Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Математический трактат Бхаскары II
Mathematical treatise by Bhāskara II
Лилавати — это трактат индийского математика Бхаскары II по математике, написанный в 1150 году нашей эры. Он является первым томом его основного труда «Сиддханта Широмани», наряду с «Биджаганитой», «Грахаганитой» и «Голадхьяей».
Līlāvatī is a treatise by Indian mathematician Bhāskara II on mathematics, written in 1150 AD. It is the first volume of his main work, the Siddhānta Shiromani, alongside the Bijaganita, the Grahaganita and the Golādhyāya.
Имя
Книга Бхаскары II по арифметике является предметом интересных легенд, утверждающих, что она была написана для его дочери Лилавати. Согласно преданию, автор изучил гороскоп Лилавати и предсказал, что она останется бездетной и незамужней. Чтобы избежать этой участи, он вычислил благоприятное время для свадьбы своей дочери. Чтобы оповестить дочь в нужный момент, он поместил чашу с небольшим отверстием на дно сосуда, наполненного водой, устроив так, чтобы чаша опустилась в начале благоприятного часа. Он поставил это устройство в комнату, предупредив Лилавати не приближаться к нему. Однако, поддавшись любопытству, она пошла посмотреть на устройство. Жемчужина с её свадебного наряда случайно упала внутрь, нарушив его равновесие. Таким образом, благоприятное время для свадьбы прошло незамеченным, повергнув Бхаскару II в отчаяние. Тогда он пообещал дочери написать книгу в её честь, которая сохранится до конца времён, ведь доброе имя подобно второй жизни. Многие задачи обращены к самой Лилавати, которая, несомненно, была очень способной девушкой. Например: "О Лилавати, умная девочка, если ты понимаешь сложение и вычитание, скажи мне сумму чисел 2, 5, 32, 193, 18, 10 и 100, а также [остаток] от их вычитания из 10000". И: "Лилавати, дитя с глазами лани, скажи мне, сколько получится, если 135 умножить на 12, если ты понимаешь умножение по частям и по разрядам. И скажи [мне], красавица, на сколько этот результат делится на тот же множитель?" Само слово Лилавати означает игривую или обладающую игрой (от санскритского Līlā – игра, vatī – женщина, обладающая этим качеством).
Bhaskara II's book on arithmetic is the subject of interesting legends that assert that it was written for his daughter, Lilavati. As the story goes, the author had studied Lilavati's horoscope and predicted that she would remain both childless and unmarried. To avoid this fate, he ascertained an auspicious moment for his daughter's wedding. To alert his daughter at the correct time, he placed a cup with a small hole at the bottom of a vessel filled with water, arranged so that the cup would sink at the beginning of the propitious hour. He put the device in a room with a warning to Lilavati to not go near it. In her curiosity, though, she went to look at the device. A pearl from her bridal dress accidentally dropped into it, thus upsetting it. The auspicious moment for the wedding thus passed unnoticed leaving Bhaskara II devastated. Thus, he promised his daughter to write a book in her name, one that would remain till the end of time as a good name is akin to a second life. Many of the problems are addressed to Līlāvatī herself, who must have been a very bright young woman. For example "Oh Līlāvatī, intelligent girl, if you understand addition and subtraction, tell me the sum of the amounts 2, 5, 32, 193, 18, 10, and 100, as well as [the remainder of] those when subtracted from 10000." and "Fawn eyed child Līlāvatī, tell me, how much is the number [resulting from] 135 multiplied by 12, if you understand multiplication by separate parts and by separate digits. And tell [me], beautiful one, how much is that product divided by the same multiplier?" The word Līlāvatī itself means playful or one possessing play (from Sanskrit, Līlā = play, vatī = female possessing the quality).
Содержание
Книга содержит тринадцать глав, в основном определения, арифметические термины, вычисление процентов, арифметические и геометрические прогрессии, планиметрия, стереометрия, тень гномона, Куттака – метод решения неопределённых уравнений и комбинаторика. Бхаскара II в книге приводит значение числа пи как 22/7, но предлагает более точное отношение 3927/1250 для использования в астрономических расчётах. Также, согласно книге, наибольшее число – паррадха, равное ста тысячам миллиардов. В 1936 году Пидапарти Кришнамурти Састри перевёл работу на язык телугу, и она была опубликована издательством Srividya Press в Визианагараме. В 1975 году К. В. Сарма издал «Лилавати Бхаскарачарьи» с «Крия Крамкари» в Хошиарпуре: VVBIS & IS, Университет Пенджаба. В 2001 году К. С. Патвардан, С. А. Наймпалли и С. Л. Сингх опубликовали «Лилавати Бхаскарачарьи»: трактат по математике ведической традиции, с обоснованием на основе современной математики, в значительной степени опираясь на перевод Н. Х. Фадке на маратхи. Работа Бхаскарачарьи «Лилавати» была переведена на персидский (фарси) язык Абуль Фаизи в 1587 году. Бакул Кайаста из средневекового Ассама (1400 г. н.э.) создал ассамскую адаптацию «Лилавати».
The book contains thirteen chapters, mainly definitions, arithmetical terms, interest computation, arithmetical and geometrical progressions, plane geometry, solid geometry, the shadow of the gnomon, the Kuṭṭaka a method to solve indeterminate equations, and combinations. Bhaskara II gives the value of pi as 22/7 in the book but suggest a more accurate ratio of 3927/1250 for use in astronomical calculations. Also according to the book, the largest number is the parardha equal to one hundred thousand billion. 1936. Pidaparti Krishnamurti Sastry translated the work into Telugu language and it was published by Srividya press, Vizianagaram. 1975. K. V. Sarma, Līlāvatī of Bhāskarācārya with Kriyā kramakarī, Hoshiarpur: VVBIS & IS, Panjab University
2001. K. S. Patwardhan, S. A. Naimpally and S. L. Singh. Līlāvatī of Bhāskarācārya: a treatise of mathematics of Vedic tradition : with rationale in terms of modern mathematics largely based on N. H. Phadke's Marāthī translation of Līlāvatī
Bhaskaracharya's work 'Lilavati' was translated into Persian(फारसी) by ( Abul Faizi in 1587 ). Bakul Kayastha from medieval Assam (1400CE) made Assamese rendering of Lilavati.