чтения

  30. Каталоновы тела: двойственные к архимедовым многогранникам

    Каталонские тела: 13 многогранников, двойственных архимедовым телам. Описание, свойства и история открытия бельгийским математиком Эжене Каталаном.

    #117235 · 2 мин чтения

  31. Треугольная бипирамида: геометрия и свойства

    Треугольная бипирамида: геометрия, свойства и характеристики. Объединение двух тетраэдров, дельтаэдр, тело Джонсона и двойной полиэдр – треугольная призма.

    #129106 · 4 мин чтения

  32. Ромбический триаконтаэдр: свойства и применение

    Ромбический триаконтаэдр: свойства, вершины, грани и связь с икосидодекаэдром. Каталианское тело с 30 ромбами – геометрия и математика.

    #131500 · 2 мин чтения

  33. Зоноэдры: проекция гиперкуба и обобщения

    Зоноэдры: выпуклые многогранники, проекции гиперкуба. Изучение началось с работ Е.С. Федорова. Применение в кристаллографии и теории решеток.

    #132066 · 6 мин чтения

  34. Купола: Геометрическое описание и классификация

    Купол в геометрии: определение, свойства и связь с многогранниками Джонсона. Формируется из n- и 2n-угольников треугольниками и квадратами. 📐✨

    #134111 · 2 мин чтения

  35. Поликубы: Объёмные фигуры из кубов

    Поликубы: объёмные фигуры из соединённых кубов. Примеры – головоломки Soma Cube, Bedlam Cube. Классификация по симметрии, исследования Луннона.

    #136592 · 3 мин чтения

  36. Триакисоктаэдр: Каталановское тело с 24 гранями

    Триакисоктаэдр: геометрия, свойства и характеристики. Каталианское тело, двойственное усечённому кубу. Узнайте больше о тригональном трисоктаэдре!

    #137826 · 1 мин чтения

  37. Тетракисгексаэдр: свойства и геометрические аспекты

    Тетракисгексаэдр: каталонское тело с 24 гранями. Двойственный к усечённому октаэдру. Встречается в кристаллах меди и флюорита, используется в играх.

    #137828 · 2 мин чтения

  38. Триакис икосаэдр: Каталановское тело с 60 гранями

    Триакис икосаэдр: каталонское тело с 60 гранями. Геометрические свойства, двойственность, связь с вирусом гепатита А и исторические сведения.

    #137856 · 2 мин чтения

  39. Дельтоидальный икоситетраэдр: Каталановское тело с 24 кайтами

    Дельтоидальный икоситетраэдр: каталонское тело с 24 гранями-воздушными змеями. Свойства, симметрия, двойственный полиэдр – ромбикубооктаэдр. Геометрия.

    #137923 · 1 мин чтения

  40. Дисдикисдодекаэдр: свойства и характеристики

    Дисдикис додекаэдр: геометрия, свойства и характеристики каталонского тела с 48 гранями. 3D-модель, симметрия, двойственный полиэдр.

    #138084 · 1 мин чтения

  41. Дельтоидальный гексаконтаэдр: свойства и характеристики

    Дельтоидальный гексаконтаэдр: свойства, характеристики и геометрическое описание каталонского тела. Двойной полиэдр ромбокосидодекаэдра. 📐✨

    #138085 · 2 мин чтения

  42. Дисдиакіс триаконтаэдр: Каталановское тело со 120 гранями

    Дисдиакіс триаконтаэдр: каталонское тело с 120 гранями, двойственное усечённому икосидодекаэдру. Геометрия, свойства, вращающаяся 3D модель.

    #138119 · 3 мин чтения

  43. Пентагональный икоситетраэдр: Каталановское тело

    Пентагональный икоситетраэдр: каталонское тело, двойственное усечённому кубу (гироид). 24 пентагона, 38 вершин, симметрия, хиральность. Геометрия и кристаллография.

    #138121 · 1 мин чтения

  44. Пентагональный гексеконтаэдр: свойства и построение

    Пентагональный гексеконтаэдр: каталонское тело, двойственное усечённому додекаэдру. 92 вершины, 60 пятиугольных граней. Уникальная геометрия!

    #138372 · 1 мин чтения

  45. Трижды дополненная треугольная призма: свойства и применения

    Триаугментированный треугольный призматик: геометрия, 14 треугольных граней, дельтаэдр, тело Джонсона. Структура Фрича, максимальный планарный граф.

    #138488 · 4 мин чтения

  46. Пентагональная бипирамида: свойства и характеристики

    Пентагональная бипирамида: геометрия, свойства и применение. 10 треугольных граней, дельтаэдр, молекулярная геометрия. Johnson solid.

    #138491 · 3 мин чтения

  47. Вершинная фигура политопа

    Вершинная фигура в геометрии: определение, как она образуется при "срезании" угла многогранника или политопа. Описание и пример построения.

    #169972 · 6 мин чтения

  48. Треугольная ротонда: Геометрическое описание и построения

    Треугольная купола в геометрии: определение, свойства, связь с кубооктаэдром и двойственный многогранник. Johnson solid – важный полиэдр.

    #184724 · 1 мин чтения

  49. Удлинённый квадратный гиробикупол — 37-й многогранник Джонсона

    Удлинённый квадратный жиробикупол: геометрия, свойства и конструкция многогранника. Не архмедов тело, канонический полиэдр. Подробное описание формы.

    #184736 · 2 мин чтения

  50. Развёртки многогранников и проблема Дюрера

    Развёртки многогранников: определение, свойства и история. Узнайте, как плоские фигуры складываются в объёмные тела и как их использовали в искусстве и геометрии.

    #187014 · 4 мин чтения

  51. Гиробифастигий: 26-й многогранник Джонсона

    Гиробифастигий – 26-й многогранник Джонсона, уникальная геометрическая фигура из треугольных призм. Единственный, способный заполнить пространство!

    #190254 · 1 мин чтения

  52. Треугольная ортобикупола: свойства и связь с кубооктаэдром

    Треугольная ортобикупола: геометрия, свойства и конструкция Джонсоновского тела. Состоит из двух треугольных куполов, не является транзитивной.

    #192460 · 1 мин чтения

  53. Полуправильные многогранники: определения и классификации.

    Полуправильные многогранники: определение, виды (архимедовы тела, призмы, антипризмы). Узнайте о симметрии, вершинах и классификации полиэдров в геометрии.

    #227692 · 4 мин чтения

  54. Регуляризация многогранников и политопов

    Исследование операций с многогранниками в геометрии: ректификация, усечение вершин и граней. Описание, обозначения и связь с графами.

    #289190 · 2 мин чтения

  55. Модели многогранников: создание и оптимизация конструкции.

    Многогранники: модели для геометрии и творчества. Узнайте о 75 однородных многогранниках, их использовании в обучении и декоре. Создавайте своими руками!

    #315134 · 2 мин чтения

  56. Равномерные многогранники: классификация и история изучения

    Равномерные многогранники: определение, виды (правильные, квазиправильные, полуправильные), звездные многогранники, призмы и антипризмы. Геометрия.

    #319050 · 8 мин чтения

  57. Stellated octahedron

    #324261 · 3 мин чтения

  58. Равномерные многогранники

    Однородные многогранники: определение, свойства и виды (выпуклые, звездные). Призмы, антипризмы и фигура Скиллинга. Геометрия, симметрия, полиэдры.

    #342829 · 14 мин чтения

  59. Тетрагемигексаэдр: семигранная полуправильная фигура

    Тетрагемигексаэдр: уникальный семигранник в геометрии. 7 граней (треугольники и квадраты), 6 вершин, 12 рёбер. Изучаем свойства и диаграмму Динккина.

    #342950 · 2 мин чтения

  60. Triangular prism

    #343538 · 4 мин чтения

  61. Pentagonal antiprism

    #343580 · 1 мин чтения

  62. Икосаэдральная группа симметрии

    Икосаэдрическая симметрия в математике и геометрии: свойства, 60 вращений и 60 отражений, связь с icosahedron, додекаэдром и группой [5,3].

    #344912 · 6 мин чтения

  63. Многогранники Веннинггера

    Униформные и звёздчатые многогранники Веннингерa: модели, шаблоны для сборки, теория. 75 форм + 44 звёздчатых. Справочник WN для моделирования.

    #347877 · 7 мин чтения

  64. Wythoff construction

    #350521 · 2 мин чтения

  65. Wedge (geometry)

    #350589 · 1 мин чтения

  66. Полная звездчатая икосаэдр: Исследование и наименования

    Полная звездчатая икосаэдр: геометрия, свойства и история изучения Брюкнером и Кеплером. Звездные многогранники, вершины и грани икосаэдра.

    #351756 · 2 мин чтения

  67. Великий звёздный додекаэдр

    Великий звёздчатый додекаэдр: Кеплера — Пуансо многогранник {5/2,3}. Невыпуклый правильный многогранник из 12 пентаграмм. Геометрия, математика.

    #356310 · 1 мин чтения

  68. Большой икосаэдр: Кеплеровский многогранник Пуансо

    Великий икосаэдр Кеплера-Пуансо: геометрия, 20 треугольных граней, невыпуклый многогранник. Структура, аналогичная пентаграмме, плотность 7.

    #356311 · 1 мин чтения

  69. Пирамида: определение, свойства и классификация

    Пирамида в геометрии: определение, свойства и виды. Узнайте о полигональных основаниях, вершинах, гранях и обобщениях в высших измерениях.

    #376430 · 3 мин чтения

  70. Тригональный трапезоэдр: свойства и конфигурации

    Тригональный трапезоэдр: геометрия, свойства и характеристики многогранника с 6 конгруэнтными ромбами. Формы, симметрия, двойственный многогранник.

    #388301 · 2 мин чтения

  71. Пентагональный трапецоэдр: свойства и применение

    Пятиугольный трапецоэдр: геометрия, свойства, симметрия и связь с антипризмами. 10 граней-воздушных змеев, двойственность, применение в игральных костях.

    #388304 · 2 мин чтения

  72. Двукупольные многогранники: геометрия и свойства

    Бикупола в геометрии: определение, виды (орто- и жиробикупола), связь с другими многогранниками. Изучение свойств и классификации полиэдров.

    #388945 · 1 мин чтения

  73. Трапецеро-ромбический додекаэдр

    Трапецо-ромбический додекаэдр: геометрия, свойства и конструкция многогранника с 6 ромбами и 6 трапециями. Симметрия, угловые разрезы, описание формы.

    #389426 · 2 мин чтения

  74. Конфигурация вершин многогранника

    Конфигурация вершины многогранника: краткая запись для описания вершинных фигур. Обозначение вида 3.5.3.5 для икосидодекаэдра. Геометрия, полиэдры.

    #395058 · 3 мин чтения

  75. Ромбический икосаэдр: свойства и структура

    Ромбический икосаэдр: полиэдр в форме приплюснутой сферы с 20 золотыми ромбами. 22 вершины, уникальная симметрия и расположение граней. Геометрия и свойства.

    #400859 · 1 мин чтения

  76. Однородные многогранники и символы Вайтхоффа

    Равномерные многогранники: классификация по символу Витхоффа (p|q 2). Платоновы тела, идентичные грани, рёбра и вершины. Геометрия и математика.

    #405017 · 1 мин чтения

  77. Почти правильные многогранники: около-Джонсоновы тела

    Почти правильные многогранники: геометрия, Johnson solids, выпуклые полиэдры с близкими к регулярным гранями. Обзор и классификация "почти попаданий".

    #411904 · 2 мин чтения

  78. Великий диснуб диромбододекаэдр Скиллинга: Вырожденный многогранник со 204 гранями

    Великий диснуб диромбододекаэдр Скиллинга: геометрия, свойства и доказательство существования 75 однородных многогранников. Дегенерация и двойные рёбра.

    #426238 · 2 мин чтения

  79. Малый кубикубооктаэдр: свойства и геометрия

    Малый кубикубооктаэдр (U13): геометрия, свойства и характеристики. 20 граней (треугольники, квадраты, восьмиугольники), 48 рёбер, 24 вершины.

    #426998 · 2 мин чтения

  80. Октагемиоктаэдр: Невыпуклый однородный многогранник

    Октагемиоктаэдр: невыпуклый многогранник с 12 гранями (треугольники и шестиугольники). Уникальный торический полиэдр с нулевой эйлеровой характеристикой.

    #427010 · 1 мин чтения

  81. Усечённый додекадодекаэдр: Многогранник с 54 гранями

    Усечённый додекадодекаэдр (U59): геометрия, 54 грани (квадраты, декагоны, декаграммы), 180 рёбер, 120 вершин. Квазиусечение додекадодекаэдра.

    #427024 · 1 мин чтения

  82. Усечение многогранников и политопов: виды и операции.

    Усечение многогранников: геометрическая операция, заменяющая вершины новыми гранями. Рассмотрены усечённые кубы, октаэдры и соты, а также нотация Конвея.

    #430793 · 3 мин чтения

  83. Удаление чередующихся вершин в геометрии и политопах

    Удаление чередующихся вершин в геометрии: определение, применение к многогранникам и политопам с четным числом сторон. Обозначение Коксетера (h).

    #437803 · 2 мин чтения

  84. Усечённый ромбический триаконтаэдр и многогранник Гольдберга с 42 гранями

    Чамферный додекаэдр: геометрия, 42 грани (30 шестиугольников, 12 пятиугольников). Строится из додекаэдра, двойственен пентакис икосидодекаэдру.

    #444778 · 1 мин чтения

  85. Сфера, касательная к рёбрам многогранника

    Сфера, касательная к рёбрам многогранника: определение, свойства и применение. Рассмотрены однородные и дуальные многогранники, средний радиус.

    #457343 · 6 мин чтения

  86. Conway polyhedron notation

    #472009 · 3 мин чтения