Сандық талдау
-
Санылық талдау және ғылыми есептеулердегі спектрлік әдістер
Сандықталған шешімдер! Spectral әдістері – дифференциал теңдеулерді (ODE/PDE) шешуге арналған жоғары дәлдікті ұсынатын математикалық техника. Жақсырақ нәтиже!
-
Дифференциал теңдеулерді сандық әдістермен шешу жолдары
Қарапайым дифференциал теңдеулерді сандық әдістермен шешу жолдары. Дәл шешімі жоқ теңдеулерге жуықтап шешім табу, инженерлік есептерде маңызды.
-
Шексіздіктерді бөлу әдісі және домендік ыдырату
Адитивті Шварц әдісі – бөлшек дифференциал теңдеулерді шағын домендерге бөліп, жуықтап шешетін математикалық тәсіл. Есептеулерді жеңілдетуге көмектеседі.
-
Жұптас градиент әдісі: Математикалық оптимизация алгоритмі
Жүйелі теңдеулерді шешуге арналған конъюгатты градиент әдісі – математикалық алгоритм. Үлкен, сирек жүйелерге тиімді, оптимизация мәселелерін шешеді.
-
Бөлікті дифференциалдық теңдеулерді сандық әдістермен шешу
Сандық талдау саласы: ішінара дифференциалдық теңдеулерді сандық әдістермен шешу, торлы нүктелерде функцияларды ұсыну және жолдар әдісі (MOL) туралы.
-
Сызықтық дербес дифференциалдық теңдеулерді шешу әдісі
Шекаралық элементтер әдісі (BEM) – сызықтық дербес дифференциал теңдеулерді шешуге арналған сандық әдіс. Ағылтындық, акустика, электромагнетизмде қолданылады.
-
Параболалық дифференциалдық теңдеулерді сандық шешудегі айырымдық тәсілдер
Кранк-Николсон әдісі: Параболалық дифференциал теңдеулерді сандық шешу, жылу теңдеуі, тұрақтылық, және жоғары дәлдік. Сандық талдау құралы.
-
Қатты теңдеулердің ерекше тұрақсыздығы
Қатты дифференциал теңдеулер: сандық әдістерде тұрақсыздық, қадам мөлшерінің өте кішкентай болуы, теңдеудің ерекшеліктері. Математикалық зерттеу.
-
Аналитикалық элементтер әдісі: Қазіргі қолданылуы мен мүмкіндіктері
Аналитикалық элементтер әдісі (AEM) – бөлшек дифференциал теңдеулерді шешуге арналған сандық әдіс. Гидрогеология, жылу жүргіштігі, деформация сияқты салаларда қолданылады.
-
Галеркин әдісі: Үзіліссіз операторлық мәселелерді шешу жолдары
Галеркин әдісі: үздісіз операторлар (дифференциал теңдеулер) шешу жолдары. Ritz-Galerkin, Bubnov-Galerkin түрлері, математикалық талдау, жақындау әдістері.
-
Құрылымдық жүйелерде күштер мен ығысуларды есептеу әдістері
Құрылымдық инженерліктегі икемділік әдісі, күштерді есептеу, матрицалық тәсіл, тұрақтандыру, автоматты есептеулер. Құрылымдық жүйелерді талдау.
-
Тікелей қатаңдық әдісі: Құрылымдық талдаудың негіздері мен даму тарихы
Құрылымдық талдаудың тікелей қатаңдық әдісі – күрделі құрылымдарды есептеуге арналған матрицалық тәсіл. FEM негізі, жылжулар мен күштерді анықтайды.
-
Жон Чарльз Батчер: Жаңазеландиялық математик және сандық әдістер сарапашысы
Жон Чарльз Бутчер – жаңазеландиялық математик, дифференциал теңдеулерді сандық әдістермен шешудегі сарапшы. Runge-Kutta әдістерін зерттеді. 🔍📊
-
Гаусс-Зейдель әдісі: Сызықтық теңдеулер жүйесін итеративті шешу
Гаусс-Зейдель әдісі: Сызықтық теңдеулер жүйесін шешуге арналған итеративтік әдіс. Конвергенция шарты, тарихы және қабаттасқан әдістер туралы біліңіз.
-
Сандық әдістердегі Stone әдісі: сиреңдік LU ыдырауы және оның қолданылуы
Сандық талдаудағы Стоун әдісі (SIP) – сирең матрицалық теңдеулерді шешуге арналған итеративті алгоритм. Бұл толық емес LU ыдырауына негізделген.
-
Толқын теңдеулерінде жасанды жұту қабаты: PML технологиясы
Жалғыш қабаттары (PML) – ашық шекараларды модельдеу үшін сандық әдістерде қолданылатын толқынды жұтатын жасанды қабаттар. FDTD, FE әдістерінде тиімді!
-
Gempack
-
Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation
-
Preconditioner
-
Electromagnetic field solver
-
Engineering mathematics
-
Method of lines