Введение

В финансах, арбитраж волатильности (или vol arb) – это термин, обозначающий финансовые методы арбитража, напрямую зависящие и основанные на волатильности. Распространенный тип арбитража волатильности является разновидностью статистического арбитража, который реализуется посредством торговли дельта-нейтральным портфелем, состоящим из опциона и базового актива. Цель состоит в том, чтобы извлечь выгоду из разницы между подразумеваемой волатильностью опциона и прогнозом будущей фактической волатильности базового актива опциона. В арбитраже волатильности волатильность, а не цена, используется в качестве относительной единицы измерения, то есть трейдеры стремятся покупать волатильность, когда она низкая, и продавать, когда она высокая.

Обзор

Для трейдера опционами, занимающегося арбитражем волатильности, опционный контракт – это способ спекулировать на волатильности базового актива, а не делать направленную ставку на его цену. Если трейдер покупает опционы в рамках дельта-нейтрального портфеля, говорят, что он находится в длинной позиции по волатильности. Если он продает опционы, то – в короткой позиции по волатильности. Пока торговля ведется дельта-нейтрально, покупка опциона – это ставка на то, что будущая реализованная волатильность базового актива будет высокой, а продажа опциона – ставка на то, что будущая реализованная волатильность будет низкой. В силу паритета пут-колл не имеет значения, торгуются ли колл-опционы или пут-опционы. Это связано с тем, что паритет пут-колл устанавливает нейтральное к риску соотношение эквивалентности между колл-опционом, пут-опционом и определенным количеством базового актива. Следовательно, длинная позиция по дельта-хеджированному колл-опциону дает такую же доходность, как и длинная позиция по дельта-хеджированному пут-опциону. Арбитраж волатильности – это не «истинный экономический арбитраж» (в смысле возможности получения безрисковой прибыли). Он основан на прогнозировании будущего направления подразумеваемой волатильности. Даже портфельные подходы к арбитражу волатильности, стремящиеся к «диверсификации» риска волатильности, могут столкнуться с событиями типа «черного лебедя», когда изменения подразумеваемой волатильности коррелируют между различными ценными бумагами и даже рынками. Long Term Capital Management использовал стратегию арбитража волатильности.

Прогноз волатильности

Для участия в арбитраже волатильности трейдер должен сначала спрогнозировать будущую реализованную волатильность базового актива. Обычно это делается путем вычисления исторической дневной доходности базового актива за определенный прошлый период, например, 252 дня (типичное количество торговых дней в году для фондового рынка США). Трейдер также может использовать другие факторы, такие как была ли прошедшая выборка необычно волатильной, или ожидаются ли какие-либо необычные события в ближайшем будущем, для корректировки своего прогноза. Например, если рассчитанная волатильность доходности акций за последние 252 дня составляет 15%, но известно, что важный патентный спор, вероятно, будет разрешен в следующем году и повлияет на акции, трейдер может решить, что соответствующая прогнозная волатильность для этих акций составляет 18%.

(подразумеваемая) волатильность рынка

Как описано в методах оценки опционов, существует ряд факторов, используемых для определения теоретической стоимости опциона. Однако на практике, единственными двумя входными данными модели, изменяющимися в течение дня, являются цена базового актива и волатильность. Поэтому теоретическая цена опциона может быть выражена следующим образом:

где – цена базового актива, а – оценка будущей волатильности. Поскольку теоретическая функция цены является монотонно возрастающей функцией , должна существовать соответствующая монотонно возрастающая функция , выражающая волатильность, подразумеваемую рыночной ценой опциона , или

Иными словами, при фиксированных всех остальных входных данных, включая цену акции , для каждой рыночной цены опциона существует не более одной подразумеваемой волатильности . Поскольку подразумеваемая волатильность опциона может оставаться постоянной даже при изменении стоимости базового актива, трейдеры используют ее как меру относительной стоимости, а не рыночную цену опциона. Например, если трейдер может купить опцион с подразумеваемой волатильностью 10%, обычно говорят, что трейдер "покупает опцион по 10%". И наоборот, если трейдер может продать опцион с подразумеваемой волатильностью 20%, то говорят, что трейдер "продает опцион по 20%". Например, предположим, что опцион колл торгуется по цене 1,90 доллара, при цене базового актива 45,50 доллара и подразумеваемой волатильности 17,5%. Вскоре после этого тот же опцион может торговаться по цене 2,50 доллара, при цене базового актива 46,36 доллара и подразумеваемой волатильности 16,5%. Даже если цена опциона выше при втором измерении, опцион все равно считается более дешевым, поскольку подразумеваемая волатильность ниже. Это связано с тем, что трейдер может продать акции, необходимые для хеджирования длинной позиции в колл-опционе, по более высокой цене.

Механизм

Обладая прогнозом волатильности и способностью измерять рыночную цену опциона в терминах подразумеваемой волатильности, трейдер готов начать арбитражную операцию с волатильностью. Трейдер ищет опционы, у которых подразумеваемая волатильность значительно ниже или выше прогнозируемой фактической волатильности базового актива. В первом случае трейдер покупает опцион и хеджирует позицию базовым активом, создавая дельта-нейтральный портфель. Во втором случае трейдер продает опцион и затем хеджирует позицию. В течение срока действия сделки трейдер получит прибыль, если фактическая волатильность базового актива окажется ближе к его прогнозу, чем к рыночной оценке (то есть к подразумеваемой волатильности). Прибыль извлекается из сделки посредством непрерывного рехеджирования, необходимого для поддержания дельта-нейтральности портфеля.