Введение
Опционы с возможностью просмотра (lookback options), в финансовой терминологии, являются типом экзотических опционов с зависимостью от траектории, наряду с множеством других видов опционов. Выплата по опциону зависит от наилучшей (максимальной или минимальной) цены базового актива, достигнутой в течение срока действия опциона. Опцион позволяет держателю "просмотреть" историю изменения цены для определения выплаты. Существуют два вида опционов с возможностью просмотра: с плавающей ценой исполнения и с фиксированной ценой исполнения.
Опция "возвращение" с плавающей стачкой
Как следует из названия, цена исполнения опциона плавающая и определяется на дату экспирации. Плавающая цена исполнения – это оптимальное значение цены базового актива в течение срока действия опциона. Выплата равна максимальной разнице между рыночной ценой актива на дату экспирации и плавающей ценой исполнения. Для колл-опциона цена исполнения фиксируется на минимальной цене актива в течение срока действия опциона, а для пут-опциона – на максимальной цене актива. Важно отметить, что эти опционы фактически не являются опционами, поскольку их держатель всегда будет осуществлять их исполнение. По сути, опцион никогда не оказывается вне денег, что делает его дороже стандартного опциона. Функции выплаты для опциона с просмотром максимума и опциона с просмотром минимума, соответственно, задаются следующим образом:
где – максимальная цена актива в течение срока действия опциона, – минимальная цена актива в течение срока действия опциона, а – цена базового актива на дату экспирации.
Оптимизация с фиксированным штрафом
Что касается стандартных европейских опционов, цена исполнения опциона фиксирована. Отличие заключается в том, что опцион не исполняется по цене на дату истечения срока: выплата равна максимальной разнице между наивысшей ценой базового актива за время жизни опциона и ценой исполнения. Для опциона колл держатель выбирает момент исполнения, когда цена базового актива достигает своего максимума. Для опциона пут держатель выбирает исполнение по минимальной цене базового актива. Функции выплаты для опциона колл с просмотром максимума и опциона пут с просмотром минимума соответственно задаются следующим образом:
где – максимальная цена актива за время жизни опциона, – минимальная цена актива за время жизни опциона, а – цена исполнения.
Частичные варианты обратного отсчета
Частичные обратные опционы — это подкласс обратных опционов с той же структурой выплаты, но с целью снижения справедливой стоимости. Один из способов — линейное масштабирование справедливой стоимости с постоянным коэффициентом , где таким образом, выплата выглядит следующим образом:
Выбор конкретных дат — более сложный способ создания частичных обратных опционов и других опционов с частичной зависимостью от траектории. Принцип заключается в выборе подмножества дат мониторинга, чтобы условие обратного просмотра было менее строгим и, следовательно, снизить премию. Примеры включают частичный обратный опцион, предложенный Хейненом и Катом, и амнезийный обратный опцион, предложенный Чангом и Ли. Дискретные опционы с частичной зависимостью от траектории переоцениваются при непрерывных допущениях; их оценка сложна и обычно выполняется с использованием численных методов.