Ро́за Пе́тер: основоположни́ца тео́рии рекурсии́.

Введение

Венгерский математик Роза Пётр, урождённая Роза Полиццер (17 февраля 1905 – 16 февраля 1977) — венгерский математик и логик. Она наиболее известна как «мать-основательница теории рекурсии».

Ранние годы и образование

Пётр родилась в Будапеште, Венгрия, как Роза Полицер (венг. Politzer Rózsa). Она училась в университете Пазманя Петера (ныне Университет Эётвоша Лоранда), первоначально изучая химию, но затем перешла на математику. Она посещала лекции Липота Фейера и Йожефа Кюршака. Во время учебы в университете она познакомилась с Ласло Калмаром; они сотрудничали в последующие годы, и Калмар поддерживал её увлечение математикой. После окончания университета в 1927 году Пётр не смогла найти постоянную преподавательскую должность, хотя и успешно сдала экзамены на квалификацию учителя математики. В связи с последствиями Великой депрессии многие выпускники университетов не могли найти работу, и Пётр начала заниматься частным репетиторством. В это же время она приступила к обучению в аспирантуре.

Профессиональная карьера и исследования

Первоначально Петер начала аспирантуру по теории чисел. Узнав, что её результаты уже были доказаны работами Роберта Кармайкла и Л. Э. Диксона, она оставила математику, чтобы посвятить себя поэзии. Однако её друг Ласло Кальмар убедил её вернуться к математике, предложив изучить работы Курта Гёделя по теории неполноты. Она подготовила собственные, отличные доказательства теорем Гёделя. Петер представила результаты своей работы по рекурсивной теории, "Rekursive Funktionen", на Международном конгрессе математиков в Цюрихе, Швейцария, в 1932 году. Летом 1933 года она работала с Полом Бернейсом в Геттингене, Германия, над обширной главой о рекурсивных функциях для книги Grundlagen der Mathematik, которая вышла в 1934 году под авторством Давида Гильберта и Бернейса. Её основные результаты обобщены в этой книге и также были опубликованы в нескольких статьях в ведущем математическом журнале Mathematische Annalen, первая из которых вышла в 1934 году. Публикация проходила под именем Полицер Петер, так как в том же году она сменила еврейскую фамилию Полицер на Петер. За свои исследования она получила степень доктора философии summa cum laude в 1935 году. В 1936 году она представила доклад под названием "Über rekursive Funktionen der zweiten Stufe" на Международном конгрессе математиков в Осло. Эти работы способствовали формированию современной теории рекурсивных функций как самостоятельной области математических исследований. В 1937 году она была назначена соредактором журнала "Journal of Symbolic Logic". После принятия в Венгрии еврейских законов 1939 года Петер было запрещено преподавать из-за её еврейского происхождения, и она была ненадолго заключена в гетто в Будапеште. Во время Второй мировой войны она написала книгу "Игра с бесконечностью: математические исследования и экскурсии" – научно-популярную работу по теории чисел и логике. Изначально опубликованная на венгерском языке, она была переведена на английский и как минимум на дюжину других языков. С окончанием войны в 1945 году Петер получила свою первую постоянную преподавательскую должность в Будапештском педагогическом колледже. В 1952 году она стала первой венгерской женщиной, получившей учёную степень доктора математики. После закрытия колледжа в 1955 году она преподавала в Университете Эётвоша Лоранда до выхода на пенсию в 1975 году. Она была популярным профессором, известным своим студентам как "тётя Роза". В 1951 году она опубликовала свою ключевую работу "Rekursive Funktionen" – первую книгу по современной логике, написанную женщиной-автором, которая позже была переведена на английский язык как "Recursive Functions". Она продолжала публиковать важные статьи по рекурсивной теории на протяжении всей своей жизни. В 1959 году она представила важный доклад "Über die Verallgemeinerung der Theorie der rekursiven Funktionen für abstrakte Mengen geeigneter Struktur als Definitionsbereiche" на Международном симпозиуме в Варшаве (позже опубликованный в двух частях в 1961 и 1962 годах). Начиная с середины 1950-х годов, Петер применяла теорию рекурсивных функций к компьютерам. Её последней книгой, опубликованной в 1976 году, была "Rekursive Funktionen in der Computer Theorie" ("Рекурсивные функции в теории компьютеров"). Изначально опубликованная на венгерском языке, она стала второй венгерской математической книгой, изданной в Советском Союзе, поскольку её тематика считалась незаменимой для теории компьютеров. В 1981 году она была переведена на английский язык.

Initially, Péter began her graduate research on number theory. Upon discovering that her results had already been proven by the work of Robert Carmichael and L. E. Dickson, she abandoned mathematics to focus on poetry. However, she was convinced to return to mathematics by her friend László Kalmár, who suggested she research the work of Kurt Gödel on the theory of incompleteness. She prepared her own, different proofs to Gödel's work. Péter presented the results of her paper on recursive theory, "Rekursive Funktionen", to the International Congress of Mathematicians in Zürich, Switzerland in 1932. In the summer of 1933, she worked with Paul Bernays in Göttingen, Germany, for the long chapter on recursive functions in the book Grundlagen der Mathematik that appeared in 1934 under the names of David Hilbert and Bernays. Her main results are summarised in the book and also appeared in several articles in the leading journal of mathematics, the Mathematische Annalen, the first in 1934. Publication was under the name Politzer Péter as she had changed her Jewish surname Politzer into Péter that same year. For her research, she received her PhD summa cum laude in 1935. In 1936, she presented a paper entitled "Über rekursive Funktionen der zweiten Stufe" to the International Congress of Mathematicians in Oslo. These papers helped to found the modern field of recursive function theory as a separate area of mathematical research. In 1937, she was appointed as contributing editor of the Journal of Symbolic Logic. After the passage of the Jewish Laws of 1939 in Hungary, Péter was forbidden to teach because of her Jewish origin and was briefly confined to a ghetto in Budapest. During World War II, she wrote her book Playing with Infinity: Mathematical Explorations and Excursions, a work for lay readers on the topics of number theory and logic. Originally published in Hungarian, it has been translated into English and at least a dozen other languages. With the end of the war in 1945, Péter received her first full time teaching appointment at the Budapest Teachers' Training College. In 1952, she was the first Hungarian woman to be made an Academic Doctor of Mathematics. After the College closed in 1955, she taught at Eötvös Loránd University until her retirement in 1975. She was a popular professor, known as "Aunt Rózsa" to her students. In 1951, she published her key work Rekursive Funktionen, the first book on modern logic by a female author, later translated into English as Recursive Functions. She continued to publish important papers on recursive theory throughout her life. In 1959, she presented a major paper "Über die Verallgemeinerung der Theorie der rekursiven Funktionen für abstrakte Mengen geeigneter Struktur als Definitionsbereiche" to the International Symposium in Warsaw (later published in two parts in 1961 and 1962). Beginning in the mid 1950s, Péter applied recursive function theory to computers. Her final book, published in 1976, was Rekursive Funktionen in der Komputer Theorie (Recursive Functions in Computer Theory). Originally published in Hungarian, it was the second Hungarian mathematical book to be published in the Soviet Union because its subject matter was considered indispensable to the theory of computers. It was translated into English in 1981.

Почести

В 1951 году Петер была удостоена премии Кошута. В 1953 году она получила премию Мано Беке от Математического общества Яноша Бояи, в 1970 году – серебряную государственную премию, а в 1973 году – золотую государственную премию. В 1973 году она стала первой женщиной, избранной членом Венгерской академии наук.