Рене Фреше: биография, вклад в математику. Топология, метрические пространства, статистика, теория вероятностей и функционалы – основные работы ученого.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Французский математик (1878–1973)
French mathematician (1878–1973)
Рене Морис Фреше (ʁəne mɔʁis fʁeʃɛ, moʁ ; 2 сентября 1878 – 4 июня 1973) – французский математик. Он внес значительный вклад в общую топологию и был первым, кто определил метрические пространства. Он также сделал несколько важных вкладов в статистику, теорию вероятностей и математический анализ. Его диссертация заложила основы для изучения функционалов на метрических пространствах и ввела понятие компактности. Независимо от Риеса, он открыл теорему о представлении в пространстве квадратично интегрируемых функций Лебега. Его часто называют основоположником теории абстрактных пространств.
René Maurice Fréchet (ʁəne mɔʁis fʁeʃɛ, moʁ ; 2 September 1878 – 4 June 1973) was a French mathematician. He made major contributions to general topology and was the first to define metric spaces. He also made several important contributions to the field of statistics and probability, as well as calculus. His dissertation opened the entire field of functionals on metric spaces and introduced the notion of compactness. Independently of Riesz, he discovered the representation theorem in the space of Lebesgue square integrable functions. He is often referred to as the founder of the theory of abstract spaces.
Ранние годы
Он родился в протестантской семье в Малинье у Жака и Зои Фреше. Во время его рождения его отец был директором протестантского приюта в Малиньи, а позже, будучи молодым человеком, был назначен главой протестантской школы. Однако новообразованная Третья Республика не поддерживала религиозное образование, и поэтому были приняты законы, предписывающие светский характер всего образования. В результате его отец потерял работу. Чтобы обеспечить семье средства к существованию, его мать открыла пансион для иностранцев в Париже. Позже его отец смог получить другую преподавательскую должность в светской системе, однако это была не руководящая должность, и семья не могла рассчитывать на прежний уровень жизни. Морис учился в лицее Buffon в Париже, где математику преподавал ему Жак Адамар. Адамар разглядел потенциал юного Мориса и решил заниматься с ним индивидуально. После переезда Адамара в Бордоский университет в 1894 году он постоянно писал Фреше, задавая математические задачи и строго критикуя его ошибки. Гораздо позже Фреше признался, что эти задачи заставляли его постоянно бояться не решить некоторые из них, хотя он был очень благодарен за особые отношения с Адамаром, которыми ему посчастливилось наслаждаться. После окончания лицея Фреше был призван на военную службу. Именно тогда он колебался между изучением математики и физики – он выбрал математику из-за неприязни к занятиям по химии, которые ему пришлось бы посещать в противном случае. Таким образом, в 1900 году он поступил в Высшую нормальную школу для изучения математики. Он начал публиковаться довольно рано, опубликовав четыре статьи в 1903 году. Некоторые из его ранних работ он также опубликовал в Американском математическом обществе благодаря своим контактам с американскими математиками в Париже, особенно с Эдвином Уилсоном.
He was born to a Protestant family in Maligny to Jacques and Zoé Fréchet. At the time of his birth, his father was a director of a Protestant orphanage in Maligny and was later in his youth appointed a head of a Protestant school. However, the newly established Third Republic was not sympathetic to religious education and so laws were enacted requiring all education to be secular. As a result, his father lost his job. To generate some income his mother set up a boarding house for foreigners in Paris. His father was able later to obtain another teaching position within the secular system – it was not a job of a headship, however, and the family could not expect as high standards as they might have otherwise. Maurice attended the secondary school Lycée Buffon in Paris where he was taught mathematics by Jacques Hadamard. Hadamard recognised the potential of young Maurice and decided to tutor him on an individual basis. After Hadamard moved to the University of Bordeaux in 1894, Hadamard continuously wrote to Fréchet, setting him mathematical problems and harshly criticising his errors. Much later Fréchet admitted that the problems caused him to live in a continual fear of not being able to solve some of them, even though he was very grateful for the special relationship with Hadamard he was privileged to enjoy. After completing high school Fréchet was required to enroll in military service. This is the time when he was deciding whether to study mathematics or physics – he chose mathematics out of dislike of the chemistry classes he would have had to take otherwise. Thus in 1900 he enrolled to École Normale Supérieure to study mathematics. He started publishing quite early, having published four papers in 1903. He also published some of his early papers with the American Mathematical Society due to his contact with American mathematicians in Paris—particularly Edwin Wilson.
Средняя жизнь
Фреше работал во многих различных учебных заведениях на протяжении своей академической карьеры. С 1907 по 1908 год он преподавал математику в лицее в Безансоне, затем в 1908 году переехал в лицей в Нанте, где проработал год. После этого он работал в Университете Пуатье с 1910 по 1919 год. В 1908 году он женился на Сюзанне Карриве (1881–1945), у них было четверо детей: Элен, Анри, Дениз и Ален.
Fréchet served at many different institutions during his academic career. From 1907 to 1908 he served as a professor of mathematics at the Lycée in Besançon, then moved in 1908 to the Lycée in Nantes to stay there for a year. After that he served at the University of Poitiers between 1910 and 1919. He married in 1908 to Suzanne Carrive (1881–1945) and had four children: Hélène, Henri, Denise and Alain.
Первая мировая война
Фреше планировал провести год в США в Университете Иллинойса, но его планы были сорваны началом Первой мировой войны в 1914 году. Он был мобилизован 4 августа того же года. Благодаря разносторонним языковым навыкам, полученным благодаря тому, что его мать содержала заведение для иностранцев, он служил переводчиком в британской армии. Однако это была опасная работа: он провел два с половиной года вблизи фронта или непосредственно на нём. Французские идеалы равенства привели к мобилизации многих ученых. Они воевали в окопах, и многие из них погибли на войне. Удивительно, что, несмотря на нехватку времени для математики, ему удавалось регулярно публиковать новаторские математические работы во время службы в армии.
Fréchet was planning to spend a year in the United States at the University of Illinois, but his plan was disrupted when the First World War broke out in 1914. He was mobilised on 4 August the same year. Because of his diverse language skills, gained when his mother ran the establishment for foreigners, he served as an interpreter for the British Army. However, this was not a safe job; he spent two and a half years very near to or at the front. French egalitarian ideals caused many academics to be mobilised. They served in the trenches and many of them were lost during the war. It is remarkable that during his service in the war, he still managed to produce cutting edge mathematical papers frequently, despite having little time to devote to mathematics.
После войны
После окончания войны Фреше был выбран для поездки в Страсбург, чтобы помочь в восстановлении университета. Он занимал должность профессора высшего анализа и был директором Института математики. Несмотря на значительную административную нагрузку, он вновь смог проводить масштабные и качественные исследования. В 1928 году Фреше решил вернуться в Париж по совету Бореля, который в то время возглавлял кафедру теории вероятностей и математической физики в Сорбонне. Фреше некоторое время преподавал в Сорбонне при поддержке фонда Рокфеллера, а с 1928 года был профессором (без кафедры). В 1933 году Фреше был назначен на должность профессора общей математики, а в 1935 году – на должность профессора дифференциального и интегрального исчисления. В 1941 году Фреше сменил Бореля на посту профессора теории вероятностей и математической физики, который он занимал до выхода на пенсию в 1949 году. С 1928 по 1935 год Фреше также руководил лекциями в Высшей нормальной школе; в этом качестве он смог направить многих молодых математиков к исследованиям в области теории вероятностей, в том числе Доблина, Форте, Лоева и Жана Вилля. Несмотря на значительные достижения, Фреше не был в полной мере оценен во Франции. В качестве примера, несмотря на многочисленные номинации, он был избран членом Академии наук только в возрасте 78 лет. В 1929 году он стал иностранным членом Польской академии искусств и наук, а в 1950 году – иностранным членом Королевской академии искусств и наук Нидерландов. Фреше был эсперантистом и публиковал некоторые работы и статьи на этом искусственном языке. Он также был президентом Internacia Scienca Asocio Esperantista («Международной научной ассоциации эсперантистов») с 1950 по 1953 год.
After the end of the war, Fréchet was chosen to go to Strasbourg to help with the reestablishment of the university. He served as a professor of higher analysis and Director of the Mathematics Institute. Despite being burdened with administrative work, he was again able to produce a large amount of high quality research. In 1928 Fréchet decided to move back to Paris, thanks to encouragement from Borel, who was then chair in the Calculus of Probabilities and Mathematical Physics at the Sorbonne. Fréchet briefly held a position of lecturer at the Sorbonne's Rockefeller Foundation and from 1928 was a Professor (without a chair). Fréchet was promoted to tenured Chair of General Mathematics in 1933 and to Chair of Differential and Integral Calculus in 1935. In 1941 Fréchet succeeded Borel as chair in the Calculus of Probabilities and Mathematical Physics, a position Fréchet held until he retired in 1949. From 1928 to 1935 Fréchet was also put in charge of lectures at the École Normale Supérieure; in this latter capacity Fréchet was able to direct a significant number of young mathematicians toward research in probability, including Doeblin, Fortet, Loève, and Jean Ville. Despite his major achievements, Fréchet was not overly appreciated in France. As an illustration, while being nominated numerous times, he was not elected a member of the Académie des sciences until the age of 78. In 1929 he became foreign member of the Polish Academy of Arts and Sciences and in 1950 foreign member of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences. Fréchet was an Esperantist, publishing some papers and articles in that constructed language. He also served as president of the Internacia Scienca Asocio Esperantista ("International Scientific Esperantist Association") from 1950 to 1953.