Введение

Сумма, выплачиваемая за использование денежных средств.

В финансах и экономике, проценты – это платеж от заемщика или финансовой организации, привлекающей депозиты, кредитору или вкладчику в размере, превышающем возврат основной суммы (то есть, суммы займа), по определенной ставке. Они отличаются от комиссии, которую заемщик может уплатить кредитору или третьей стороне. Также они отличаются от дивидендов, которые компания выплачивает своим акционерам (владельцам) из прибыли или резервного фонда, но не по заранее установленной ставке, а пропорционально доле участия в вознаграждении, полученном предпринимателями, берущими на себя риски, когда выручка превышает общие затраты. Например, клиент обычно платит проценты за заем в банке, то есть выплачивает банку сумму, превышающую сумму займа; или клиент может получать проценты по своим сбережениям, и, следовательно, может снять сумму, превышающую первоначальный вклад. В случае сбережений клиент выступает в роли кредитора, а банк – в роли заемщика. Проценты отличаются от прибыли тем, что проценты получает кредитор, а прибыль – владелец актива, инвестиции или предприятия. (Проценты могут составлять часть или всю прибыль от инвестиций, но эти два понятия различны с точки зрения бухгалтерского учета.) Процентная ставка равна сумме процентов, выплаченных или полученных за определенный период, деленной на основную сумму займа или кредита (обычно выражается в процентах). Сложные проценты означают, что проценты начисляются не только на основную сумму, но и на ранее начисленные проценты. Благодаря начислению сложных процентов, общая сумма долга растет экспоненциально, и математическое изучение этого явления привело к открытию числа e. На практике проценты чаще всего рассчитываются ежедневно, ежемесячно или ежегодно, и на их влияние существенно влияет частота начисления сложных процентов.

История

Считается, что кредит возник на несколько тысяч лет раньше появления монетного обращения. Первым зафиксированным случаем использования кредита является собрание древних шумерских документов, датируемых 3000 годом до нашей эры, которые демонстрируют систематическое применение кредита для выдачи займов зерном и металлами. Происхождение концепции процента неизвестно, однако его использование в Шумере позволяет предположить, что она была хорошо сформирована к 3000 году до нашей эры, а возможно, и раньше. Историки полагают, что в современном понимании эта концепция могла возникнуть из практики аренды животных или семян для производственных целей. Первые письменные свидетельства о сложных процентах относятся примерно к 2400 году до нашей эры. Годовая процентная ставка составляла около 20%. Сложные проценты были необходимы для развития сельского хозяйства и играли важную роль в процессе урбанизации. Традиционные ближневосточные взгляды на проценты отражали урбанизированный и экономически развитый характер обществ, в которых они сформировались, в то время как новый еврейский запрет на проценты свидетельствовал о влиянии пастушеского, племенного уклада. В начале второго тысячелетия до нашей эры, поскольку серебро, используемое для обмена на скот или зерно, не могло самовоспроизводиться, законы Эшнунны установили законную процентную ставку, в частности, на депозиты приданого. Ранние мусульмане называли это риба, что сегодня переводится как взимание процентов. Первый Никейский собор в 325 году запретил духовенству заниматься ростовщичеством, определяемым как кредитование под процент, превышающий 1 процент в месяц (12,7% годовых). Экуменические соборы IX века распространили это правило на мирян. Оппозиция католической церкви процентам усилилась в эпоху схоластики, когда даже защита процентных займов считалась ересью. Святой Фома Аквинский, ведущий теолог католической церкви, утверждал, что взимание процентов неправомерно, поскольку это равносильно "двойной оплате" – взиманию платы как за саму вещь, так и за пользование ею. В средневековой экономике кредиты были обусловлены исключительно необходимостью (неурожай, пожар на производстве), и в таких условиях взимание процентов считалось морально неприемлемым. Это также вызывало моральные сомнения, поскольку кредитование денег не приводило к производству товаров, и, следовательно, не должно было компенсироваться, в отличие от деятельности, связанной с непосредственным материальным производством, такой как кузнечное дело или земледелие. По этой же причине проценты часто подвергались критике в исламской цивилизации, и почти все ученые согласны с тем, что Коран прямо запрещает их взимание. Средневековые юристы разработали ряд финансовых инструментов для стимулирования ответственного кредитования и обхода запретов на ростовщичество, таких как Contractum trinius. В эпоху Возрождения возросшая мобильность населения способствовала увеличению торговли и созданию благоприятных условий для предпринимателей, желающих начать новые прибыльные предприятия. Поскольку заемные средства использовались не только для потребления, но и для производства, отношение к процентам изменилось. Первая попытка регулировать процентные ставки путем манипулирования денежной массой была предпринята Банком Франции в 1847 году.

Исламские финансы

Вторая половина XX века ознаменовалась ростом интереса к беспроцентному исламскому банкингу и финансам – движению, применяющему нормы исламского права к финансовым институтам и экономике. Некоторые страны, включая Иран, Судан и Пакистан, предприняли шаги по исключению процентов из своих финансовых систем. Вместо начисления процентов, беспроцентный кредитор разделяет риск, инвестируя как партнер в схему распределения прибыли и убытков, поскольку заранее определенная выплата по кредиту в виде процентов запрещена, равно как и получение дохода от самих денег. Все финансовые операции должны быть обеспечены реальными активами и не предусматривать начисление процентов или платы за услуги кредитования.

Экономика

В экономике процентная ставка – это цена кредита, и она играет роль стоимости капитала. В экономике свободного рынка процентные ставки подчиняются закону спроса и предложения денежной массы, и одним из объяснений тенденции процентных ставок быть, как правило, выше нуля является ограниченность кредитуемых средств. На протяжении веков различные школы мысли разрабатывали объяснения процента и процентных ставок. Саламанкская школа обосновывала выплату процентов выгодой для заемщика, а проценты, полученные кредитором, – премией за риск невозврата. В шестнадцатом веке Мартин де Азпилкуэта применил аргумент о временных предпочтениях: предпочтительнее получить данный товар сейчас, чем в будущем. Соответственно, процент – это компенсация за время, в течение которого кредитор отказывается от возможности распорядиться деньгами. На вопрос о том, почему процентные ставки обычно выше нуля, в 1770 году французский экономист Анн Роберт Жак Тюрго, барон де Лаюн, предложил теорию плодотворности. Применяя аргумент об альтернативных издержках, сравнивая процентную ставку по кредиту с доходностью сельскохозяйственных земель, и математический аргумент, применяя формулу стоимости ренты к плантации, он утверждал, что стоимость земли будет расти неограниченно по мере приближения процентной ставки к нулю. Чтобы стоимость земли оставалась положительной и конечной, процентная ставка должна быть выше нуля. Адам Смит, Карл Менгер и Фредерик Бастиа также выдвинули теории процентных ставок. В конце XIX века шведский экономист Кнут Виксель в своей книге «Процент и цены» 1898 года разработал всеобъемлющую теорию экономических кризисов, основанную на различии между естественной и номинальной процентными ставками. В 1930-х годах подход Викселя был усовершенствован Бертилем Олином и Деннисом Робертсоном и стал известен как теория кредитуемых средств. Другими известными теориями процентных ставок этого периода являются теории Ирвинга Фишера и Джона Мейнарда Кейнса.

Дисконтные инструменты

В США и Канаде казначейские векселя (короткосрочный государственный долг) используют отличный от общепринятого метод расчета процентов. Их процент рассчитывается по формуле (100 − P) / P, где P – уплаченная цена. Вместо приведения к годовому значению, процент рассчитывается пропорционально количеству дней t: (365/t) · 100. (См. также: Конвенция отсчета дней). Полная формула расчета: ((100 − P) / P) · ((365/t) · 100). Это эквивалентно определению цены методом дисконтирования по простой процентной ставке.

Правило 78-го

В эпоху, когда широкого распространения электронные вычислительные мощности еще не получили, потребительские кредиты с фиксированной ставкой в Соединенных Штатах Америки рассчитывались по правилу 78-х, или методу "сумма цифр". (Сумма целых чисел от 1 до 12 равна 78.) Этот метод требовал лишь простого вычисления. Платежи остаются постоянными на протяжении всего срока кредита; однако они распределяются таким образом, что доля процентов постепенно уменьшается. В случае однолетнего кредита в первый месяц выплачивается 12/78 от общей суммы процентов, причитающихся за весь срок кредита; во второй месяц – 11/78; и так далее, до двенадцатого месяца, когда выплачивается только 1/78 от общей суммы процентов. Практический эффект правила 78-х заключается в том, что досрочное погашение срочных кредитов становится более затратным. Для однолетнего кредита примерно 3/4 от общей суммы процентов взимается к шестому месяцу, и погашение основной суммы долга в этот момент приведет к тому, что эффективная процентная ставка значительно превысит годовую процентную ставку (APR), использованную для расчета платежей. В 1992 году в Соединенных Штатах было запрещено использование процентов, рассчитанных по правилу 78-х, при рефинансировании ипотечных кредитов и других потребительских кредитов сроком более пяти лет. В некоторых других юрисдикциях применение правила 78-х запрещено для определенных видов кредитов, особенно потребительских.

Ликвидность

Ликвидность – это способность быстро перепродать актив по справедливой или близкой к справедливой цене. При прочих равных, инвестор предпочтет более высокую доходность по неликвидному активу, чем по ликвидному, чтобы компенсировать потерю возможности продать его в любой момент. Государственные облигации США обладают высокой ликвидностью благодаря активному вторичному рынку, в то время как некоторые другие долговые обязательства менее ликвидны. На рынке ипотечного кредитования самые низкие ставки обычно предлагаются по кредитам, которые можно перепродать в виде секьюритизированных займов. Высоко нетрадиционные кредиты, такие как финансирование продавцом, часто имеют более высокие процентные ставки из-за недостатка ликвидности.

Аристотельский взгляд на процент

Аристотель и схоласты полагали, что требовать платы, кроме как в возмещение собственных усилий и потерь, несправедливо, и поскольку деньги по природе своей не приносят дохода, временное расставание с ними не влечет за собой убытков. Компенсация за риск или за хлопоты, связанные с оформлением займа, по этим соображениям не считалась обязательно недопустимой.

Развитие теории процентов в XVII и XVIII веках

Николас Барбон (ок. 1640 – ок. 1698) назвал "ошибкой" представление о проценте как о денежной стоимости, утверждая, что поскольку деньги обычно берутся в долг для приобретения активов (товаров и ценных бумаг), процент, взимаемый по кредиту, представляет собой своего рода ренту – «плату за пользование товарами». По мнению Шумпетера, теории Барбона были забыты, пока в 1750 году схожие взгляды не были выдвинуты Джозефом Масси. В 1752 году Дэвид Юм опубликовал свой труд «О деньгах», в котором соотносит процент с «спросом на заимствования», «богатством, доступным для удовлетворения этого спроса» и «прибылью, возникающей от коммерции». Шумпетер считал теорию Юма превосходящей теорию Рикардо и Милля, однако акцент на «коммерции», а не на промышленности, в связи с прибылью представляется удивительным. Тюрго привёл теорию процента близко к её классической форме. Промышленники делят свою прибыль с капиталистами, предоставляющими средства (Réflexions, LXXI). Доля последних определяется, как и все остальные цены (LXXV), взаимодействием спроса и предложения между заемщиками и кредиторами, таким образом, анализ изначально опирается на общую теорию цен.

Критика Кейнса

В случае чрезвычайных расходов во время войны правительство может захотеть занять больше, чем общественность была бы готова одолжить по нормальной процентной ставке. Если пунктирная красная кривая начинается с отрицательного значения и не проявляет тенденции к увеличению с ростом r, то правительство будет пытаться приобрести то, что общественность не желает продавать ни по какой цене. Кейнс упоминает эту возможность как момент, "который, возможно, должен был предупредить классическую школу о том, что что-то не так" (с. 182). Он также замечает (на той же странице), что классическая теория не объясняет общепринятое предположение о том, что "увеличение денежной массы имеет тенденцию снижать процентную ставку, по крайней мере, первоначально". На инвестиционном графике Кейнса отсутствует ступенчатая форма, которую можно рассматривать как часть классической теории. Он возражает против того, что функции, используемые классической теорией, не предоставляют основы для теории процентной ставки; однако их можно использовать для определения того, какой должна быть процентная ставка, если уровень занятости [который определяет доход] поддерживается на заданном уровне. Позже (с. 184) Кейнс утверждает, что построение теории процента на основе инвестиционного графика связано с "круговой аргументацией", поскольку "предельная эффективность капитала" частично зависит от масштаба текущих инвестиций, и мы должны уже знать процентную ставку, прежде чем мы сможем рассчитать этот масштаб.

Теории эксплуатации, производительности и воздержания

Классическая теория процента объясняет его как долю капиталиста в прибыли предприятия, но авторы домаржиналистского периода не смогли согласовать эту прибыль с трудовой теорией стоимости (за исключением Лонгфилда, который по сути был маржиналистом). Их ответы часто носили моральный характер: Рикардо и Маркс рассматривали прибыль как эксплуатацию, а теория производительности Мак-Каллоха оправдывала прибыль, представляя капитальное оборудование как воплощение накопленного труда. Теория о том, что процент является платой за воздержание от потребления, приписывается Нассау-Сеньору, и, по словам Шумпетера, изначально была сформулирована нейтрально, однако её легко можно интерпретировать как моральное утверждение, что и вызвало резкую критику со стороны Маркса и Лассаля.

Теория Уикселла

Кнут Викселл опубликовал свою книгу "Процент и цены" в 1898 году, изложив в ней всеобъемлющую теорию экономических кризисов, основанную на разграничении между естественной и номинальной процентными ставками. Вклад Викселла был двояким. Во-первых, он отделил денежную процентную ставку от гипотетической "естественной" ставки, которая возникла бы в результате равновесия спроса и предложения капитала в экономике натурального обмена, и предположил, что само наличие денег может приводить к несоответствию между эффективной рыночной ставкой и этой идеальной ставкой в реальности. Во-вторых, он предположил, что через механизм кредита процентная ставка влияет на цены: повышение денежной ставки над "естественным" уровнем ведет к снижению цен, а снижение ниже этого уровня – к их росту. Однако Викселл заключил, что если естественная ставка совпадает с денежной ставкой, то наступит стабильность цен. В 1930-х годах подход Викселла был усовершенствован Бертилем Олином и Деннисом Робертсоном и получил название теории доступных фондов.

Австрийские теории

Евгений Бём-фон Баверк и другие представители Австрийской школы также выдвинули заметные теории процентной ставки. Декан Австрийской школы, Мюррей Н. Ротбард, считает, что акцент на рынке ссуд, лежащий в основе общепринятого анализа процентных ставок, является ошибочным подходом. Как он объясняет в своем фундаментальном труде «Человек, экономика и государство», рыночная процентная ставка – это лишь проявление естественного феномена временных предпочтений, то есть предпочтения благ настоящего благам будущим. По мнению Ротбарда,

Процент объясняется степенью временных предпочтений у людей. Ссылаться на рынок ссуд в лучшем случае недостаточно. Скорее, процентная ставка отражает соотношение между «стадиями производства», фактически представляя собой временной рынок, где капитальные товары, используемые для производства потребительских товаров, располагаются во времени дальше от стадии конечного потребления. Именно этот разрыв (между этими различными стадиями, стремящимися к выравниванию), где потребительские товары представляют собой блага настоящего, а товары производителей – блага будущего, и определяет реальную процентную ставку. Ротбард также критиковал кейнсианское понимание процента, утверждая:

Теория процентной ставки Кейнса

Интерес является одним из основных компонентов экономических теорий, разработанных Кейнсом в его "Общей теории занятости, процента и денег" 1936 года. В его первоначальном изложении теории предпочтения ликвидности (спроса на деньги) в 13-й главе этот спрос является исключительно функцией процентной ставки; и поскольку предложение задано, а равновесие предполагается, процентная ставка определяется объемом денежной массы. В его более позднем изложении (15-я глава) процент не может быть отделен от других экономических переменных и требует анализа в их взаимосвязи. Подробности можно найти в "Общей теории".

Иудаизм

Евреям запрещено заниматься ростовщичеством в отношениях с соплеменниками, и такие займы должны рассматриваться как цдака, или благотворительность. Однако разрешено взимать проценты с неевреев. Это предписано в еврейских писаниях Торы, которую христиане считают частью Ветхого Завета, и других книгах Танаха. Приводится по изданию Танаха Еврейского издательского общества 1917 года, с указанием христианской нумерации стихов (в случае расхождений – в скобках):

Ряд исторических решений в еврейском законодательстве смягчил допустимость ростовщичества по отношению к неевреям. Например, комментатор XV века раввин Исаак Абрабанель уточнил, что положение, разрешающее взимание процентов, не распространяется на христиан и мусульман, поскольку их вероисповедания имеют общую этическую основу, восходящую к иудаизму. Средневековый комментатор раввин Давид Кимхи распространил этот принцип на неевреев, проявляющих уважение к евреям, заявив, что к ним следует относиться с тем же вниманием, когда они берут в долг.