Кварта: музыкальный интервал и его особенности.

Введение

Четверть — музыкальный интервал, охватывающий четыре позиции на нотном стане в западной музыкальной нотации, а чистая кварта — четверть, соответствующая пяти полутонам (полутонам или полутонам). Например, восходящий интервал от до до следующего фа — это чистая кварта, поскольку нота фа является пятым полутоном выше до, и между до и фа четыре позиции на нотном стане. Уменьшенные и увеличенные кварты охватывают то же количество позиций на нотном стане, но состоят из разного числа полутонов (четыре и шесть соответственно). Чистая кварта может быть получена из гармонического ряда как интервал между третьей и четвертой гармониками. Термин «чистая» определяет этот интервал как принадлежащий к группе чистых интервалов, так называемых потому, что они не являются ни мажорными, ни минорными. Чистая кварта в справедливой интонации соответствует соотношению высот звуков 4:3, или примерно 498 центов, в то время как в равном темпере чистая кварта равна пяти полутонам, или 500 центам (см. аддитивный синтез). До конца XIX века чистую кварту часто называли по-гречески — диатессарон. Наиболее часто она встречается между квинтой и основным тоном всех мажорных и минорных трезвучий и их обращения. Примером чистой кварты является начало «Свадебного хорала» из оперы Вагнера «Лоэнгрин» («Treulich geführt», в разговорной речи называемый «Здесь идет невеста»). Другой пример — начальная мелодия Государственного гимна Советского Союза. Другие примеры — первые две ноты рождественской песни «Хвалите ангелов глас» и «El Cóndor Pasa», а для нисходящей чистой кварты — вторая и третья ноты «О, придите, верные». Чистая кварта — это чистый интервал, как унисон, октава и чистая квинта, и представляет собой сенсорную консонанс. Однако в общепринятой гармонии она считается стилистическим диссонансом в определенных контекстах, а именно в двухголосии и всякий раз, когда она появляется «над басом в аккордах с тремя или более нотами». Если басовая нота также является основным тоном аккорда, верхняя нота интервала почти всегда временно вытесняет терцию любого аккорда и, в терминологии, используемой в популярной музыке, называется подвешенной квартой. Обычно соседние струны контрабаса и бас-гитары разделены чистой квартой в открытом виде, как и все пары соседних струн гитары, кроме одной, при стандартном строе гитары. Наборы томов также обычно настраиваются в чистых квартах. Чистая кварта в соотношении 4:3 возникает в до мажорной гамме между фа и до.

A fourth is a musical interval encompassing four staff positions in the music notation of Western culture, and a perfect fourth is the fourth spanning five semitones (half steps, or half tones). For example, the ascending interval from C to the next F is a perfect fourth, because the note F is the fifth semitone above C, and there are four staff positions between C and F. Diminished and augmented fourths span the same number of staff positions, but consist of a different number of semitones (four and six, respectively). The perfect fourth may be derived from the harmonic series as the interval between the third and fourth harmonics. The term perfect identifies this interval as belonging to the group of perfect intervals, so called because they are neither major nor minor. A perfect fourth in just intonation corresponds to a pitch ratio of 4:3, or about 498 cents , while in equal temperament a perfect fourth is equal to five semitones, or 500 cents (see additive synthesis). Until the late 19th century, the perfect fourth was often called by its Greek name, diatessaron. Its most common occurrence is between the fifth and upper root of all major and minor triads and their extensions. An example of a perfect fourth is the beginning of the "Bridal Chorus" from Wagner's Lohengrin ("Treulich geführt", the colloquially titled "Here Comes the Bride"). Another example is the beginning melody of the State Anthem of the Soviet Union. Other examples are the first two notes of the Christmas carol "Hark! The Herald Angels Sing" and "El Cóndor Pasa", and, for a descending perfect fourth, the second and third notes of "O Come All Ye Faithful". The perfect fourth is a perfect interval like the unison, octave, and perfect fifth, and it is a sensory consonance. In common practice harmony, however, it is considered a stylistic dissonance in certain contexts, namely in two voice textures and whenever it occurs "above the bass in chords with three or more notes". If the bass note also happens to be the chord's root, the interval's upper note almost always temporarily displaces the third of any chord, and, in the terminology used in popular music, is then called a suspended fourth. Conventionally, adjacent strings of the double bass and of the bass guitar are a perfect fourth apart when unstopped, as are all pairs but one of adjacent guitar strings under standard guitar tuning. Sets of tom tom drums are also commonly tuned in perfect fourths. The 4:3 just perfect fourth arises in the C major scale between F and C.

История

Использование чистых квартах и квинт для звучания параллельно и для "уплотнения" мелодической линии было распространено в музыке до европейской полифонии Средневековья. В XIII веке кварта и квинта вместе были concordantiae mediae (средние консонансы) после унисона и октавы, а перед терциями и секстами. В XV веке кварта стал рассматриваться как диссонанс сам по себе и впервые был классифицирован как диссонанс Иоганном Тинкторисом в его "Terminorum musicae diffinitorium" (1473). Однако на практике он продолжал использоваться как консонанс, когда поддерживался интервалом терции или квинты в нижнем голосе. Современная акустическая теория подтверждает средневековую интерпретацию, поскольку интервалы унисона, октавы, квинты и кварты имеют особенно простые частотные соотношения. Октава имеет соотношение 2:1, например, интервал между ля' при A440 и ля'' при 880 Гц, давая соотношение 880:440, или 2:1. Квинта имеет соотношение 3:2, а ее комплемент – 3:4. Древние и средневековые теоретики музыки, по-видимому, были знакомы с этими соотношениями, например, в их экспериментах с монохордом. В последующие годы частотные соотношения этих интервалов на клавишных и других инструментах с фиксированным строем незначительно менялись по мере разработки различных систем строя, таких как темперация среднего тона, темперация хорошо и равномерная темперация. В ранней западной полифонии эти более простые интервалы (унисон, октава, квинта и кварта) обычно были предпочтительнее. Однако в процессе ее развития между XII и XVI веками:
На самых ранних этапах эти простые интервалы встречаются настолько часто, что кажутся любимым звучанием композиторов. Позже более "сложные" интервалы (терции, сексты и тритоны) постепенно перемещаются от периферии к центру музыкального интереса. К концу Средневековья были сформулированы новые правила голосоведения, переоценивающие важность унисона, октавы, квинты и кварты и обращаясь с ними более ограничительно (например, позднее запрещение параллельных октав и квинт). Музыка XX века в основном отказывается от правил "классической" западной тональности. Например, композиторы, такие как Эрик Сати, заимствовали стилистические элементы из Средневековья, но некоторые композиторы нашли более новаторское применение для этих интервалов.

The use of perfect fourths and fifths to sound in parallel with and to "thicken" the melodic line was prevalent in music prior to the European polyphonic music of the Middle Ages. In the 13th century, the fourth and fifth together were the concordantiae mediae (middle consonances) after the unison and octave, and before the thirds and sixths. The fourth came in the 15th century to be regarded as dissonant on its own, and was first classed as a dissonance by Johannes Tinctoris in his Terminorum musicae diffinitorium (1473). In practice, however, it continued to be used as a consonance when supported by the interval of a third or fifth in a lower voice. Modern acoustic theory supports the medieval interpretation insofar as the intervals of unison, octave, fifth and fourth have particularly simple frequency ratios. The octave has the ratio of 2:1, for example the interval between a' at A440 and a'' at 880 Hz, giving the ratio 880:440, or 2:1. The fifth has a ratio of 3:2, and its complement has the ratio of 3:4. Ancient and medieval music theorists appear to have been familiar with these ratios, see for example their experiments on the monochord. In the years that followed, the frequency ratios of these intervals on keyboards and other fixed tuning instruments would change slightly as different systems of tuning, such as meantone temperament, well temperament, and equal temperament were developed. In early western polyphony, these simpler intervals (unison, octave, fifth and fourth) were generally preferred. However, in its development between the 12th and 16th centuries:
In the earliest stages, these simple intervals occur so frequently that they appear to be the favourite sound of composers. Later, the more "complex" intervals (thirds, sixths, and tritones) move gradually from the margins to the centre of musical interest. By the end of the Middle Ages, new rules for voice leading had been laid, re evaluating the importance of unison, octave, fifth and fourth and handling them in a more restricted fashion (for instance, the later forbidding of parallel octaves and fifths). The music of the 20th century for the most part discards the rules of "classical" Western tonality. For instance, composers such as Erik Satie borrowed stylistic elements from the Middle Ages, but some composers found more innovative uses for these intervals.

Средние века

В средневековой музыке тональность эпохи общего баса ещё не сформировалась, и можно найти множество примеров гармонических структур, основанных на квартах и квинтах. "Музика Энкириадис" середины X века, руководство по музыкальной практике того времени, описывает пение параллельными квартами, квинтами и октавами. Это развитие продолжалось, и музыка школы Нотр-Дам может считаться апогеем стройной гармонии в этом стиле. Например, в одной из "Аллилуйя" (Послушайте) Перотина предпочтение отдается кварте. В другом месте, в параллельном органуме на кварте, верхняя линия сопровождается квартой ниже. Важной также была практика фальсбордона – трёхголосной техники (зачастую импровизационной), в которой два нижних голоса движутся параллельно верхнему голосу на кварту и сексту ниже. Фальсбордон, широко используя кварты, также является важным шагом к последующей триадической гармонии тональности, поскольку его можно рассматривать как триаду в первой инверсии (или 6/3). Эта параллельная триада 6/3 была включена в контрапунктический стиль того времени, в котором параллельные кварты иногда считались проблематичными и обходились орнаментами или другими модификациями фальсбордонного стиля. Примером этого является начало Марианского антифона "Ave Maris Stella" (Послушайте) Гийома Дюфая, мастера фальсбордона.

Ренессанс и барокко

Развитие тональности продолжалось в эпоху Возрождения, пока она не была полностью оформлена композиторами эпохи барокко. По мере развития музыки в конце Ренессанса и начале барокко, кварта стала лучше пониматься как интервал, требующий разрешения. Гармонии квинт и кварт все чаще уступали место терциям и секстам. В примере каденционные обороты из произведений Орландо ди Лассо и Палестрины демонстрируют разрешение кварты как задержания. (Слушайте)

В ранней барочной музыке Клаудио Монтеверди и Джироламо Фрескобальди тризвучная гармония была широко использована. Диатонические и хроматические пассажи, отчетливо очерчивающие кварту, встречаются в жанре ламенто, а также часто в хроматических нисходящих пассажах *passus duriusculus*. В мадригалах Клаудио Монтеверди и Карло Джезуальдо интенсивная интерпретация текста (словесное изображение) часто подчеркивает форму кварты как крайне задержанное разрешение квартового задержания. Кроме того, в Хроматической токкате Фрескобальди 1635 года очерченные кварты пересекаются, разделяя различные церковные лады. В первой трети XVIII века были написаны основополагающие теоретические трактаты по композиции и гармонии. Жан-Филипп Рамо завершил свой трактат *Le Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturels* (Теория гармонии, сведенная к ее естественным принципам) в 1722 году, который дополнил его работу четырехлетней давности, *Nouveau Système de musique théorétique* (Новая система музыкальной теории); вместе они могут считаться краеугольным камнем современной теории музыки, касающейся консонанса и гармонии. Австрийский композитор Иоганн Фукс опубликовал в 1725 году свой авторитетный трактат о композиции контрапункта в стиле Палестрины под названием *Gradus ad Parnassum* (Ступени к Парнасу). Он описал различные виды контрапункта (например, нота против ноты) и предложил осторожное использование кварты, чтобы избежать диссонанса.

Классический и романтический

Расцвет тональности и установление хорошего темперамента во времена Баха оказали непрерывное влияние вплоть до позднего романтического периода, при этом тенденции к квартальной гармонии были несколько подавлены. Все более утонченная каденция и триадическая гармония определяли музыкальное творчество этой эпохи. Контрпункт был упрощен в пользу ведущей мелодической линии с ясным гармоническим сопровождением. Тем не менее, существует множество примеров плотного контрапункта, использующего кварты в этом стиле, как правило, в качестве фона, подталкивающего гармоническое развитие к кульминации. Моцарт в своем так называемом «Квартете диссонансов» KV 465 (Слушайте) использовал хроматические и цельнотоновые гаммы для очерчивания кварт, а тема фуги в третьей части фортепианной сонаты Бетховена op. 110 (Слушайте) начинается с трех восходящих кварт. Однако все эти примеры – мелодические, а базовая гармония построена на третях. Композиторы начали переоценивать кварту как консонанс, а не диссонанс. Это впоследствии повлияло на развитие квартальной и квинтальной гармонии. Аккорд Тристана, состоящий из нот F, B, D и G, является первым аккордом, звучащим в опере Рихарда Вагнера «Тристан и Изольда». Этот аккорд встречался и в более ранних произведениях, в частности, в фортепианной сонате № 18 Бетховена, но использование Вагнером было значительным, во-первых, потому что оно рассматривается как отход от традиционной тональной гармонии и даже в сторону атональности, а во-вторых, потому что с помощью этого аккорда Вагнер фактически выдвинул на первый план звук или структуру музыкальной гармонии, сделав их более важными, чем ее функцию – идею, которую вскоре после этого стали исследовать Дебюсси и другие. Квартовая гармония стала важной в творчестве славянских и скандинавских композиторов, таких как Модест Мусоргский, Леош Яначек и Жан Сибелиус. Эти композиторы использовали эту гармонию в резкой, открытой, почти архаичной манере, часто включая народную музыку своих родных стран. Фортепианная соната Сибелиуса фа-мажор op. 12 (1893) использовала тремоло-пассажи близкой к квартовой гармонии, что было относительно сложным и современным приемом. Даже в примере из фортепианного цикла Мусоргского «Картинки с выставки» (Избушка на курьих ножках (Баба Яга)) (Слушайте) кварта всегда вступает «неприкрыто». Романтические композиторы Фредерик Шопен и Франц Лист использовали особый «ослабленный» звук квартового аккорда в поздних произведениях для фортепиано (Nuages gris (Серые облака), La lugubre gondola (Печальная гондола) и другие произведения). В работе 1897 года «Ученик волшебника» (L'Apprenti sorcier) Поля Дюка повторение восходящих кварт является музыкальным представлением неустанной работы вышедших из-под контроля метел, из-за которых уровень воды в доме «поднимается и поднимается». Квартовая гармония в «Сонатине» Равеля и «Мать-гусыне» появилась спустя несколько лет.

The blossoming of tonality and the establishment of well temperament in Bach's time both had a continuing influence up to the late romantic period, and the tendencies towards quartal harmony were somewhat suppressed. An increasingly refined cadence, and triadic harmony defined the musical work of this era. Counterpoint was simplified to favour an upper line with a clear accompanying harmony. Still, there are many examples of dense counterpoint utilizing fourths in this style, commonly as part of the background urging the harmonic expression in a passage along to a climax. Mozart in his so called Dissonance Quartet KV 465 (Listen) used chromatic and whole tone scales to outline fourths, and the subject of the fugue in the third movement of Beethoven's Piano sonata op. 110 (Listen) opens with three ascending fourths. These are all melodic examples, however, and the underlying harmony is built on thirds. Composers started to reassess the quality of the fourth as a consonance rather than a dissonance. This would later influence the development of quartal and quintal harmony. The Tristan chord is made up of the notes F, B, D and G and is the first chord heard in Richard Wagner's opera Tristan und Isolde. The chord had been found in earlier works, notably Beethoven's Piano Sonata No. 18, but Wagner's usage was significant, first because it is seen as moving away from traditional tonal harmony and even towards atonality, and second because with this chord Wagner actually provoked the sound or structure of musical harmony to become more predominant than its function, a notion which was soon after to be explored by Debussy and others. Fourth based harmony became important in the work of Slavic and Scandinavian composers such as Modest Mussorgsky, Leoš Janáček, and Jean Sibelius. These composers used this harmony in a pungent, uncovered, almost archaic way, often incorporating the folk music of their particular homelands. Sibelius' Piano Sonata in F Major op. 12 of 1893 used tremolo passages of near quartal harmony in a way that was relatively difficult and modern. Even in the example from Mussorgsky's piano cycle Pictures at an Exhibition (Избушка на курьих ножках (Баба Яга) – The Hut on Fowl's Legs) (Listen) the fourth always makes an "unvarnished" entrance. The romantic composers Frédéric Chopin and Franz Liszt, had used the special "thinned out" sound of fourth chord in late works for piano (Nuages gris (Grey Clouds), La lugubre gondola (The Mournful Gondola), and other works). In the 1897 work The Sorcerer's Apprentice (L'Apprenti sorcier) by Paul Dukas, the repetition of rising fourths is a musical representation of the tireless work of out of control walking brooms causes the water level in the house to "rise and rise". Quartal harmony in Ravel's Sonatine and Ma Mère l'Oye (Mother Goose) would follow a few years later.

Западная классическая музыка

В 20-м веке гармония, явно построенная на квартах и квинтах, приобрела значительную роль. Она получила названия квартальная гармония для аккордов, основанных на квартах, и квинтальная гармония для аккордов, основанных на квинтах. В музыке композиторов ранней Франции 20-го века аккорды квартового склада прочно вошли в употребление вместе с нонаккордами, целотоновой гаммой, пентатоникой и политональностью, став частью их музыкального языка, а квартальная гармония стала важным выразительным средством в произведениях Дебюсси, Мориса Равеля и других. Примеры можно найти в оркестровом произведении Дебюсси "La Mer" ("Море"), а также в его фортепианных произведениях, в частности, "La cathédrale engloutie" ("Потопленный собор") из "Прелюдий" для фортепиано, "Pour les quartes" ("Для квартов") и "Pour les arpèges composés" ("Для составных арпеджио") из "Этюдов".