Үшбұрыш геометриясы
-
Тікбұрышты үшбұрыш
Тікбұрышты үшбұрыш – 90° бұрышы бар үшбұрыш. Гипотенуза, катеттер, қасиеттері, және тікбұрышты үшбұрыш төртбұрыштан қалай пайда боларын біліңіз.
-
Үшбұрыш теңсіздігі
Үшбұрыш теңсіздігі: математикадағы қашықтық пен үшбұрыш қабырғалары арасындағы маңызды қатынас. Геометрия, векторлар, метрикалық кеңістіктерде қолданылады.
-
Тік бұрыштармен қиылысатын түзулер қатынасы
Геометрия: перпендикуляр сызықтар туралы біліңіз. 90 градус бұрышпен қиылысатын түзулер, жазықтықтар және олардың қатысы. Математикалық анықтамалар мен символдар.
-
Тік бұрыш туралы мәліметтер
Тік бұрыш – 90 градус немесе π/2 радиан. Геометрия, тригонометрияда маңызды, перпендикуляр түзулермен байланысты. Тікбұрышты үшбұрыштардың негізі.
-
Тригонометриядағы синус заңы
Тригонометрия: заңдар жиыны. Үшбұрыштар қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар, синус заңы, үшбұрыштарды шешу формулалары.
-
Екіге бөлу және бұрыштардың қабаттасуы
Бөлудің геометриялық түрі: кесімдерді, бұрыштарды екі тең бөлікке бөлу. Биссектор, оның түрлері мен қасиеттері туралы толық ақпарат.
-
Үшбұрыштың қабырғаларына нүктенің проекциясы арқылы құрылатын үшбұрыш
Педальдық үшбұрыш: үшбұрышқа нүкте проекциялау арқылы құрылады. Геометрия, бұрыштар, ортоцентр, және LMN үшбұрышы туралы біліңіз.
-
Үшбұрыштың төбесінен қарсы жаққа түсірілген биіктік
Үшбұрыштың биіктігі: қабырғаға перпендикуляр жүргізілген түзу кесінді. Негізгі ұғымдар, анықтамалар мен геометриялық қасиеттер туралы біліңіз.
-
Үшбұрышқа сызылған тоғыз нүкте шеңбері
Геометрия: Тоғыздық шеңбер – кез келген үшбұрыш үшін салынатын маңызды шеңбер. 9 нүктеден өтеді, қасиеттері мен түрлері туралы біліңіз!
-
Төрт ортоцентрлік нүктелер жүйесі
Төрт нүктелі ортоцентрлік жүйе: Геометриядағы ерекше қасиеттері, үшбұрыштардың ортоцентрлері, радиустар теңдігі. Геометриялық зерттеулер.
-
Олри Теркем: Француз математигі және еврей реформаторы
Олри Теркем: француз математигі, геометрия сарапшысы, ғылыми журналдардың негізін қалаушы. Сонымен қатар, еврей дінін реформалау туралы жазбалар авторы.
-
Теңқабырлы үшбұрыш
Тездік үшбұрыш – барлық қабырғалары тең, бұрыштары 60° болатын геометриялық фигура. Қасиеттері, формулалары, радиустары туралы біліңіз.
-
Үшбұрыштың Эйлер сызығы
Ейлер сызығы: үшбұрыштың маңызды геометриялық түзуі. Ортоцентр, орталық, центроид сияқты нүктелерден өтеді. Қатесіз үшбұрыштарда жоқ. Геометрия, математика.
-
Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі
Үшбұрыштың іштей шеңберінің центрі: қасиеттері, анықтамасы, геометриялық маңызы. Бұл төртбұрыштардағы орталықтардың бірі,Euler сызығында жатпайды.
-
Үшбұрыш медианасының бұрыш биссектрисасынан кері бейнеленуі
Үшбұрыш медианасының бұрыш биссектрисасынан кері шегірілуі – симмедиан. Симмедиандар Лемойн нүктесінде түйіседі, геометриядағы маңызды жайттардың бірі.
-
Сызық кесіндісінің ортасы
Жазықтықтағы келесінің ортасы, түзу сызығының екі нүктесінен тең қашықтықта жатады. Геометриялық құрылыс әдістерімен анықталады.
-
Шеңбер ішіндегі бұрыш және оның қасиеттері
Шеңбер ішіндегі бұрыш: жазылған бұрыш, хордалардың қиылысуы, орталық бұрышпен байланысы. Геометрия, Евклид элементтерінен анықтамалар.
-
Шеңберлердің жанасу радиустары теңдеуі
Шеңберлерге жанасқан түйіршіктердің радиусын анықтайтын Декарт теоремасы. Қатысушы шеңберлердің радиусын есептеу, түйіскен шеңберлерді құру.
-
Үшбұрыштың іштей сызылған және тоғыздық шеңберлерінің жанасу нүктесі
Үшбұрыштың іштей сызылған шеңбері мен тоғыздық шеңберінің жанасу нүктесі – Фейербах нүктесі. Теорема, қасиеттері, дәлелдемелер туралы ақпарат. Геометрия.
-
Жаршыны пішін және оның математикалық қасиеттері
Жарты шеңбер: математикалық анықтамасы, геометриялық қасиеттері, Thales теоремасы. Пішін, бұрыш, симметрия туралы біліңіз!
-
Тең қабырғалы үшбұрыштың теоремасы және оның дәлелі
Іsosceles үшбұрыш теоремасы: тең қабырғаларға қарсы бұрыштар тең болады. Еуклид геометриясы, доказательство, кері теорема, логикалық ойлау.
-
Төбелер арқылы анықталатын координатты жүйе
Барицентри координаталар жүйесі: геометрияда нүктенің орнын анықтау, симплекс қатынастары, масса орталығы және пропорционалдық туралы мағлұмат.
-
Жақсы көпбұрыш периметрінің жартысы
Жақсы түсініктеме: Полигонның жартылай периметрі – периметрінің жартысы. Геометрияда маңызды формулаларда қолданылады, үшбұрыштардағы бөлігіштермен байланысты.
-
Жарты шеңберлермен шектелген жазық аймақ (Arbelos)
Арбелос – үш жартышеңбермен шектелген геометриялық фигура. Түсінігі, қасиеттері, және дәлелдемесі (Талес теоремасы) туралы біліңіз. Геометрия, математика.
-
Бұрыштың жартысының тангенсі мен тригонометриялық функциялар арасындағы байланыс
Тригонометрия: жарты бұрыш тангенсінің формулалары толық бұрыш функцияларымен байланысы. Пифагор үшбұрыштарындағы рационал бұрыштарды анықтау.
-
Үшбұрыштың медианасы және төртбұрыштың медианасына қатысты мәліметтер
Үшбұрыш медианасы: төбесі мен қарсы қабырғасының ортасы арасындағы сызық. Медианалар центроидта қиылысады, үшбұрыш тепе-тең болса бұрышты да бөледі.
-
Гиперболикалық геометрияда үшбұрыштар
Гиперболикалық геометриядағы үшбұрыштар: қасиеттері, бұрыштары, қабырғалары және жоғары өлшемді кеңістіктегі рөлі туралы мағлұмат.
-
Үш жанама шеңбер және үшбұрыш ішіндегі ең үлкен аудан
Малфатти шеңберлері: үш жанасқан шеңберлерді үшбұрыш ішіне салу, радиусын табу және ауданын максимизациялау мәселесі. Геометриялық зерттеулер.
-
Үшбұрыштардағы түзулер және Менелай теоремасы
Менелай теоремасы: үшбұрыштарда түзудің кесісуінен пайда болатын геометриялық қатынастар. Түзу кесінділерінің ұзындықтарын анықтау, қатынастарды есептеу.
-
Шеңберге ішкі жатқан төртбұрыш үшін Ptolemy теоремасы
Птолемей теоремасы: шеңберге ішкі жатқан төртбұрыштың қабырғалары мен диагональдары арасындағы қатынас. Геометрия, тригонометрия, астрономияда қолданылады.
-
Бұрыштарды үш бөлікке бөлу құралы: "Томахок"
Бұрыштарды үш бөлікке бөлуге арналған геометриялық құрал – томахок. Пішімі, жартышеңбер және екі түзу сызықтан тұрады. Геометрияда бұрышtrisection, томахок.
-
Үшбұрышқа қатысты нүктенің геометриялық түрлендірілуі
Геометрия: нүктелердің үшбұрышқа қатысты изогональ конъюгаты. Бұрыш биссектрисаларына қарағандағы шағылысу, Чева теоремасы, және ішкі центр.
-
Бір түйіскен түзулер
Геометрия: түзулердің бір нүктеде қиылысуы – қозғалыс, қаламдық нүкте, проективтік кеңістік, төртбұрыштардағы орта сызықтар. Геометриялық қасиеттерді зерттеңіз!
-
Ерекше тікбұрышты үшбұрыштар және олардың ерекшеліктері
Тікбұрышты үшбұрыштар: ерекше қасиеттері, бұрыштар мен қабырғалар арақатынасы. Есептеуді жеңілдететін формулалар мен қатынастарды біліңіз!
-
Үшбұрыштың бұрыш бөлігіш теоремасы
Бұрыш бөліш теоремасы: үшбұрыштың қабырғаларын қатынаста бөлетін келешектің ұзындығын анықтайды. Дәлелдері мен ұқсас үшбұрыштарды қарастырады.
-
Шекін полигонының үшбұрыштарға бөлінуінің ішкі радиустарының қосындысы тұрақтылығы
Циклді көпбұрыштарды қалай үшбұрыштарға бөлсек те, ішкі радиустерінің қосындысы тұрақты. Япон теоремасы, геометрия, Сангаку есептері.
-
Үшбұрыштың төбелерінен қашықтықтар қосындысын ең аз ететін орталық
Үшбұрыштың Ферма нүктесі: төбелерінен арақашықтықтардың ең аз қосындысын табатын нүкте. Геометриялық медиана, Штейнер ағашы мәселелері шешіледі.
-
Тебо теоремасы және оның геометриялық ерекшеліктері
Теорема Тебо: параллелограмға сырттан тұрғызылған төрт квадраттың орталықтарын қоссақ, квадрат пайда болады. Геометрия, математика, түйін.
-
Үшбұрыштардың қабырғаларында салынған теңқабырғалы үшбұрыштар орталықтарын қосатын түзулер туралы
Наполеон теоремасы: үшбұрыштың қабырғаларында салынған теңқабырғалы үшбұрыштардың орталықтарын қосатын сызықтар да теңқабырғалы үшбұрыш құрайды. Геометрия, математика.
-
Аполлоний шеңберлері: түрлері мен қасиеттері
Аполлоний шеңберлері: грек геометрі Аполлоний Пергалықтың геометриялық тұжырымдары, қатынас принципі, фокус нүктелері, және оның қолданылуы туралы ақпарат.
-
Үшбұрыш сыртындағы нүктенің Симсон түзуі
Геометрия: Симсон сызығы – үшбұрышқа сырттай оралатын шеңбердегі нүктеден жақын нүктелерді қосатын түзу. У.Уоллес ашқан, геометриялық теорема.
-
Үшбұрыштың ортақ нүктелерінен құралған үшбұрыш
Үшбұрыштың ортақ нүктелерінен құрылған үшбұрыш – геометриядағы маңызды ұғым. Медианалық үшбұрыш, ортақ кесінділер, қасиеттері туралы біліңіз.
-
Үшбұрыш қабырғаларына қатысты координаталар жүйесі
Түзу сызықты координаталар: үшбұрыш қабырғаларынан қашықтықтар арқылы нүктені анықтау. Геометрия, координаттар жүйесі, қашықтықтар, үшбұрыш.
-
Сфералық үшбұрыштардағы математикалық қатынастар
Сфералық тригонометрия: сфералық үшбұрыштардағы косинустар заңы, теоремалар, және қатынастар. Бұрыштар мен қашықтықтарды есептеу формулалары. SEO үшін оптимизацияланған.
-
Isodynamic point
-
Sum of angles of a triangle