Топология
-
Қырынудың математикалық кеңістіктегі қасиеттері
Математикадағы ықшамдық қасиеті – жабық және шектеулі жиынның жалпылама түрі. Бұл кеңістікте "тесіктер" болмайды, шектеу мәндері қамтылады.
-
Топологиялық кеңістіктің байланыстылығы
Топологиялық кеңістіктерде байланыстылық – ашық жиынға бөлінбейтін кеңістіктердің қасиеті. Байланысты, жолмен байланысты, толық ажыратылған кеңістіктер туралы біліңіз.
-
Топологиялық кеңістіктің ықшам кеңістікке тығыз жиын ретінде енгізілуі
Топологиялық кеңістіктің ықшам кеңістікке тығыз жиын ретінде ендірілуі. Ықшамдау – кеңістікті ықшам ету процесі, шексіздікке қашуды бақылау.
-
Метрикалық кеңістіктердің толықтығы
Метрикалық геометрия: толық метрикалық кеңістіктер, Коши тізбектері, толық еместік мысалдары (рационал сандар). Кеңістікті толықтыру туралы біліңіз.
-
Хаусдорф кеңістігі және оның қасиеттері
Хаусдорф кеңістігі: топологиядағы маңызды түсінік. Екі бөлек нүктенің ажыратылатын маңайлары бар кеңістік. Шекаралардың бірегейлігін қамтамасыз етеді.
-
Метрикалық кеңістікке гомеоморфты топологиялық кеңістіктер
Метризірленген кеңістіктер: топологиялық кеңістіктер метрикалық кеңістікке гомеоморфты. Қасиеттері, теоремалары, метрикадан мұрагерліктері туралы ақпарат.
-
Жалпыланған нүктелер тізбегі: топологиялық кеңістіктердегі торлар
Топологиялық кеңістіктердегі нүктелер тізбегінің жалпылама түрі – неттер (Moore–Smith тізбегі). Анализ және топологияда маңызды қасиеттерді сипаттауға қолданылады.
-
Топологиялық кеңістіктердің декарт көбейтінділеріндегі топология
Топология, Декарт көбейтіндісі, топологиялық кеңістіктер: өнім топологиясы, қоробка топологиясы, категориялық өнім, таңдау аксиомасы туралы мағлұмат.
-
Тығыз санаулы жиынға ие топологиялық кеңістік
Топологиялық кеңістіктер: қабатты жиынтықтар, ажыратылатындық, есептеуге болатын жиынтықтар. Математикадағы маңызды ұғымдарды қарастырады.
-
Жақындық ұғымы бар математикалық кеңістік
Топологиялық кеңістіктер: математикада жақындық ұғымы, ашық жиынтар, шектер, үздіксіздік, байланыстылық. Геометриялық кеңістіктердің жалпы түрі.
-
Тихнонов кеңістіктері және толық реттелген кеңістіктер
Тихoнов кеңістіктері – топологиядағы айырық аксиомалар. Толық реттелген және Хаусдорф кеңістіктерінің комбинациясы. Урысон және Тихонов есімдерімен байланысты.
-
Топология сөздігі
Топология терминдері: жалпы топология, алгебралық, дифференциалдық және геометриялық топологияда қолданылатын негізгі анықтамалар. Математика сөздігі.
-
Біртектес кеңістіктер және біртекті қасиеттер
Біртекті кеңістіктер: топологиялық кеңістіктердегі біртекті қасиеттер, толықтық, үздіксіздік ұғымдары. Анализдің негізгі аксиомалары мен жақындастық туралы мәліметтер.
-
Топологиялық кеңістіктің ашық жиындары
Ашық жиын – топологиялық кеңістіктегі негізгі ұғым. Метрикалық кеңістікте жақын нүктелерді қамтиды, жиынның қасиеттері мен топологияны анықтайды.
-
Топологиялық кеңістіктегі жиынның жабылуы мен шектік нүктелері
Топологиялық кеңістіктегі жиынның жабылуы, шектес нүктелер мен шекарасын қамтиды. Ашық шары, метрикалық кеңістіктердегі жабылу анықтамасы.
-
Ашық жиынның толықтырылысы
Жабық жиын: математикада ашық жиынның толықтыруы. Топология, геометриядағы анықтамасы, қасиеттері, мысалдары. Жабық жиындарды түсініңіз!
-
Шектелген жиынтар туралы
Шектелген жиын: математикадағы анықтама, қасиеттері, шексіздіктен айырмасы. Метрикалық кеңістікте маңызды түсінік. Математиктерге арналған мақала.
-
Топологиялық кеңістіктер: Нормалдық және ажыратымдылық аксиомалары
Топологиялық кеңістіктер: қалыпты кеңістіктер, T4 кеңістіктер, ажырату аксиомалары. Екі жабық жиынды ажыратуға мүмкіндік беретін кеңістіктер туралы біліңіз.
-
Ашық жабынның жергілікті шекті ашық назар аударуы бар топологиялық кеңістіктер
Паракомпакт кеңістіктер: математикадағы ашық жабындар, жергілікті шектілік, Хаусдорф кеңістіктері, жабық подпространстволар. Топологиялық кеңістіктерді зерттеу.
-
Жергілікті ықшамдық кеңістіктер
Жергілікті ықшам топологиялық кеңістіктер математикадағы маңызды ұғым. Әр нүктеде ықшам аймақтар бар, Эвклид кеңістіктері мен топологиялық манифольдтар да осыған жатады.
-
Үйлесімді кеңістіктерді үздіксіз функциялар арқылы сипаттау
Урысон леммасы: топологиядағы нормалды кеңістіктерді анықтау. Үзіліссіз функциялар арқылы жабық жиынтықтарды бөлу, метрикалық кеңістіктерде қолданылады.
-
[0,1] кесіндісі және нақты сандар сызығындағы сигнал беру аралығы
[0,1] жабық аралығы: математикадағы маңызды ұғым, нақты сандар жиыны, топология және гомотопия теориясында қолданылады. I белгісімен танылады.
-
Стоун-Чех компакттаусы: Топологиялық кеңістіктерді толықтыру әдісі
Стоун-Чех компактификациясы: топологиялық кеңістіктерді ықшам Hausdorff кеңістігіне бейімдеу. Универсалды түрлендіру, тығыздық және аксиомалық негіздер.
-
Топологиялық кеңістіктердің реттелгендік қасиеттері
Топология: Регулярлы кеңістіктер, жабық жиынтықтар мен нүктелердің ажыратылуы, T3 аксиомасы. Математикалық анықтамалар мен қасиеттері.
-
Санаулы жиі ашық жиындардың қиылысы жиі болатын топологиялық кеңістіктер
Баир категория теоремасы: топологиялық кеңістіктерде жиынтық ашық жиындардың қиылысы тығыз болатын жағдайлар. Математикалық анализ бен геометрияда маңызды.
-
Топологиялық кеңістікті кеңейтудің Александров әдісі
Алексandroff кеңейтілуі – топологиялық кеңістіктің компактты болуын қамтамасыз ететін әдіс. Локальдық компакт кеңістіктерді зерттеуге арналған.
-
Дискретті кеңістіктер және топологиялық қасиеттері
Дискретті кеңістік – топологиядағы ең қарапайым кеңістік. Барлық жиын ашық, әр элемент жеке. Топологиялық топтарды зерттеуде маңызды.
-
Топологияда негізгі ашық жиындар жиыны
Топологиядағы база – ашық жиынтардың жиыны, кез келген ашық жиынды құруға мүмкіндік береді. Негізгі ашық жиындар үздіксіздік пен жуықтауды тексеруде маңызды.
-
Эйлер-Борель теоремасы: жабық және шектеулі жиынның ықшамдығы
Евклид кеңістігінің жиыны жабық және шектеулі болса, ол компактты болады. Heine-Borel теоремасы, математикалық талдау, үздіксіздік.
-
Топологиялық кеңістіктер: T0 кеңістіктер және олардың қасиеттері
Т0 кеңістігі (Колмогоров кеңістігі) – топологиядағы ең төменгі ажырату аксиомасы. Екі түрлі нүктенің арасын ажыратуға мүмкіндік береді. Математикада көп қолданылады.
-
Топологиялық кеңістіктің жиығының шекарасы
Топологияда жиынның шекарасы – жабылуға кіретін, бірақ ішкі бөлігіне жатпайтын нүктелер жиыны. Шекаралық нүктелер, операциялар мен терминология қарастырылады.
-
Тығыз топологиялық кеңістіктердің көбейтіндісі тығыздығы туралы Тыханов теоремасы
Тихoнов теоремасы: кез келген жиынтық компакт топологиялық кеңістіктердің көбейтіндісі компакт болады. Математикадағы маңызды нәтиже!
-
Математикада байланыстылық туралы
Математикада байланыстыру – бөлшектердің бір-бірімен жалғасқандығын көрсетеді. Кеңістіктердің байланыстылығы, ашық жиынтар, компоненттер туралы біліңіз.
-
Жалғыздық жиын жабық болатын топологиялық кеңістік
Т1 кеңістігі: топологиядағы негізгі түсінік. Әрбір жеке нүкте жабық, екі түрлі нүктелер бір-бірін қамтымайтын аймақтарда орналасады. Топология, R0 кеңістік.
-
Топологиялық кеңістіктердің ішкі жиындарының қатынастары
Топологияда бөлінген жиынтар – қабаттаспайтын, жанаспайтын жиындар жұбы. Бұл кеңістіктердің байланыстылығы мен бөлу аксиомалары үшін маңызды.
-
Жалпы топология: негізгі түсініктер мен құрылымдар
Жалпы топология – математиканың негізгі саласы. Үзіліссіздік, ықшамдық, байланыстылық ұғымдарын зерттейді. Топологияның базасы!
-
Байр кеңістіктері және олардың қасиеттері
Байре кеңістіктері: математикадағы топологиялық кеңістіктер, жабық жиынтықтар, Байре санат теоремасы, қасиеттері мен қолданылуы.
-
Гильберт текшесі: топологиялық кеңістік және оның қасиеттері
Гильберт текшесі: математикадағы топологиялық кеңістік, қасиеттері, Тыхонов теоремасы, компакттылық және жергілікті компактты еместігі туралы ақпарат.
-
Топологиялық кеңістікте "кішкентай" жиын
Топлогиядағы "кішкентай" жиын: мегре жиындары, санаттар, Baire кеңістігі және функционалдық анализдегі маңызды теоремалар туралы ақпарат.
-
Ашық және жабық жиынтардың жиынтығы
Топологиядағы ашық-жабық жиын – қасиеттері жабық та, ашық та болатын жиын. Бұл түсінік интуитивті емес, бірақ математикалық анықтамалары өзара қарама-қарсы емес.
-
Топологиялық кеңістіктер: Квотиенттік кеңістіктер және құрылысы
Топологиялық кеңістіктер: бөлік кеңістіктер, эквиваленттілік қатынастары, канондық проекция. Жаңа кеңістіктер құру, ашық жиын анықтамасы. Математика, алгебра.
-
Ашық жиынтардың санаулы қиылысы
Gδ жиынтығы – топологиядағы ашық жиынтардың санаулы қиылысы. Борель иерархиясындағы Π жиынтарымен байланысты. Математикалық анықтамасы мен қасиеттері.
-
Патологиялық топологиялық кеңістік: Топологтың синусоидалық қисығы
Топологиялық кеңістік: Варшава синусоидасы – математикадағы маңызды мысал. Қосылған, бірақ жергілікті және жолмен қосылмаған. Топология, математика.
-
Толығымен ажыратылған топологиялық кеңістіктер
Топология: толығымен үзілген кеңістіктер – жалғыз нүктелерден ғана тұратын жиынтықтар. Кантор жиыны, p-адық сандар мысалдар келтіріледі.
-
Линделеф кеңістіктері және олардың қасиеттері
Линдерлёф кеңістігі – топологиялық кеңістік, әр ашық жабынында санаулы ішкі жабын бар. Ықшамдықтан әлсіз, мұрагерлік Линдерлёф кеңістігі туралы біліңіз.
-
Нақты сандардағы төменгі шек топологиясы
Нақты сандар топологиясы: төменгі шек топологиясы, Соргенфрей турасы, қасиеттері, мысалдар. Математикадағы жалпы топологияға қарсы мысал ретінде қолданылады.
-
Жинақтың толық жабылуы және жабыншалар
Мноство тәжірибесі: жиынның толыққанды жабылуы, кіші жиын, ашық жабылу, топологиялық кеңістіктер. Математикалық анықтамалар мен мысалдар.
-
Топологияда Урысон және толық Хаусдорф кеңістіктері
Топологияда Урысон кеңістігі – екі бөлек нүктені жабық аймақтармен ажыратуға болатын кеңістік. Толық Хаусдорф кеңістігі туралы да біліңіз.
-
Куратовски жабылу аксиомалары және топологиялық кеңістіктер
Куратовскинің жабылу аксиомалары: топологиялық кеңістіктерді анықтау, ашық жиын анықтамасына баламалы. Sierpiński, Monteiro еңбектері. T1 кеңістіктер.
-
Топологиядағы ұзын сызық
Математикадағы топологиялық кеңістік: Ұзын сызық (Alexandroff сызығы) – нақты сызықтан ұзын, ерекше қасиеттері бар. Топологиядағы маңызды мысал.
-
σ-жинақты және жергілікті жинақты топологиялық кеңістіктер туралы
Топологиялық кеңістіктер: σ-жинақтылық, σ-жергілікті жинақтылық анықтамалары, қасиеттері, мысалдары. Компакт кеңістіктер, Линделеф кеңістіктері туралы ақпарат.
-
Шекаралық жиындардың қиылыс қасиеттері
Жалпы топологиядағы жиынтардың шекті қиылыс қасиеті (FIP) және күшті шекті қиылыс қасиеті (SFIP) туралы мағлұмат. Топологиялық ықшамдық, ультрафильтрлерде қолданылады.
-
Банах-Мазур ойыны: Топологиялық кеңістіктерде стратегиялар мен жеңіс шарттары
Банах-Мазур ойыны: математикадағы жиын теориясы, топология, ойын теориясындағы маңызды концепция. Жеңіс стратегиясы, Baire кеңістіктері талқыланады.
-
Нақты ағаштар: математикалық кеңістіктер мен геометриялық топтар теориясы
Нақты ағаштар: математикадағы метрикалық кеңістіктер, геометриялық топтар теориясы мен ықтималдық теориясында қолданылады. Гиперболалық кеңістіктердің қарапайым мысалы.
-
Ашық және жабық функциялар: топологиялық кеңістіктердегі қасиеттері мен мысалдары
Ашық және жабық функциялар: топологиядағы ашық жиынды ашық жиынға, жабық жиынды жабық жиынға бейнелейтін функциялар. Математикалық анықтамалар.
-
Стоун дуалдығы: Топологиялық кеңістіктер мен реттік жиындар арасындағы байланыс
Стоун дуалдығы: топологиялық кеңістіктер мен ішінара реттелген жиынтар арасындағы математикалық дуалдық. Бульдік алгебра, нүктесіз топология, формальды семантика.
-
Шекаралық жиын және оның қасиеттері
Мәтематикада шекті жиынның толықтығысы шекті жиын болса, онда ол жиын кониттік жиын деп аталады. Кониттік жиындар, жиынның толықтығысы шекті болғанда қолданылады.
-
Сиерпински кеңістігі: математикалық анықтама және қасиеттері
Сиерпински кеңістігі: математикадағы ең кішкентай топологиялық кеңістік. Қасиеттері, қолданылуы, Скотт топологиясымен байланысы туралы біліңіз.
-
Оқшауланған нүктелер жиыны
Математикада оқшауланған нүктелер жиынтығының анықтамасы, қасиеттері және дискретті жиынтар туралы ақпарат. Топологиялық кеңістіктердегі маңызды түсініктер.
-
Сипаттамалық жиын теориясы: Математикалық логиканың саласы
Математикалық логиканың саласы – сипаттамалық жиын теориясы. Польша кеңістіктері, Борель жиындары, функционалдық анализ және оператор алгебраларын зерттейді.
-
Польша кеңістіктері: топологиялық қасиеттері мен қолданыстары
Польша кеңістігі: топологиядағы маңызды тұжырым. Толық метрикалық кеңістік, бөлінетін, санаулы тығыз жиынға ие. Сипаттамалық жиын теориясында қолданылады.
-
Кеңістік өлшемінің топологиялық тұрақты анықтамасы
Топологиялық кеңістіктің өлшемі: Лебег қаптамасы арқылы анықталуы. Еуклид кеңістіктері үшін бұл өлшем стандартты, ал күрделі кеңістіктер үшін нақты анықтама қажет.
-
Топологиялық кеңістіктер санаттары және категориялық топология
Топологиялық кеңістіктер санаттары, үздіксіз бейнелеулер, санат теориясы, және топологиялық кеңістіктердің қасиеттері туралы мағлұматтар.
-
Жабылу операторлары: математикалық анықтама және қолданыстары
Математикада жабылу операторы – жиынның қуаты бойынша функция. Ол кеңейту, өсу және идемпотенттік қасиеттерімен сипатталады. Жабық жиындарды анықтайды.
-
Метрикалық кеңістіктер санаттары және олардың қасиеттері
Метрикалық кеңістіктер, метрикалық бейнелеулер және санаттар теориясы. Met санаттары, мономорфтықтар мен эпиморфтықтар туралы мағлұмат. Математика.
-
Топологиялық кеңістіктегі мамандық алдынан реттелуі
Топология ғылымындағы маңызды түсінік – топологиялық кеңістіктер нүктелерінің реттілігі. T0, T1 кеңістіктердегі ерекшеліктері, компьютер ғылымындағы қолданысы.
-
Жабылуы компактты кеңістіктер жиыны
Топологияда салыстырмалы жиынтық – жабылуы ықшам кеңістік. Ықшам кеңістіктің кез келген жиынтығы, сондай-ақ салыстырмалы жиынтықтың ішкі жиынтығы да салыстырмалы болады.
-
Ирредукциялы жабық жиынтардың топологиялық кеңістіктегі қасиеттері
Сәулеттік кеңістіктер: жабық жиынтықтардың жабылуы бір ғана нүктеде болатын кеңістіктер. Математикадағы маңызды тұжырым, қасиеттері мен анықтамалары.
-
Кешірімдер жиынтығы және оның түрлері
Жинақтар теориясы: жинақтар, ішкі жинақтар, индекстелген жинақтар және класс түрлерінің математикалық анықтамалары. Жинақтар жүйесі туралы біліңіз.
-
Қомпакт ашық топологиясы
Компакт ашық топологиясы – екі топологиялық кеңістік арасындағы үздіксіз функциялар жиынындағы топология. Гомотопия теориясында & функционалдық анализде қолданылады.
-
Порядталды жиындықтар арасындағы функциялардың үздіксіздігі
Математикада Скотт үздіксіздігі: бағытталған жоғары шектерді сақтау. Скотт ашық жиын, Скотт топологиясы және Сіерпінскі кеңістігі туралы біліңіз.
-
Топологиялық кеңістіктердің ықшамдық қасиеттері
Топологиялық кеңістіктердің қасиеттері: ықшамдықпен туындаған кеңістіктер, анықтамалары, түрлері, және топологиялық қасиеттері туралы мақала. Топология, математика.
-
Екінші санаулы кеңістіктер
Екінші санаулы кеңістіктер: топологиядағы санаулы базасы бар кеңістіктер. Қасиеттері, мысалдары (Rn) және математикадағы маңыздылығы туралы біліңіз.
-
Бірінші санаулы топологиялық кеңістіктер
Бірінші санаулы кеңістіктер: топологиядағы негізгі анықтама, қасиеттері, және мысалдары. Метрикалық кеңістіктердің де бірінші санаулы екендігін біліңіз.
-
Мұрагерлік топология
Топoлoгия: кіші кеңістіктер, туынды тoпoлoгия, және жиын мүшелерінің арақатыстарын зерттеу. Математикадағы кеңістіктер мен жиындарды түсінуге көмектеседі.
-
Топологиядағы кері мысалдар
Топология бойынша Линн Стиннің «Кері мысалдар» кітабы – топологиялық кеңістіктерді зерттеуде маңызды. Қарсы мысалдар қасиеттердің байланысын анықтауға көмектеседі.
-
Топологиялық кеңістіктердің декарт көбейтіндісіндегі топологиялар: Қобдиш топологиясы және Көбейтінді топологиясы
Топологиядағы кеңістіктердің декарт көбейтіндісі әртүрлі топологиялармен беріледі. Қабық топологиясы мен өнім топологиясы – екі маңызды нұсқа. Өнім топологиясы жиынтықталған кеңістіктер үшін тұрақты.
-
Кауши кеңістіктері және топологиялық қасиеттері
Кауши кеңістіктері: топология, анализ, Кауши жинақтығы, толықтық, жақындық кеңістіктері. 1968 ж. Х.Х.Келлер енгізген, топологиялық кеңістіктерді зерттеуге арналған.
-
Хайне-Кантор теоремасы және біртекті үздіксіздік
Хайне-Кантор теоремасы: үздіксіз функциялар, метрикалық кеңістіктер, ықшамдық. Үздіксіздік пен біртекті үздіксіздік арасындағы байланыс түсіндіріледі. Математикалық мақала.
-
Топологиялық кеңістіктердің қасиеттері
Топология, математикалық кеңістіктердің қасиеттері: үйлесімділік астында өзгермейтін инварианттар, ашық жиынтар арқылы сипаттау, кеңістіктерді салыстыру.
-
Топологиядағы ажырату аксиомаларының тарихы
Жалпы топологиядағы бөлу аксиомаларының тарихы, терминдер мен ұғымдардың арасындағы шатасуды қамтиды. Метрикалық кеңістіктерді зерттеуде маңызды рөл атқарады.
-
Толық шектілік: Қысқалықтың жалғасы
Толық шектеулілік – топологиядағы жиынтықтардың жабық болмаған жағдайдағы ықшамдығының жалғасы. Метрикалық кеңістікте әрбір радиустағы шектеулі көптеген ашық шарлармен жабылуы мүмкін.
-
Біртекті топологиялық кеңістіктердегі қасиеттер
Біртекті топологиялық кеңістіктер: біртекті қасиеттер, біртекті изоморфизмдер, бөлінген кеңістіктер туралы математикалық зерттеу. Топология ғылымы.
-
Жақындық кеңістіктері және топологиялық қасиеттері
Жақындық кеңістіктері: жиын-жиын арасындағы «жақындық» ұғымын, топологиялық кеңістіктерден өзгеше зерттейді. Эфремович, Курaтовский және басқалардың еңбектері.
-
Жақындау кеңістіктері және топологиялық қашықтықтар
Топологиядағы жақындау кеңістіктері – нүктеден жиынға дейінгі қашықтықтар негізіндегі метрикалық кеңістіктердің жалпыламасы. Роберт Лоуэннің 1989 жылғы зерттеуі.
-
Топологиялық кеңістіктердің қысылғыштығы және жергілікті қысылғыштығы
Топологиялық кеңістіктер: қысқартылатын кеңістіктер, нүлльгомотопия, жергілікті қысқару. Математикадағы маңызды түсініктерді қарастырады.
-
Біртектес құрылыммен туындаған топологиялық кеңістік
Біртекті кеңістіктер математикадағы маңызды тақырып. Униформалық құрылыммен топологияны тудыру мүмкіндігі, метрикалық кеңістіктермен байланысы туралы ақпарат.
-
Жұмыр топология және үздіксіз функциялар
Жалпы топологиядағы ең ұсақ топология функцияларды үздіріссіз етеді. Квота топологиясы, ажыратылған қосымша топологиясы туралы ақпарат.
-
Байре кеңістігінің топологиялық сипаттамасы
Байре кеңістігі: математикадағы жиын теориясы мен топологияда қолданылатын, натурал сандар тізбектерінен құралған кеңістік. NN, ωω белгілерімен танылады.
-
Топологиялық кеңістіктердің әртүрлі анықтамалары
Топология: ашық жиынтарсыз да анықталатын кеңістіктер. Жабық жиынтар, жабылу, ішкі кеңістіктер арқылы да топологиялық кеңістіктерді қарастыру мүмкін.
-
Нётерлік топологиялық кеңістіктер
Ноэтерлік топологиялық кеңістік: жабық жиын тізбегінің тоқтауы, ашық жиын тізбегінің өсуі, мүліктері, және тұйықталған кеңістіктер туралы математикалық анықтама.
-
Бөлшектелмейтін континуумдар: Топологиялық қасиеттері мен қолданыстары
Топологияда бөлшектелмейтін континуум – екі дербес ішкі континуумның бірігімі ретінде жазылмайтын байланысты метрикалық кеңістік. Броуэрдің жұмысы, динамикалық жүйелерде қолданылады.
-
Жалған доға: топологиялық қасиеттері мен жіктемесі
Жалпы топологияда псевдо доға – ең қарапайым бөлшектік тұрақты континуум. Гомогенді жазық континуумдарды жіктеуде маңызды рөл атқарады.
-
Кейіндемелік топология және жиын теориясының қатынастары
Мәтематикада жиындық топология, ZFC-ге тәуелсіз топологиялық сұрақтарды зерттейді. Даукер кеңістіктері, Рудин мысалы және конъюнкция қарастырылады.
-
Тізбектермен сипатталатын топологиялық кеңістіктер
Топологиялық кеңістіктер: тізбектермен сипатталатын кеңістіктер, жақындасу/айырылу тізбектері, жабық жиын, тізбектік жабықтық. Математикадағы негізгі ұғым.
-
Coarse structure
-
Perfect set
-
Pseudocompact space
-
Realcompact space
-
Fine topology (potential theory)