Введение
В теории музыки, идеальная квинта – музыкальный интервал, соответствующий паре тонов с частотным отношением 3:2, или очень близким к нему. В классической музыке западной культуры, квинта – это интервал от первой до последней из первых пяти последовательных нот диатонического лада. Идеальная квинта (часто сокращается как P5) охватывает семь полутонов, уменьшенная квинта – шесть, а увеличенная квинта – восемь полутонов. Например, интервал от до до соль – это идеальная квинта, поскольку нота соль находится на семь полутонов выше до. Идеальная квинта может быть получена из гармонического ряда как интервал между вторым и третьим обертонами. В диатоническом ладе доминанта находится на идеальную квинту выше тоники. Идеальная квинта более консонирует, или стабильна, чем любой другой интервал, кроме унисона и октавы. Она встречается над основным тоном всех мажорных и минорных аккордов (трезвучий) и их расширений. До конца XIX века её часто называли одним из греческих названий – диапенте. Её инверсия – это идеальная кварта. Октава квинты – двенадцатая. Идеальная квинта звучит в начале мелодии "Твинкл, Твинкл, Литл Стар"; высота первого "твинкл" – это основной тон, а высота второго "твинкл" – это идеальная квинта над ним.
The perfect fifth may be derived from the harmonic series as the interval between the second and third harmonics. In a diatonic scale, the dominant note is a perfect fifth above the tonic note. The perfect fifth is more consonant, or stable, than any other interval except the unison and the octave. It occurs above the root of all major and minor chords (triads) and their extensions. Until the late 19th century, it was often referred to by one of its Greek names, diapente. Its inversion is the perfect fourth. The octave of the fifth is the twelfth. A perfect fifth is at the start of "Twinkle, Twinkle, Little Star"; the pitch of the first "twinkle" is the root note and the pitch of the second "twinkle" is a perfect fifth above it.
Альтернативные определения
Термин "совершенный" определяет идеальную пятую как принадлежащую к группе совершенных интервалов (включая унисон, идеальную кварту и октаву), так называемых из-за их простых соотношений высоты и высокой степени консонанса. Когда инструмент с двенадцатью нотами в октаве (например, фортепиано) настраивается с использованием пифагорейского строя, одна из двенадцати квинт (волчья квинта) звучит резко диссонирующе и едва ли может быть названа "совершенной", если под этим термином подразумевается "высоко консонирующая". Однако, при использовании корректной энгармонической записи, волчья квинта в пифагорейском строю или темперации меантона на самом деле не является совершенной квинтой, а уменьшенной секстой (например, от G до E). Совершенные интервалы также определяются как натуральные интервалы, инверсии которых также являются натуральными, где "натуральный", в отличие от "альтерированного", обозначает интервалы между основной нотой и другой нотой в мажорной диатонической гамме, начинающейся с этой основной ноты (например, интервалы от C до C, D, E, F, G, A, B, C, без диезов и бемолей); это определение приводит к тому, что совершенными интервалами являются только унисон, кварта, квинта и октава, без обращения к степени консонанса. Термин "совершенный" также используется как синоним "чистый", чтобы отличать интервалы, настроенные в соответствии с простыми числовыми отношениями, от тех, которые "темперированы" или "несовершенны" в различных других системах строя, таких как равный темперамент. Совершенный унисон имеет высотное отношение 1:1, совершенная октава – 2:1, совершенная кварта – 4:3, а совершенная квинта – 3:2. В рамках этого определения другие интервалы также могут называться совершенными, например, совершенная терция (5:4) или совершенная большая секста (5:3).
Другие качества
Кроме совершенной квинты, существуют два других вида, или качества, квинт: уменьшенная квинта, которая на один хроматический полутон меньше, и увеличенная квинта, которая на один хроматический полутон больше. В терминах полутонов они эквивалентны тритону (или увеличенной кварте) и малой сексте соответственно.
Отношение квадрата
[[Файл:Прекрасная пятое под А. пнг]] Прекрасная квинта ниже Ля (D, 10/9) на синтоническую запятую ниже, чем чистая/пифагорейская большая секунда выше до первой октавы: (D, 9/8). Это означает, что верхняя нота совершает три колебания за то же время, что нижняя нота – два. Чистую квинту можно услышать при настройке скрипки: если соседние струны настроены в точном соотношении 3:2, получается плавный и консонирующий звук, и скрипка звучит стройно. Клавиатурные инструменты, такие как фортепиано, обычно используют равновременную версию чистой квинты, что позволяет инструменту играть во всех тональностях. В 12-тоновой равной темперации частоты темпераментированной квинты находятся в соотношении или приблизительно 1.498307. Равномерно темперированная квинта, определяемая как 700 центов, примерно на два цента уже, чем чистая квинта, которая составляет приблизительно 701.955 центов. Кеплер исследовал музыкальный строй с точки зрения целочисленных соотношений и определил "нижнюю несовершенную квинту" как тональное соотношение 40:27, а "большую несовершенную квинту" – как 243:160. Его нижнее соотношение чистой квинты 1.48148 (680 центов) намного более "несовершенно", чем равновременная настройка (700 центов) 1.4983 (относительно идеального 1.50). Герман фон Гельмгольц использует соотношение 301:200 (708 центов) в качестве примера несовершенной квинты; он противопоставляет соотношение квинты в равной темперации (700 центов) с "чистой квинтой" (3:2) и обсуждает слышимость биений, возникающих при такой "несовершенной" настройке.
Использование в гармонии
У. Э. Хиткотт описывает октаву как представление о первичном единстве в триаде, высшем единстве, возникающем в результате последовательного процесса: "сначала октава, затем квинта, затем терция, которая является объединением двух предыдущих". Герман фон Гельмгольц утверждает, что некоторые интервалы, а именно чистая кварта, чистая квинта и октава, "встречаются во всех известных музыкальных ладах", хотя редактор английского перевода его книги отмечает, что кварта и квинта могут быть взаимозаменяемыми или неопределенными. Чистая квинта является базовым элементом в построении мажорных и минорных трезвучий и их расширений. Поскольку эти аккорды часто встречаются в музыке, чистая квинта также встречается столь же часто. Однако, поскольку многие инструменты содержат чистую квинту в качестве обертона, не необычно опускать квинту аккорда (особенно в основном виде). Чистая квинта также присутствует в септаккордах, а также в "высоких терциевых" гармониях (гармониях, состоящих из более чем четырех тонов, сложенных терциями над тоникой). Присутствие чистой квинты может фактически смягчить диссонирующие интервалы этих аккордов, как, например, в мажорном септаккорде, где диссонанс большой септимы смягчается присутствием двух чистых квинт. Аккорды также можно строить путем наложения квинт, что приводит к квинтальным гармониям. Такие гармонии встречаются в более современной музыке, например, в музыке Пола Хиндемита. Эта гармония также появляется в "Весне священной" Стравинского, в "Танце юношей", где четыре трубы до, труба пикколо и один валторн исполняют пятизвучный аккорд си-бемоль, построенный квинтами.
Использование в тюнинговых и тональных системах
Идеальная квинта, вместе с октавой, составляет основу пифагорейского строя. Незначительно уменьшенная идеальная квинта также является основой для меантонового строя. Круг квинт – это модель высотного пространства для хроматической гаммы (хроматический круг), в которой близость определяется количеством идеальных квинт, необходимых для перехода от одной ноты к другой, а не хроматическим соседством.