Лоуренс Эванс: американский математик и исследования в области нелинейных уравнений в частных производных.
Lawrence C. Evans
Лоуренс Эванс – известный американский математик, профессор UC Berkeley. Исследования: нелинейные уравнения в частных производных, теория вязкости. Автор учебников.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Американский математик
American mathematician
Лоуренс Крейг Эванс (родился 1 ноября 1949 года) — американский математик и профессор математики в Калифорнийском университете в Беркли. Его исследования посвящены нелинейным уравнениям в частных производных, в основном эллиптическим уравнениям. В 2004 году он разделил премию Лероя П. Стила за выдающийся вклад в исследования с Николаем В. Крыловым за их независимо полученные доказательства того, что решения вогнутых, полностью нелинейных, равномерно эллиптических уравнений существуют. Эванс также внес значительный вклад в развитие теории вязкостных решений нелинейных уравнений, в понимание уравнения Гамильтона — Якоби — Беллмана, возникающего в теории стохастического оптимального управления, и в теорию гармонических отображений. Он также широко известен как автор учебника «Частные дифференциальные уравнения», который считается стандартным введением в теорию на уровне подготовки магистров. Его учебник «Теория меры и тонкие свойства функций» (в соавторстве с Рональдом Гарипи), представляющий собой изложение меры Хаусдорфа, емкости, функций Соболева и множеств конечного периметра, также широко цитируется. Эванс входит в число наиболее цитируемых исследователей по версии ISI.
Lawrence Craig Evans (born November 1, 1949) is an American mathematician and Professor of Mathematics at the University of California, Berkeley. His research is in the field of nonlinear partial differential equations, primarily elliptic equations. In 2004, he shared the Leroy P. Steele Prize for Seminal Contribution to Research with Nicolai V. Krylov for their proofs, found independently, that solutions of concave, fully nonlinear, uniformly elliptic equations are Evans also made significant contributions to the development of the theory of viscosity solutions of nonlinear equations, to the understanding of the Hamilton–Jacobi–Bellman equation arising in stochastic optimal control theory, and to the theory of harmonic maps. He is also well known as the author of the textbook Partial Differential Equations, which is considered as a standard introduction to the theory at the graduate level. His textbook Measure theory and fine properties of functions (coauthored with Ronald Gariepy), an exposition on Hausdorff measure, capacity, Sobolev functions, and sets of finite perimeter, is also widely cited. Evans is an ISI highly cited researcher.
Биография
Лоуренс Эванс родился 1 ноября 1949 года в Атланте, штат Джорджия. Он получил степень бакалавра в Университете Вандербильта в 1971 году и степень доктора философии, под руководством научного руководителя Майкла Г. Крандэлла, в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе в 1975 году. С 1975 по 1980 год он работал в Университете Кентукки; с 1980 по 1989 год – в Университете Мэриленда; а с 1989 года – в Калифорнийском университете в Беркли.
Lawrence Evans was born November 1, 1949, in Atlanta, Georgia. He received a BA from Vanderbilt University in 1971 and a PhD, with thesis advisor Michael G. Crandall, from the University of California, Los Angeles in 1975. From 1975 to 1980, he worked at the University of Kentucky; from 1980 to 1989, at the University of Maryland; and since 1989, at the University of California, Berkeley.
Основные публикации
Эванс, Лоуренс С. Классические решения полностью нелинейных, выпуклых, эллиптических уравнений второго порядка. Comm. Pure Appl. Math. 35 (1982), № 3, 333–363. Крандл, М. Г.; Эванс, Л. С.; Лайонс, П. Л. Некоторые свойства решений вязкости уравнений Гамильтона — Якоби. Trans. Amer. Math. Soc. 282 (1984), № 2, 487–502. Эванс, Л. С.; Суганидис, П. Э. Дифференциальные игры и формулы представления решений уравнений Гамильтона — Якоби — Исаакса. Indiana Univ. Math. J. 33 (1984), № 5, 773–797. Эванс, Лоуренс С. Квазиконвективность и частичная регулярность в вариационном исчислении. Arch. Rational Mech. Anal. 95 (1986), № 3, 227–252. Эванс, Лоуренс С. Метод возмущенной тестовой функции для решений вязкости нелинейных уравнений в частных производных. Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 111 (1989), № 3–4, 359–375. Эванс, Лоуренс С. Частичная регулярность для стационарных гармонических отображений в сферы. Arch. Rational Mech. Anal. 116 (1991), № 2, 101–113. Эванс, Л. С.; Спрак, Дж. Движение уровней по средней кривизне. I. J. Differential Geom. 33 (1991), № 3, 635–681. Эванс, Лоуренс С. Периодическая гомогенизация некоторых полностью нелинейных уравнений в частных производных. Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 120 (1992), № 3–4, 245–265. Эванс, Л. С.; Сонер, Х. М.; Суганидис, П. Э. Фазовые переходы и обобщенное движение по средней кривизне. Comm. Pure Appl. Math. 45 (1992), № 9, 1097–1123. Эванс, Лоуренс С. Уравнения в частных производных и перенос массы Монжа — Канторовича. Current developments in mathematics, 1997 (Кембридж, Массачусетс), 65–126, Int. Press, Бостон, Массачусетс, 1999. Крандл, М. Г.; Эванс, Л. С.; Гарипи, Р. Ф. Оптимальные липшицевы расширения и бесконечный лапласиан. Calc. Var. Partial Differential Equations 13 (2001), № 2, 123–139.
Evans, Lawrence C. Classical solutions of fully nonlinear, convex, second order elliptic equations. Comm. Pure Appl. Math. 35 (1982), no. 3, 333–363. Crandall, M. G.; Evans, L. C.; Lions, P. L. Some properties of viscosity solutions of Hamilton Jacobi equations. Trans. Amer. Math. Soc. 282 (1984), no. 2, 487–502. Evans, L. C.; Souganidis, P. E. Differential games and representation formulas for solutions of Hamilton Jacobi Isaacs equations. Indiana Univ. Math. J. 33 (1984), no. 5, 773–797. Evans, Lawrence C. Quasiconvexity and partial regularity in the calculus of variations. Arch. Rational Mech. Anal. 95 (1986), no. 3, 227–252. Evans, Lawrence C. The perturbed test function method for viscosity solutions of nonlinear PDE. Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 111 (1989), no. 3–4, 359–375. Evans, Lawrence C. Partial regularity for stationary harmonic maps into spheres. Arch. Rational Mech. Anal. 116 (1991), no. 2, 101–113. Evans, L. C.; Spruck, J. Motion of level sets by mean curvature. I. J. Differential Geom. 33 (1991), no. 3, 635–681. Evans, Lawrence C. Periodic homogenisation of certain fully nonlinear partial differential equations. Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 120 (1992), no. 3–4, 245–265. Evans, L. C.; Soner, H. M.; Souganidis, P. E. Phase transitions and generalized motion by mean curvature. Comm. Pure Appl. Math. 45 (1992), no. 9, 1097–1123. Evans, Lawrence C. Partial differential equations and Monge Kantorovich mass transfer. Current developments in mathematics, 1997 (Cambridge, MA), 65–126, Int. Press, Boston, MA, 1999. Crandall, M. G.; Evans, L. C.; Gariepy, R. F. Optimal Lipschitz extensions and the infinity Laplacian. Calc. Var. Partial Differential Equations 13 (2001), no. 2, 123–139.