Введение

Антипризма с пятигранной основой В геометрии пятиугольная антипризма является третьей в бесконечном множестве антипризм, образованных четной последовательностью сторон треугольника, закрытых двумя полигонными крышками. Он состоит из двух пятиугольников, соединенных друг с другом кольцом из десяти треугольников, в общей сложности имеющих двенадцать сторон. Следовательно, это нерегулярный додекаэдр.

Геометрия

Если все стороны пятиугольной антипризмы регулярны, то это полурегулярный многогранник. Его также можно рассматривать как парабидиминированный икосаэдр, форма, образованная путем удаления двух пятиугольных пирамид из обычного икосаэдра, оставляя два неприлегающих пятиугольных лица; связанная форма, метабидиминированный икосаэдр (одно из твердых тел Джонсона), также образуется из икосаэдра путем удаления двух пирамид, но его пятиугольные лица прилегают друг к другу. Две пятиугольные стороны любой формы могут быть дополнены пирамидами, чтобы сформировать икосаэдр.

Отношение к политопам

Пятиугольная антипризма встречается как составной элемент в некоторых высокомерных политопах. Два кольца из десяти пятиугольных антипризмы каждый связывал гиперповерхность четырехмерной большой антипризмы. Если эти антипризмы дополнены пятиугольными пирамидами-призмами и связаны кольцами из пяти тетраэдров каждый, получена ячейка 600.

Скрещенная антипризма

Перекрестная пятиугольная антипризма топологически идентична пятиугольной антипризме, хотя ее нельзя сделать однородной. Бока - это равнобедренные треугольники. Она имеет симметрию d5d, порядка 10. Конфигурация вершин - 3.3/2.3.5, с одним треугольником ретроградной формы, а расположение вершин такое же, как у пятиугольной призмы.