Темы

Автоморфные формы

Automorphic Forms · 25 статей

  1. Роберт Лэнглендс: Жизнь и вклад в математику

    Роберт Лэнглендс – канадский математик, основатель программы Лэнглендса, связавшей теорию представлений и группы Галуа. Лауреат премии Абеля 2018 года.

    #6276 · 5 мин чтения

  2. Лоран Лаффорг: Жизнь и достижения выдающегося математика

    Лоран Лаффорг – французский математик, лауреат Филдсовской премии (2002). Доказал гипотезы Лангланса для поля функций, внес вклад в теорию чисел и анализ.

    #24000 · 2 мин чтения

  3. Программа Лангландса: Связь теории чисел и геометрии.

    Программа Ленгланда: революционная теория, связывающая теорию чисел и геометрию. Галуа группы, автоморфные формы, представления групп – ключевые концепции.

    #52296 · 9 мин чтения

  4. Горо Симура: Жизнь и вклад в теорию чисел

    Горо Симура: японский математик, профессор Принстона. Теория комплексного умножения, многообразия Симуры и гипотеза Таниямы-Симуры, приведшая к доказательству Великой теоремы Ферма.

    #52965 · 3 мин чтения

  5. Модулярные формы и функции: теория и свойства.

    Модулярные формы: аналитические функции на верхней полуплоскости, связь с теорией чисел, алгебраической топологией и физикой. Основы теории Хеке.

    #72377 · 5 мин чтения

  6. Пьер Делинь: Жизнь и вклад в математику

    Пьер Делинь – бельгийский математик, лауреат премий Филдса и Абеля. Доказал гипотезы Вейля, развивал теорию Ходжа. Биография и достижения.

    #90687 · 5 мин чтения

  7. Тета-функции нескольких комплексных переменных и их обобщения

    Тета-функции: особые функции комплексных переменных в математике. Применение в теории эллиптических функций, квантовой теории поля и других областях.

    #100473 · 1 мин чтения

  8. Функция Якоби и модулярные функции в математике.

    j-инвариант Клейна: модулярная функция в математике, связывающая эллиптические кривые, симметрии группы Монстров и алгебраические числа.

    #100954 · 3 мин чтения

  9. Операторы Хеке и алгебры Хеке в теории модулярных форм

    Операторы Хеке в теории модулярных форм: определение, свойства и применение в математике. Комбинаторный подход и двойные классы в модулярной группе.

    #111507 · 2 мин чтения

  10. Куспидные формы в теории чисел

    Куспидные формы в теории чисел: определение, связь с модулярными формами и разложением Фурье. Исчезновение коэффициента a0 и пределы при q→0.

    #123570 · 2 мин чтения

  11. Гипотеза Литтлвуда: Современное состояние и новые результаты

    Гипотеза Литтлвуда: нерешённая проблема диофантовой аппроксимации (1930). Касается расстояния до ближайшего целого числа. Математика, SLn(R), SLn(Z).

    #126323 · 1 мин чтения

  12. Арифметические группы: от теории чисел к геометрии и анализу.

    Арифметические группы в математике: определение, связь с алгебраической теорией чисел, геометрией и автоморфными формами. Основы теории и применения.

    #126782 · 8 мин чтения

  13. Ричард Лоуренс Тейлор: Жизнь и достижения выдающегося математика

    Ричард Тейлор: британский математик, специалист по теории чисел. Профессор Стэнфорда, лауреат премий Коула, Шоу и Breakthrough в математике.

    #129105 · 2 мин чтения

  14. Неожиданная связь в теории групп: Монстрозный лунный свет.

    Монстрозный лунный свет: неожиданная связь между группой Монстра и модулярными функциями. Теория, доказанная Борчердсом, объединяет математику и физику.

    #138505 · 9 мин чтения

  15. Автоморфные формы: обобщение периодических функций в евклидовом пространстве.

    Автоморфные формы: обобщение периодических функций в математике. Гармонический анализ, теория чисел, модулярные формы, аделические группы.

    #145022 · 3 мин чтения

  16. Формула следа Сельберга: математическое изложение и приложения.

    Формула следа Сельберга: математическая теорема для вычисления характера представлений групп Ли. Обобщение формулы Фробениуса и связь с суммированием Пуассона.

    #167112 · 3 мин чтения

  17. Владимир Дринфельд: Жизнь и научные достижения

    Владимир Дринфельд: биография, достижения и вклад в математику. Квантовые группы, алгебраическая геометрия, теория чисел. Лауреат Филдсовской премии.

    #175587 · 3 мин чтения

  18. Ряды Эйзенштейна и модулярные формы в размерности 3

    Ряды Эйзенштейна: модулярные формы, голоморфные ряды в 3D. Обобщение для автоморфных форм, свойства SL(2,ℤ)-ковариантности и расширения Фурье.

    #201153 · 1 мин чтения

  19. Дон Бернард Загиер: Жизнь и научные достижения

    Дон Бернард Загиер – американский математик немецкого происхождения, специалист по теории чисел. Директор института Макса Планка, профессор Collège de France.

    #214219 · 2 мин чтения

  20. q-аналоги: обобщения, пределы и приложения

    q-аналоги в математике: обобщения теорем и выражений с параметром q, стремящимся к 1. Комбинаторика, специальные функции, гипергеометрические ряды.

    #234997 · 2 мин чтения

  21. Аксиоматическое определение класса L-функций Зельберга

    Класс Сельберга: аксиоматическое определение L-функций в математике. Свойства, связь с дзета-функциями и гипотезой Римана. Исследования Атле Сельберга.

    #289961 · 2 мин чтения

  22. Суммы Клоостермана: теория и приложения.

    Суммы Клоостермана: определение, свойства и применение в математике. Экспоненциальные суммы, введенные Х. Клоостерманом в 1926 году. Аналог функций Бесселя.

    #353556 · 3 мин чтения

  23. Theta correspondence

    #353737 · 1 мин чтения

  24. Юваль Фликер: Биография и научные достижения

    Юваль Фликер – американский математик, специалист по автоморфным представлениям. Докторская диссертация Кембриджского университета (1978). Преподавал в ведущих вузах США.

    #451336 · 2 мин чтения

  25. Oppenheim conjecture

    #471328 · 3 мин чтения