Темы

Многоугольники и геометрические фигуры

Polygons and Geometric Shapes · 39 статей

  1. Многоугольники: определение и классификация

    Многоугольник: определение, свойства и виды. Узнайте, что такое многоугольник, его стороны, вершины и как классифицируются простые многоугольники.

    #5609 · 7 мин чтения

  2. Четырёхугольники: свойства и виды

    Четырехугольник: определение, свойства и виды геометрической фигуры. Узнайте о сторонах, углах и латинском/греческом происхождении названия. Геометрия.

    #6121 · 5 мин чтения

  3. Гексагон: свойства и характеристики шестиугольника

    Гексагон: определение, свойства и характеристики шестиугольника. Узнайте о внутренних углах, правильных гексагонах и их связи с треугольниками. Геометрия.

    #13961 · 2 мин чтения

  4. Прямоугольник: определение и свойства

    Прямоугольник: определение, свойства и происхождение слова. Геометрическая фигура с четырьмя прямыми углами, особый случай параллелограмма и квадрата.

    #16170 · 4 мин чтения

  5. Четырехугольник-воздушный змей (или Дельтоид)

    Четырехугольник-воздушный змей: определение, свойства (симметрия, равные стороны/углы). Ортодиагональ и касательная фигура. Геометрия и виды.

    #18943 · 8 мин чтения

  6. Параллелограмм: свойства и характеристики.

    Параллелограмм: определение, свойства и признаки. Две пары параллельных сторон, равенство противоположных сторон и углов. Геометрия, параллелепипед.

    #41609 · 3 мин чтения

  7. Ромб: свойства и определение

    Ромб: определение, свойства и виды. Четырехсторонник с равными сторонами – особый случай параллелограмма и воздушного змея. Геометрия и формы.

    #55163 · 2 мин чтения

  8. Четырехугольник, вписанный в окружность

    Четырехугольник, вершины которого лежат на окружности: определение, свойства, circumcircle, circumcenter, и виды (выпуклые и перекрестные). Геометрия.

    #57024 · 4 мин чтения

  9. Число десять: математические и исторические аспекты.

    Число 10: значение, свойства и использование в десятичной системе счисления. Что такое декада и порядок величины? Узнайте больше о числе десять!

    #59700 · 3 мин чтения

  10. Равносторонний многоугольник

    Равносторонний многоугольник: определение, свойства и отличия. Узнайте, когда многоугольник с равными сторонами является правильным, а когда – нет. Геометрия.

    #60880 · 1 мин чтения

  11. Теорема о разрезании многоугольников

    Теорема Уоллеса-Бойяи-Гервиена: разрезание многоугольников. Доказано, что многоугольники с равной площадью можно составить друг из друга перестановками.

    #62587 · 3 мин чтения

  12. Звёздные многоугольники: определение и свойства

    Звёздные многоугольники: определение, типы {5/2} и свойства. Исследование невыпуклых фигур, звездчатых додекаэдров и их применение в геометрии и тесселяциях.

    #77032 · 5 мин чтения

  13. Фигурные числа: от Пифагора до многогранников и полиномов Эрхарта

    Фигурные числа: определение, виды (треугольные, пирамидальные, полигональные). История изучения, связь с Пифагором и древними цивилизациями.

    #79243 · 2 мин чтения

  14. Формула Пика для площади многоугольника на сетке

    Формула Пика: вычисление площади многоугольника с целочисленными вершинами. Теорема в комплексном анализе, доказательства и обобщения. Геометрия.

    #79756 · 6 мин чтения

  15. Правильные многоугольники: свойства и построение.

    Правильные многоугольники: углы и стороны равны. Свойства, симметрия, связь с окружностью и предельный переход к кругу/линии. Геометрия.

    #80835 · 4 мин чтения

  16. Двугранный угол: определение, свойства и применение.

    Двугранный угол в геометрии и химии: определение, свойства, измерение. Угол между плоскостями, гиперплоскостями и применение в авиации.

    #81627 · 2 мин чтения

  17. Диагональ: определение и применение в различных областях

    Диагональ в геометрии: определение, свойства, происхождение слова (от древнегреческого). Применение в полигонах, многогранниках и матрицах.

    #83442 · 4 мин чтения

  18. Гептагон: свойства, построение и применение

    Гептагон (или семиугольник) – геометрическая фигура с семью сторонами. Углы равны 128.4°. Нельзя построить циркулем и линейкой, но возможно с помощью размеченной линейки.

    #86115 · 2 мин чтения

  19. Разделение круга на области вписанным многоугольником: задача Мозера и её решение.

    Разделение круга на области многоугольником: задача Мозера, индуктивный метод решения, формула для макс. числа областей и опасность обобщений. Геометрия.

    #91511 · 2 мин чтения

  20. Девятиугольник: свойства, построение и примеры использования.

    Ноногон (или эннеагон) – девятиугольник в геометрии. Узнайте о его названии, истории, невозможности точного построения циркулем и линейкой, а также способах аппроксимации.

    #94342 · 2 мин чтения

  21. Икосагон: свойства и симметрии двадцатиугольника

    Икосагон: 20-угольник в геометрии. Сумма углов – 3240°. Примеры: колесо в игре "The Price Is Right", театр "Globe", свастика. Геометрические свойства.

    #99690 · 2 мин чтения

  22. Пятиугольные числа: определение и свойства

    Пятиугольные числа: определение, формула расчета (pn = n(3n-1)/2) и первые значения последовательности. Математика, фигурные числа, примеры.

    #109220 · 2 мин чтения

  23. Построение правильных многоугольников циркулем и линейкой

    Построение правильных многоугольников циркулем и линейкой: какие многоугольники можно построить? Узнайте о конструктивных многоугольниках и их свойствах.

    #111740 · 5 мин чтения

  24. Тысячегольник: Геометрия и философия многоугольника с тысячей сторон.

    Чилигон: многоугольник с 1000 сторонами. Описание свойств, углов и площади правильного 1000-угольника. Геометрия, философия, математические вычисления.

    #111791 · 4 мин чтения

  25. Многоугольник с десятью тысячами сторон (Мириагон)

    Мириагон: многоугольник с 10000 сторонами. Геометрические свойства, формула площади, связь с философией и пределом к окружности. {10000} – символ Шлефли.

    #111793 · 2 мин чтения

  26. Одиннадцатиугольник: свойства и построение

    Гендекагон (или ундекагон) – это 11-сторонний многоугольник. Углы равны 147.27°. Нельзя построить циркулем и линейкой. Геометрия, многоугольники, свойства.

    #124384 · 2 мин чтения

  27. Тридекагон: свойства и построение 13-угольника

    Тридекагон: геометрия 13-стороннего многоугольника. Углы, площадь, конструкция циркулем и линейкой – невозможно, но возможно с помощью неусиса.

    #130137 · 2 мин чтения

  28. Дефекты и избытки углов в геометрии

    Дефект угла в геометрии: отклонение суммы углов от 360°/180°. Различия в евклидовой, гиперболической и сферической геометрии. Полиэдры и треугольники.

    #132596 · 2 мин чтения

  29. Квадратная пирамида: геометрия, свойства и вычисления

    Квадратная пирамида: определение, виды (прямая, наклонная, равногранная). Примеры в архитектуре (египетские пирамиды) и химии. Геометрия и свойства.

    #184720 · 4 мин чтения

  30. Одиннадцатиконечная звёздная фигура

    Гендекаграмма: 11-конечная звёздная фигура в геометрии. Невозможно построить циркулем и линейкой. Определение, происхождение названия и свойства.

    #189728 · 1 мин чтения

  31. Кривые постоянной ширины и многоугольники Рёло

    Многоугольники Рёло – кривые постоянной ширины, состоящие из дуг окружностей. Применение в геометрии и даже в форме монет! Узнайте больше.

    #209241 · 2 мин чтения

  32. Апотема правильного многоугольника

    Апотема многоугольника: определение, свойства и значение. Линия от центра к середине стороны – ключ к вычислениям площади и периметра правильных многоугольников.

    #239941 · 1 мин чтения

  33. Радиус: определение и применение в геометрии и других областях.

    Радиус окружности и сферы: определение, свойства и обозначения (R, r). Диаметр как удвоенный радиус. Вневписанные и описанные окружности. Геометрия.

    #250706 · 2 мин чтения

  34. Обобщённые многоугольники: структура, свойства и приложения.

    Обобщённые многоугольники в математике: определение, связь с проективными плоскостями и квадриками, классификация Тица-Вайса и свойства.

    #419802 · 2 мин чтения

  35. Вписанные и описанные фигуры в геометрии

    Вписанные фигуры в геометрии: определение, свойства и взаимосвязь с описанными фигурами. Узнайте об окружностях, многоугольниках и многогранниках!

    #444680 · 3 мин чтения

  36. Золотой треугольник и его свойства

    Золотой треугольник: равнобедренный треугольник с отношением сторон, равным золотому сечению. Обнаружен в пентаграммах и декагонах. Геометрия и свойства.

    #447718 · 2 мин чтения

  37. Centre (geometry)

    #463784 · 2 мин чтения

  38. 65537-gon

    #472162 · 1 мин чтения

  39. Antiparallelogram

    #510627 · 5 мин чтения