Автоморфтық формалар
-
Роберт Лэнглендс: Канадтық математик және Лэнглендс бағдарламасының негізін қалаушы
Роберт Лэнглендс – канадалық математик, сандар теориясы мен өкілдік теориясын байланыстырған Лэнглендс бағдарламасының авторы. 2018 ж. Абель сыйлығының иегері.
-
Лоран Лаффорг: Француз математигі және Филдс жүлдесінің иесі
Лаурен Лаффорг – француз математигі, сандар теориясы және анализ саласындағы ғылыми еңбектерімен танымал. Филдс жүлдесінің иегері (2002).
-
Сан теориясы мен геометрияның байланысы: Лэнглендс бағдарламасы
Лэнгландс бағдарламасы: сандар теориясы мен геометрия арасындағы байланыс. Галуа топтары, автоморфтық формалар, өкілдік теориясы – математиканың біріктіруші теориясы.
-
Горо Шимура: Сандар теориясының көрнекті математигі
Горо Шимура: жапон математигі, сандар теориясы, автоморфтық формалар сарапшысы. Ферманың соңғы теоремасын дәлелдеуге әкелген Шимура болжамын ұсынды.
-
Жоғарғы жарты жазықтықтағы модульдік формалар және олардың қасиеттері
Модульдік формалар: математикадағы күрделі талдау, сандар теориясы, алгебралық топология және т.б. салалардағы қолданысы. Хеке еңбегі.
-
Пьер Делинь: Бельгиялық математик және маңызды жетістіктері
Пьер Делинь – бельгиялық математик, Вель конъюнкцияларын дәлелдегенімен, және маңызды сыйлықтардың иегері (Абель, Вольф, Крафорд, Филдс медалі). Математика тарихы.
-
Күрделі айнымалылардың арнайы функциялары және тета функциялары
Күрделі айнымалылардың θ-функциялары: математикадағы қолданылуы, квазипериодтық қасиеттері, және кванттық теориядағы рөлі. Математикалық зерттеулерге көмектеседі.
-
Ж-инварианты және модулярлық функциялар
Ж-инварианты (j-invariant) математикадағы модульдік функция, эллиптік қисықтарды параметрлендіруге және Монстр тобымен байланысты. Теоремалар мен қасиеттері.
-
Хеке операторлары және модулярлық формалар теориясы
Геке операторлары – модульдік формалар теориясындағы маңызды операторлар. Бұл операторлар векторлық кеңістіктер құрылымында, комбинаторлық есептеулерде қолданылады.
-
Санылық теориядағы құс пішіндес формалар
Сандық теориядағы cusp формасы – Фурье қатарында тұрақты коэффициенті жоқ модульдік форма. Ол модульдік қисықтың cusp нүктесінде нөлге тең болады.
-
Литтлвудтың болжамы және диофантық жуықтаулар
Математикадағы Литтлвуд болжамы – 1930 ж. ұсынылған, әлі шешілмеген Діопхант жақындастыру мәселесі. Геометрия мен топтар теориясындағы байланыстар қарастырылады.
-
Арифметикалық топтар және сандар теориясының дамуы
Арифметикалық топтар – алгебралық топтардың бүтін нүктелері, сандар теориясы, геометрия, топология және автоморфтық формалар теориясында маңызды.
-
Ричард Лоуренс Тейлор: Сан теориясының көрнекті математигі
Ричард Лоуренс Тейлор – британдық математик, сандар теориясы бойынша жұмыс істейді. Стэнфорд университетінің профессоры, маңызды сыйлықтардың иегері.
-
Көзге көрінбейтін байланыс: Монстр тобы мен модульдік функциялардың арасындағы жасырын үлгілер
Математикадағы «айшықты жарық» құбылысы: M тобы мен модульдік функциялардың күтпеген байланысы. Конвей, Нортон, Борчердс есімдерімен байланысты.
-
Евклид кеңістігіндегі периодтық функциялардың жалпылама түрі
Автоморфты формалар: Еуклид кеңістігіндегі периодтық функциялардың жалпыламасы. Гармониялық талдау, сандар теориясы, модульдік формалар туралы мағлұмат.
-
Селберг іздестік формуласы: математикалық теоремалар мен қолданыстары
Сельберг із формуласы: математикалық теорема, унитарлық өкілдіктің кейіптемесі, дискретті топтар, және Эйзенштейн қатарлары туралы мағлұмат.
-
Владимир Дринфельд: Математик және ғылыми жетістіктері
Владимир Дри́нфельд: көрнекті математик, Филдс жүлдесінің иесі. Алгебралық геометрия, сан теориясы, кванттық топтар және математикалық физикадағы еңбектері.
-
Модульдік формаларды ұсынушы Эйзенштейн қатарлары
Эйзенштейн қатарлары: модульдік формалар, голоморфтық қатарлар, математикалық теория, SL(2, '') коварианттығы. 3 өлшемдегі математикалық зерттеулер.
-
Дон Бернард Загиер: Американдық-неміс математигінің өмірбаяны мен ғылыми еңбектері
Дон Бернард Загиер – американдық-неміс математигі, сандар теориясы бойынша маман. Макс Планк институтының директоры, бұрын Францияда профессор болған.
-
q-аналогтар: Математикалық жалпыламалар және қолданыстары
q-аналогтар: математикадағы теоремалардың, өрнектердің жалпылауы. q→1 лимітінде бастапқы нұсқаға айналады. Комбинаторика, арнайы функциялар маңызды.
-
L-функциялар класының аксиомалық анықтамасы
L-функциялар класының математикалық анықтамасы. Сельберг класы, L-функциялардың негізгі қасиеттерін анықтайды. Риман гипотезасы және автоморфты формалар зерттеуге көмектеседі.
-
Клоостерман суммалары және олардың қолданылуы
Клостерман қосындысы – математикадағы экспоненциалды қосындының түрі. 1926 ж. Хендрик Клостерман енгізген, сандар теориясында маңызды.
-
Theta correspondence
-
Юваль Фликер: Американдық математик және ғылыми еңбектері
Американ математигі Юваль Фликер (1955 ж.т.), автоморфтық өкілдіктер саласындағы зерттеуші. Кембридж университетінің түлегі, профессор. Математика.
-
Oppenheim conjecture