Введение
Метод расчета начисления процентов
In finance, a day count convention determines how interest accrues over time for a variety of investments, including bonds, notes, loans, mortgages, medium term notes, swaps, and forward rate agreements (FRAs). This determines the number of days between two coupon payments, thus calculating the amount transferred on payment dates and also the accrued interest for dates between payments. The day count is also used to quantify periods of time when discounting a cash flow to its present value. When a security such as a bond is sold between interest payment dates, the seller is eligible to some fraction of the coupon amount. The day count convention is used in many other formulas in financial mathematics as well.
В финансах, соглашение о счете дней определяет, как начисляются проценты с течением времени для различных инвестиций, включая облигации, векселя, кредиты, ипотеки, среднесрочные ноты, свопы и форвардные соглашения о ставках (FRA). Это определяет количество дней между двумя выплатами купонов, тем самым рассчитывая сумму, переводимую на даты платежа, а также начисленные проценты за периоды между выплатами. Счет дней также используется для определения периодов времени при дисконтировании денежного потока к его текущей стоимости. Когда ценная бумага, такая как облигация, продается между датами выплаты процентов, продавец имеет право на часть суммы купона. Соглашение о счете дней используется и во многих других формулах финансовой математики.
In finance, a day count convention determines how interest accrues over time for a variety of investments, including bonds, notes, loans, mortgages, medium term notes, swaps, and forward rate agreements (FRAs). This determines the number of days between two coupon payments, thus calculating the amount transferred on payment dates and also the accrued interest for dates between payments. The day count is also used to quantify periods of time when discounting a cash flow to its present value. When a security such as a bond is sold between interest payment dates, the seller is eligible to some fraction of the coupon amount. The day count convention is used in many other formulas in financial mathematics as well.
Разработка
Необходимость в соглашениях о подсчете дней является прямым следствием инвестиций, приносящих проценты. Различные соглашения были разработаны для удовлетворения часто противоречивых требований, включая простоту вычислений, постоянство временного периода (день, месяц или год) и потребности бухгалтерского учета. Это развитие произошло задолго до появления компьютеров. Нет единого органа, определяющего соглашения о подсчете дней, поэтому отсутствует стандартная терминология, однако Международная ассоциация свопов и деривативов (ISDA) и Международная ассоциация рынка капитала (ICMA) провели работу по сбору и документированию этих соглашений. Определенные термины, такие как "30/360", "Actual/Actual" и "база денежного рынка", необходимо понимать в контексте конкретного рынка. Соглашения развивались, особенно с середины 1990-х годов. Частично это связано с добавлением новых случаев или уточнением существующих. Также наблюдается тенденция к сближению практик на рынке, что привело к сокращению числа используемых соглашений. Значительная часть этого процесса была обусловлена введением евро.
Сравнение 30/360 и фактических методов
Метод 30/360 предполагает, что каждый месяц состоит из 30 дней, а каждый год – из 360 дней. Расчет по методу 30/360 представлен в стандартных таблицах кредитных ставок и в настоящее время обычно используется калькуляторами или компьютерами для расчета ипотечных платежей. Изначально этот метод, рассматривающий месяц как 30 дней, а год как 360 дней, был разработан для упрощения ручных вычислений по сравнению с определением фактического количества дней между двумя датами. Поскольку 360 легко делится на множество факторов, частота полугодовых, квартальных и ежемесячных платежей составит 180, 90 и 30 дней в 360-дневном году, что означает, что сумма платежа не изменится между периодами оплаты. Метод Actual/360 требует учитывать фактическое количество дней в месяце. Фактически, это означает, что заемщик платит проценты за 5 или 6 дополнительных дней в год по сравнению с методом 30/360. Спреды и ставки по сделкам Actual/360 обычно ниже, например, на 9 базисных пунктов. Поскольку ежемесячные платежи по кредиту одинаковы для обоих методов, и поскольку инвестор получает проценты за дополнительные 5 или 6 дней при использовании базы Actual/360, основная сумма кредита уменьшается с немного меньшей скоростью. В результате остаток по кредиту на 1-2% выше, чем у 10-летнего кредита 30/360 с тем же платежом. Другое различие между методами 30/360 и Actual касается свойства аддитивности коэффициента отсчета дней, то есть для двух последовательных временных интервалов выполняется следующее свойство:
В то время как фактические методы соблюдают аддитивность, метод 30/360 – нет. Это свойство актуально, например, при вычислении интеграла по временному интервалу с использованием правила дискретизации.
Соглашение о дате открытия
Соглашения о переносе дат (по рабочим дням) корректируют нерабочие дни на рабочие для определения дат исполнения платежей. Другая конвенция определяет, следует ли при расчете суммы процентного платежа или начисленных процентов в течение купонного периода использовать скорректированные (также известные как "сдвинутые") или не скорректированные (также известные как "несдвинутые") даты. Примером полной конвенции по рабочим дням является "Следующий рабочий день, без корректировки".