Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Немецкий математик (1871–1928)
German mathematician (1871–1928)
Эрнст Штейниц (13 июня 1871 – 29 сентября 1928) был немецким математиком.
Ernst Steinitz (13 June 1871 – 29 September 1928) was a German mathematician.
Биография
Штайниц родился в Лаурахутте (Сиемиановице-Слёнские), Силезия, Германия (ныне Польша), в семье Сигизмунда Штайница, еврейского торговца углем, и его жены Августы Коэн; у него было два брата. Он учился в университетах Бреслау и Берлина, получив докторскую степень в Бреслау в 1894 году. Впоследствии он работал в Шарлоттенбурге (ныне Технический университет Берлина), Бреслау и Кильском университете, Германия, где и скончался в 1928 году. Штайниц был женат на Марте Штайниц и имел одного сына.
Steinitz was born in Laurahütte (Siemianowice Śląskie), Silesia, Germany (now in Poland), the son of Sigismund Steinitz, a Jewish coal merchant, and his wife Auguste Cohen; he had two brothers. He studied at the University of Breslau and the University of Berlin, receiving his Ph. D. from Breslau in 1894. Subsequently, he took positions at Charlottenburg (now the Technical University of Berlin), Breslau, and the University of Kiel, Germany, where he died in 1928. Steinitz married Martha Steinitz and had one son.
Математические работы
В 1894 году Штайниц написал диссертацию по проективным конфигурациям; в ней содержался результат о том, что любое абстрактное описание структуры инцидентности, состоящей из трех прямых, проходящих через каждую точку, и трех точек, лежащих на каждой прямой, может быть реализовано как конфигурация прямых в евклидовой плоскости, за исключением, возможно, одной прямой. В его диссертации также содержится доказательство теоремы Кёнига для регулярных двудольных графов, сформулированное на языке конфигураций. В 1910 году Штайниц опубликовал весьма влиятельную статью «Algebraische Theorie der Körper» (нем. «Алгебраическая теория полей», журнал Крелле). В этой статье он аксиоматически изучает свойства полей и определяет важные понятия, такие как простое поле, совершенное поле и степень трансцендентности расширения поля, а также нормальные и сепарабельные расширения (последние он назвал алгебраическими расширениями первого рода). Помимо многочисленных, ныне стандартных, результатов в теории полей, он доказал, что каждое поле имеет (по существу единственное) алгебраическое замыкание и теорему, характеризующую существование примитивных элементов расширения поля в терминах его промежуточных полей. Бурбаки назвал эту статью «фундаментальной работой, которую можно считать основой современной концепции алгебры». Штайниц также внес фундаментальный вклад в теорию многогранников: теорема Штайница о многогранниках утверждает, что 1-скелеты выпуклых многогранников являются точно 3-связными планарными графами. Его работа в этой области была опубликована посмертно в 1934 году в книге «Vorlesungen über die Theorie der Polyeder unter Einschluss der Elemente der Topologie» под редакцией Ганса Радемахера.
Steinitz's 1894 thesis was on the subject of projective configurations; it contained the result that any abstract description of an incidence structure of three lines per point and three points per line could be realized as a configuration of straight lines in the Euclidean plane with the possible exception of one of the lines. His thesis also contains the proof of Kőnig's theorem for regular bipartite graphs, phrased in the language of configurations. In 1910 Steinitz published the very influential paper Algebraische Theorie der Körper (German: Algebraic Theory of Fields, Crelle's Journal). In this paper he axiomatically studies the properties of fields and defines important concepts like prime field, perfect field and the transcendence degree of a field extension, and also normal and separable extensions (the latter he called algebraic extensions of the first kind). Besides numerous, today standard, results in field theory, he proved that every field has an (essentially unique) algebraic closure and a theorem, which characterizes the existence of primitive elements of a field extension in terms of its intermediate fields. Bourbaki called this article "a basic paper which may be considered as having given rise to the current conception of Algebra". Steinitz also made fundamental contributions to the theory of polyhedra: Steinitz's theorem for polyhedra is that the 1 skeletons of convex polyhedra are exactly the 3 connected planar graphs. His work in this area was published posthumously as a 1934 book, Vorlesungen über die Theorie der Polyeder unter Einschluss der Elemente der Topologie, by Hans Rademacher.